管理运筹学第三版课后答案.docx

篇一：管理运筹学（第三版）课后习题答案】ss=txt>1、解： ax= 150 x= 701 2,=J目标函数最优值 103000imimb 1 ，3 使用完 2，4 没用完 0，330，0，15 c 50，0，200，0 含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50元3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、 4 车间每增加 1 工时 总利润不增加 d 3车间，因为增加的利润最大IEje 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变 f 不变 因为 在 ［0,500］的范围内g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时， 约束条j 不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解：a 4000 10000 62000b 约束条件 1 ：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057 约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束 条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2的剩余变量是 0约束条件3为大于等于，故其剩余变量为700000 d当C不变时,c 在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变2当c不变时，c在负无穷到6.4的范围内变化，最优解不变2e约束条件1的右边值在［780000,1500000］变化，对偶价格仍为0.057（其他 同理）f不能，理由见百分之一百法则二3、解：a 18000 3000 102000 153000b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0 c总投 资额每增加 1 个单位，回报额增加 0.1基金b的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06 d c不变时，c在负无穷到 10的范围内变化，其最优解不变c 不变时，c 在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变1e 约束条件 1 的右边值在 300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为 0.1约束条件 2的右边值在 0到 1200000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06 + = 1 00%故对偶价格不变900000 900000 f4、解：a x=1x= 1.52x= 03x= 1 最优目标函数 18.58.5b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5 c 选择约束条件 3，最优目标函数值 22d 在负无穷到 5.5 的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化 e 在 0到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时 a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位，目标函数值将增加 3.622 b■ =J最优目标函数值变化 5、解：才有可能大于零或生产c 根据百分之一百法则判定，最优解不变15 65d + 100 %根据百分之一百法则二，我们不能判定30 ? 9.189因为111.25 15其对偶价格是否有变化第 4章线性规划在工商管理中的应用1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种 下料方 4286398505479691180剩余758设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5， x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14,则可列出下面的 数学模型：min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s・ t・ 2x1 +x2+x3+x4 2 80 x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x102 350 x3+x6+2x8+x9+ 3x11+x12+x132 420x4+ x7+ x9+ 2x10+ x12+ 2x13+ 3x14 2 10 x1 ， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11 ， x12， x13，x142 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x1 = 40， x2= 0， x3= 0， x4= 0， x5= 116.667， x6= 0， x7= 0， x8= 0， x9= 0， x10= 0， x11 = 140， x12= 0， x13= 0， x14= 3.333 最优值为 300。

2、解：从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i 班次安排的临时 工的人数，则可列出下面的数学模型：min f=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11) s・ t・ x1 + 1 2 9 x1+x2+1 2 9 x1+x2+x3+2 2 9 x1+x2+x3+x4+2 2 3x2+ x3+ x4+ x5+ 1 2 3 x3+ x4+ x5+ x6+ 2 x4+ x5+ x6+ x7+ 1 x6+ x7+ x8+ x9+ 22 3 2 6 2 12x5+x6+x7+x8+2 2 12 x7+ x8+ x9+ x10+ 1 2 7 x8+ x9+ x10+ x11 + 1 2 7 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x112 0用管理运 x1 = 8， x2= 0， x3= 1 ， x4= 1 ， x5= 0， x6= 4， x7= 0， x8= 6， x9=0, x10=0, x11=0 最优值为 320a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工， 12 时 新安排 1个临时工，13时新安排 1个临时工，15时新安排 4个临时工，17 时新安排 6个临时工可使临时工的总成本最小。

b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时 工的班次约束 对偶价格 松弛/剩余变量10 -420 032 049 050 -465 070 080 090 -410 0011 00根据剩余变量的数字分析可知，可以让 11时安排的 8个人工作 3 小时，13时安排的 1个人工作 3小时，可使得总成本更小 【篇二：管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第 3 版】管理运筹学作业第二章 线性规划的图解法p23：q2：（1）－（6）；q3：（2）q2：用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有唯一最优解，无穷多最优解，无界解或无可行解1) min f=6x1+4x2约束条件： 2x1+x2=1,3x1+4x2=3x1, x2=0解题如下：如图 1 min f=3.6x1=0.2, x2=0.6 本题具有唯一最优解 图1(2) max z=4x1+8x2 约束条件：2x1+2x2=10 -x1+x2=8 x1,x2=0 解题如下：如图 2： max z 无可行解图2(3) max z=x1+x2 约束条件 8x1+6x2=24 4x1+6x2=-12 x1,x2=0 解题如下：如图 3： max z=有无界解。

