圆锥曲线中的面积与向量.docx

专题：圆锥曲线中的面积与向量1、已知直线l: y=kx-2与抛物线C： x2=-2Py, （P>0）交于A、B两点，O为坐标原点， Q4+ OB =（-4, -12），求直线l和抛物线C的方程2、已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OA + OB与a =（3，-1）共线，求椭圆的离心率3、已知抛物线y2=x+1，定点A（3, 1），点B为抛物线上任意一动点，点P满足 —1 -BP = 3BA，当B点在抛物线上运动时，求动点P的轨迹方程4.【2012高考新课标文】设抛物线C： x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l, A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交/于B, D两点. -(I )若/BFD=90° , △ABD的面积为4\£，求p的值及圆F的方程；C20)解:(I )由已蜥司得△明£>为建腰点角三角形，\BD\ = 2p .圆F的半^\FA\ = Jlp.由抛物线定义可加a到f的距离』q叫|=由户.因为△如□的面积为4损*所以!拈外即 pp-.pwNl、解待 p = ^2〈舍去〉r jp= 2 .所以F01)，抑F的方程为虻+少项*.(2,0),离心率为5.【2102高考北京文】已知椭圆C：栏+虹=1 (a>b>0)的一个顶点为A a2 b2<2 ,直线y=k(x-1)与椭圆C父与不同的两点M,N2(I) 求椭圆C的方程10(II) 当左AMN的面积为 时，求k的值c ft松r ）由密蠢削打=亍疽=AJ或以阿阿r'的力柯为w +~2~1 *= Hjt — !)■'7 > 痢| + 泌〃'14二"2*‘一酋=0 +土 4 匕=],gMN的坐蛀分别为Oc”以八g"则4A1 2*^4/ 力=〃方-1人*/勺=暮矛"・ " |+由’所以.妇晶" j=^7^*5也 *x J -侦 xj顼“以+6由M •■"■^^^"一 AF ' H乂山力六』々rj n fi线夕-妇x -1』的加如=-「*・J"I'Jf U. LA '4>：的曲女力t. I t * J■i+2^S = Ml fJ =巫匹平.岫卜俄。