航天飞机气动加热计算.pdf

收稿日期: 1996212204作者 男 55岁 教授 100083 北京 航天飞机气动加热计算 沈遐龄 (北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系) 摘 要 介绍了国内外预测航天飞机气动加热的工程计算方法.给出了轴对称、 非轴对称和机翼前缘等各种外形驻点热流密度的计算,分析和比较了平板、 锥体的层 流和湍流热流密度计算的各种方法,概述了航天飞机迎风面中心线和离开中心线横 向热流密度的计算.计算结果表明,本文方法用在航天飞机气动热环境初步设计中比 较简单并且有足够精度. 关键词 航天飞机;气动热;高超音速;工程计算 分类号 V 411. 4 ; V 211. 3 符号表 Cf— — — 摩阻系数; Re— — — 雷诺数; h— — — 比焓;R— — — 半径; L— — — 展长;s— — — 沿锥面距离; Le— — — 刘易斯数;St— — — 斯坦通数; Ma— — — 马赫数;T— — — 温度; p— — — 压强;v— — — 速度; Pr— — — 普朗特数;α— — — 热交换系数; q— — — 热流密度;ρ— — — 密度; Ro— — — 驻点处曲率半径;μ— — — 粘性系数; 下标: a— — — 轴对称;o— — — 驻点; c— — — 可压流,圆锥;r— — — 恢复值; D— — — 离介气体;t— — — 湍流; e— — — 边界层外缘;w— — — 壁面; b— — — 有效;x— — — 流线方向; g— — — 平板;z— — — 展向; i— — — 不可压流;∞— — — 来流; l— — — 层流;3D— — — 三维. 在航天飞机的概念研究和初步设计阶段,发 展气动加热的预测方法对于确定航天飞机的热环 境和进行热防护设计是一个重要课题.目前,虽然 已经有用求解NS方程[1]来预测航天飞机的热环 境的CFD程序,但是这种方法通常比较复杂而且 很费机时,因此发展一些比较简单而有效的气动 加热预测方法满足航天飞机初步设计需要是有相 当现实意义.本文是在对火箭式航天飞机助推器 的气动加热计算中,对国内外预测航天飞机气动 加热工程方法作了研究,详细地分析和比较了不 同外形的驻点和平板的热流密度计算的各种方 法,概述了迎角和三维流动对飞行器热流分布影 响的计算方法,对航天飞机初步设计有一定的实 用价值. 1 驻点热流密度的计算 文献[2]根据轴对称体高速边界层的基本方 程,利用相似求解给出了钝头轴对称体驻点热流 密度公式: qo ,a=0.763Pr- 0.6(ρ oμo) 0.5 ρwμw ρoμos i 0.1 dve dx at 0.5 o · 1+ ( Le ω -1) hD hoou ( h o- hw)(1) 式中当离介气体处于热化学平衡时,ω= 0.52,离 介气体处于冻结状态时,ω= 0.63,驻点处速度梯 度为 dve dx he o = 1 R 2 ( p o- p∞) ρo (2) 文献[3]建议驻点处速度梯度用下式计算,精 度更高一些. dve dx deg o = v∞ R 1.85 ρ∞ ρo (3) 非轴对称体驻点热流密度计算可以采用[3] 下式计算: qo ,3D= 1+ k 2 qo ,a(4) 式中三维影响因子k=Rx/ Rz.钝头或头部修圆 的后掠机翼驻点处热流密度计算可采用后掠二维 圆柱的驻点热流公式: qo ,w=0.75qo ,a (cos Λb) 1.2 (5) 式中机翼有效后掠角为 第2期 夏雪湔等:细长三角翼摇滚非定常流动特性 1998年4月 第24卷 第2期 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics April 1998 Vol. 24 No12 Λb= arctan cosα·sinΛ 1 - ( cos α· sinΛ) 2 学 系 (6) 2 平板热流密度的计算 211 平板层流热流密度的参考焓法 平板层流热流密度计算可采用Blasius表面 摩阻公式和雷诺比拟关系,并用Eckert参考焓法 考虑压缩性影响求得.