湖北省武汉市2018年中考数学试卷含答案解析(word版).doc

2018 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷(解析版解析版) 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1． （3 分）温度由﹣4℃上升 7℃是（ ）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升 7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2． （3 分）若分式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3． （3 分）计算 3x2﹣x2的结果是（ ）A．2B．2x2C．2xD．4x2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．4． （3 分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．2、40B．42、38 C．40、42 D．42、40【分析】根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据的众数和中位数分别 42，38．故选：B．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．5． （3 分）计算（a﹣2） （a+3）的结果是（ ）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2） （a+3）=a2+a﹣6，故选：B．【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．6． （3 分）点 A（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A． （2，5）B． （﹣2，5）C． （﹣2，﹣5）D． （﹣5，2）【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点 A（2，﹣5）关于 x 轴的对称点 B 的坐标为（2，5） ．故选：A．【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7． （3 分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，且只有 1 个．所以图中的小正方体最多 5 块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8． （3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有 16 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率==．故选：C．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率．9． （3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A．2019B．2018C．2016D．2013【分析】设中间数为 x，则另外两个数分别为 x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为 3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出 x 的值，由 x 为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解．【解答】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为 x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去） ，x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019 不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016 不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为 2013．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10． （3 分）如图，在⊙O 中，点 C 在优弧上，将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D．若⊙O 的半径为，AB=4，则 BC 的长是（ ）A．B．C．D．【分析】连接 OD、AC、DC、OB、OC，作 CE⊥AB 于 E，OF⊥CE 于 F，如图，利用垂径定理得到 OD⊥AB，则 AD=BD=AB=2，于是根据勾股定理可计算出OD=1，再利用折叠的性质可判断弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆，则根据圆周角定理得到=，所以 AC=DC，利用等腰三角形的性质得 AE=DE=1，接着证明四边形 ODEF 为正方形得到 OF=EF=1，然后计算出 CF 后得到 CE=BE=3，于是得到 BC=3．【解答】解：连接 OD、AC、DC、OB、OC，作 CE⊥AB 于 E，OF⊥CE 于 F，如图，∵D 为 AB 的中点，∴OD⊥AB，∴AD=BD=AB=2，在 Rt△OBD 中，OD==1，∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D．∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆，∴=，∴AC=DC，∴AE=DE=1，易得四边形 ODEF 为正方形，∴OF=EF=1，在 Rt△OCF 中，CF==2，∴CE=CF+EF=2+1=3，而 BE=BD+DE=2+1=3，∴BC=3．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和垂径定理．二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11． （3 分）计算的结果是 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=+﹣=故答案为：【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．12． （3 分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n400150035007000900014000成活数 m325133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 0.9 （精确到 0.1）【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为 0.9．故答案为：0.9．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13． （3 分）计算﹣的结果是 ．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14． （3 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE，则∠BEC 的度数是 30°或 150° ．【分析】分等边△ADE 在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得．【解答】解：如图 1，∵四边形 ABCD 为正方形，△ADE 为等边三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又 AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°．如图 2，∵△ADE 是等边三角形，∴AD=DE，∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°．故答案为：30°或 150°．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．15． （3 分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是 216 m．【分析】求出 t=4 时的函数值即可；【解答】解：根据对称性可知，开始 4 秒和最后 4 秒的滑行的距离相等，t=4 时，y=60×4﹣×42=240﹣24=216m，故答案为 216．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．16． （3 分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点．若 DE 平分△ABC 的周长，则 DE 的长是 ．【分析】延长 BC 至 M，使 CM=CA，连接 AM，作 CN⊥AM 于 N，根据题意得到 ME=EB，根据三角形中位线定理得到 DE=AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出 AN，计算即可．【解答】解：延长 BC 至 M，使 CM=CA，连接 AM，作 CN⊥AM 于 N，∵DE 平分△ABC 的周长，∴ME=EB，又 AD=DB，∴DE=AM，DE∥AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴AN=AC•sin∠ACN=，∴AM=，∴DE=，故答案为：．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键．三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17． （8 分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把 x=6 代入①得：y=4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18． （8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与 DE交于点 G，求证：GE=GF．【分析】求出 BF=CE，根据 SAS 推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF 和△DCE 中∴△ABF≌△DCE（SAS） ，∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．19． （8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量。