图3(4) max z=3x1-2x2 约束条件： x1+x2=1 2x1+2x2=4 x1,x2=0 解题如下：如图 4： max z 无可行解图4(5) max z=3x1+9x2 约束条件： x1+3x2=22 -x1+x2=4 x2=6 2x1-5x2=0 x1,x2=0 解题如下：如图 5：max z =66；x1=4x2=6本题有唯优解图5(6) max z=3x1+4x2 约束条件： -x1+2x2=8x1+2x2=122x1+x2=162x1-5x2=0x1,x2=0解题如下： 如图 6 max z =30.669 x1=6.667 x2=2.667 本题有唯一最优解图6q3：将线性规划问题转化为标准形式 (2) min f=4x1+6x2约束条件： 3x1-2x2=6x1+2x2=107x1-6x2=4 x1,x2=0解题如下： 1)目标函数求最小值化为求最大值：目标函数等式左边min改为max,等式右边各项均改变正负号2)决策变量非负化:若 xiS0,令 xi=—xia,(xia20 )；若 xi 无约束，令 xi=xia—xib, (xia>0, xib>0)；将上述替换变量代入目标函数和约束条件。

3) 约束条件不等式化为等式：不等号为S的，不等式左边加松弛变量; 不等号为>的，不等式左边减剩余变量4)常数项为非负 本题标准化如下： 令：z=-f,则：max z=min (-f)= -4x1-6x2+0x3+0x4所以：max z=-4x1-6x2+0x3+0x4 约束条件： 3x1-2x2-x3+0x4=6 x1+2x2+0x3-x4=10 7x1-6x2+0x3+0x4=4 x1,x2,x3,x4=0第三章 线性规划问题的计算机求解 p37: q4; p38:q5q4：考虑下面的线性规划问题：max z=2x1+x2-x3+x4 约束条件： x1-x2+2x3+x4=2 x1-3x2+x3-x3-x4=4 2x2+x3+2x4=3x1,x2,x3,x4=0计算机结果输出如下**********************最优解如下*************************目标函数最优值为 : 18.5变量 最优解 相差值x1 8.5 0x2 1.5 0x3 0 4.5x4 0 4约束 松弛/剩余变量对偶价格15 020 230 3.5 目标函数系数范围 : 变量 下限当前值 上限x1 .22 无上限x2 -31 无上限x3 无下限 1 5.5x4 无下限 1 5 常数项数范围 :约束 下限当前值 上限1 无下限 2 72 -14无上限 3 0 3 无上限 回答下列问题：.=J（1） 请指出其最优解及其最优目标值。

2） 那些约束条件起到了约束作用，它们的对偶价格各为多少， 请给予说明3） 如果请你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位， 你将选择哪一个约束条件，这时候最优目标函数值是多少？.=J（4）请问在目标函数中x3的系数在什么范围内变化时，其最优解 不变，这时其最优目标函数值是否会发生变化，为什么？(5) 请问在目标函数中x1的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目【篇三：管理运筹学(第三版)课后习题答案】> 6 x1a■可行域为oabc b.c■由图可知，最优解为b点，最优解:x1o0.10.6x1x1= 0.2有唯一解 x2= 0.6函数值为 3.6b 无可行解 c 无界解1215d 无可行解e 无穷多解1= x f 有唯一解 3 函数值为3 x =323、解：a 标准形式：max f = 3x1+ 2x2+ 0s1+ 0s2+ 0s3x + + =30 91 2x sx + 2 2 1OAI(O(0 虐蛊o■ CMX.LXZX90--£卜OLCOXZ L":x LN L 9 H SC--X gx m §54E94備蛊晅qOAIC0S e cklxx KH +6(0 + XC4c\l ELH w +x w21? x + x ?+ = x s 355 70122。