平板的雷诺比拟关系为 St 3 = C 3 f 2 ( Pr) -2/3 (7) 式中 C 3 f 用不可压流平板的Blasius解(上标 “3 ” 为按参焓算 ) : C 3 f = 0.664 Re 3 (8) 其中雷诺数Re 3 按Eckert参考焓计算: h 3 = he+0.5 ( h w- he ) + 0.22 ( h r- he) (9) 平板层流热流密度公式可以写成 qf ,l= St 3ρ3 ve ( h r- hw)(10) 212 平板湍流热流密度的参考焓法 该法的雷诺比拟关系和参考焓的取法与层流 相同,只要把层流摩阻系数换成湍流摩阻系数.当 Re 3在 5×105Re 3 107,采用Schultz2Grunow湍流摩 阻公式: C 3 f =0.37(logRe 3 ) -2.584 (12) 213 平板湍流热流密度的Spalding2Chi法 Spalding2Chi法[4]采用一个可压缩性变换,将 不可压流平板摩阻系数公式变换成可压流情况, 再用修正的雷诺比拟关系求出平板湍流热流密 度.假定可压缩性变换为 Cf ,c= 1 F1 Cf ,i ( Re xF2) (13) 式中可压缩性变换因子F1和F2为 F1= ( T r/ Te ) - 1 (arcsinA +arcsin B) 2 (14) F2= 1 F1 Te Twm 0 0.702 Tr Tw1 h 0.772 (15) 式中 A、B的表达式见文献[4].若不可压湍流 平板摩阻系数为Karman2Schoenher以式: 1 Cf ,i =4.15log ( C f ,iRex ) + 1.7(16) 由(13)、(16)式得出可压流平板湍流摩阻系数为 arcsinA +arcsinB Cf ,c Tr Te -1,精 度更高 = 4.15logRexCf ,c Te Tw 0.702 Tr Tw算可 0.772o +1.7 (17) 修正的雷诺比拟关系为 St = Cf ,c 2 1+5 F1·Cf ,c 2 · ( Pr -1) +ln 5Pr +1 6 co ) . -1 (18) 平板湍流热流密度公式为 qf ,t= Stρeve ( h r- hw)(19) 214 平板湍流热流密度的Van Driest法 Van Driest法根据修正的Prandtl混合长度 理论,假定粘性系数与温度关系为μ/μw= ( T/ Tw) ω,且ω= 1 ,得出了可压流平板湍流的摩阻系 数,用雷诺比拟关系求出了湍流热流密度.Van Driest给出的平板可压缩湍流的摩阻公式为 arcsinA +arcsinB Cf ,c Tr Te -1 = 4.15logRexCf ,c μe μw6个 +1.7(20) 式中 A、B与(14)式意义相同.雷诺比拟关系为 St = Cf ,c 2 Pr- 2/3 (21) 215 平板湍流热密度的ρrμr法 ρrμr法[5]是在湍流边界层的能量积分方程 中引入一个修正的Stewartson变换,用不可压湍 流平板摩阻Schultz2Grunow公式和雷诺比拟关 系求出平板湍流热交换系数为 α= 0.185Lμo Pr2/ 3 xd NRo, R , Q [log ( N Ro, R , Q+3 000]2 .584 (22) 式中 xd为折合长度,对平板xd=x ,这里的L 和NRo, R , Q分别为 L =1+ ( Le0. 52 -1) hD ,r hr室的 (23) NRo, R , Q= ρrμrvexd μ 2 o (24) 式中 ρrμr = ( ρeμe)b1.6-0.6 (ρeμe)b ρwμw π (25) 上式中(ρeμe)b表达式参考文献[5]. 