探索平行四边形存在性.doc

探索平行四边形探索平行四边形班级 姓名 1、 如图，已知直线 y=－x+6 与 x 轴、y 轴分别交于 B，C 两点，点 P 以 2 个单位每秒3 4的速度从 C 沿 CB 向 B 点运动，同时 Q 以每秒 1 个单位的速度从 B 向 O 运动，一点 到达另一点就停止运动时间为 t，在运动过程中，过 P、O、B 三点的抛物线的对称 轴上是否存在点 M，使四边形 POMQ 为平行四边形，若存在求 t 的值，若不存在请 说明理由COB2、若点 M 是抛物线 y= x2+2x+3 上一点，F 是 x 轴上的一个动点，以 A、C、F、M 为 顶点的四边形是平行四边形，试求出点 M 的坐标COBA3、已知抛物线 y=x2-2x+a（a＜0）与 y 轴相交于点 A，顶点为 M．直线 y=x-a 分别与1 2x 轴，y 轴相交于 B，C 两点，并且与直线 AM 相交于点 N． （1）试用含 a 的代数式分别表示点 M 与 N 的坐标；则 M（ ， ）N（ ， ） （2）如图，将△NAC 沿 y 轴翻折，若点 N 的对应点 N′恰好落在抛物线上，AN′与 x 轴交于点 D，连接 CD，求 a 的值和四边形 ADCN 的面积； （3）在抛物线 y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点 P，使得以 P，A，C，N 为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，试说明理由．4、如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm，点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 点 A、B，且 18a+c=0． （1）求抛物线的解析式． （2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开 始沿 BC 边以 2cm/s 的速度向终点 C 移动． ①移动开始后第 t 秒时，设△PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围，并求出 S 的最大值． ②如果点 P 在射线 AB 上移动，点 Q 在射线 BC 上移动，其他不变．在抛物线上是否存 在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐 标，如果不存在，请说明理由．。