091北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 1998年 3 圆锥体,球钝锥体的热流密度计 算 圆锥体的热流密度是在旋成体边界层基本方 程中,对层流用Mangler变换,湍流用Van Driest 变换,转换成平板边界层处理.圆锥体层流热流密 度为 qc ,l=3qf ,l(26) 圆锥体湍流热流密度为 qc ,t=1.176qf ,t(27) 球钝锥面的热流密度公式为 qs ,c= qf ,l·F(28) 对层流, qf ,l用(10)式计算, F可写成 F = ρeμeveR1. 25s ∫ s 0ρ eμeveR1 .25ds - 0.5 (29) 对湍流, qf ,l用(19)式计算, F可写成 F = ρeμeveR1. 25s ∫ s 0ρ eμeveR1 .25ds 0.2 (30) 4 当量轴对称体和轴对称比拟法概 述 当航天飞机有迎角飞行时可以用当量轴对称 体法和轴对称比拟法,预测其迎风面中心线上热 流分布和离开中心线的横向热流分布.Zoby[6]等 人用一个迎角为零的双曲面轴对称体绕流,模拟 航天飞机有迎角时迎风面中心线处流场.该法用 钝体反方法和Maslen方法计算与双曲面体相匹 配的头部弯曲激波的形状以及绕物面的无粘流 场.弯曲激波的熵层效应对边界层外缘参数的影 响,可以在无粘流场内从物面起增加一个边界层 厚度来考虑.当量体驻点、 层流和湍流热流分布计 算与上面给出的驻点、 层流湍流参考焓法基本相 同,不同之处在于湍流速度型用幂次律形式.用这 个方法计算航天飞机迎风面中心线上热流分布在 迎角25° 到45° 范围取得比较好的结果. Dajar2 nette[7]等人用三维边界层轴对称比拟法预测航 天飞机迎风面中心线处热流分布和离开中心线的 横向热流分布.该法把三维边界层方程写成流线 坐标形式,假定与表面相切且与流线方向相垂直 的横流速度与主流相比可以忽略,把沿流线的距 离视为沿当量轴对称体的距离,把尺度系数视为 当量轴对称体的半径,沿每条流线按零迎角的轴 对称体计算.这个方法要先确定绕当量轴对称体 的无粘流场、 表面流线和尺度系数.无粘流场的求 解可用上面提到的修正Maslen法、Jacocks和 Halis的欧拉方程数值求解.弯曲激波熵层效应引 起边界层外缘参数的变化可用通过边界层外缘和 激波的那条流线与物面之间流量相等条件,或如 上提到的在无粘流中从物面起加一个边界层厚度 来计算.热流密度的计算方法仍采用Zoby等人的 公式.目前比较成功的做法是把基于三维边界层 的轴对称比拟方法的AA3DBL程序和绕飞行器三 维无粘流场数值计算的HALIS程序相结合,计算 航天飞机大迎角迎风面热流分布取得较好结果. 5 结果与分析 应用上述方法对一些典型外形的热流密度作 了计算.图1给出钝头轴对称体驻点热流计算结 果与实验数据[2]的比较,两者符合很好.图2、 图3 给出平板可压缩湍流热流密度Eckert参考焓法、 Spalding2Chi法、Van Driest法和ρrμr法计算结果 与X215飞行试验和风洞实验数据的比较[4],数据 是以可压流与不可压流的St比值给出.从图中 可以看出Spalding2Chi法、 ρrμr法比Eckert参考 焓法和Van Driest法的计算结果要好些,但Eck2 ert参考焓法简单. 图1 轴对称驻点热流密度 图4、 图5给出了用三维边界层轴对称比拟 法AA3DBL程序和三维无粘流场数值计算程序 HALIS计算某航天飞机轨道器Ma∞= 5.82, Re∞= 1.86×106/m,迎角为40° 时迎风面中心线 上热流分布和z/ L= 0. 35处横向热流分布的计 算结果与实验值[7]的比较,图上还列出了用NS 方程的薄层近似的LAURA程序的计算结果.从 图上可以看出轴对称比拟法的计算结果与实验值 191第2期 沈遐龄:航天飞机气动加热计算 比较符合,但比NS方程的薄层近似解既简单又。