相对论性超流体中BCSBEC转化.pdf

中国科学技术大学 博士学位论文 相对论性超流体中BCS-BEC转化 姓名：邓建 申请学位级别：博士 专业：理论物理 指导教师：王群 20080401 摘要 我们构建了相对论性的玻色费米模型以研究超流体的B E C - B C S 转变( B E C 是 玻色爱因斯坦凝聚的缩写，B C S 是B a r d e e n ．C o p p e r —S c h r i e 髓r 的缩写) ．模型不仅包 含基本组元费米子，也包含能反映库珀对玻色子属性的玻色自由度．在平均场的近 似下，我们可以忽略热玻色子和费米子的耦合，而通过调节玻色子质量和化学势的 差别实现超流体的B E C —B C S 转变．通过这个模型，我们也能得到凝聚和非凝聚玻 色子以及配对和非配对费米子的粒子数随转变参数的变化规律．我们还发现在强耦 合区域，系统中出现反粒子，这是相对论性B E C - B C S 转变的特征．作为模型的应 用，我们首次研究了非对称费米子配对的B E C —B C S 转变，发现在强耦合的一些参 数区域原来的非对称费米子配对稳定性消失． 更进一步，我们研究了B E C —B C S 转变中的涨落效应．我们利用C J T ( C o r n v w a l l ． J a c i W _ T o m b o u l i s 的缩写) 公式体系引入高阶相互作用的贡献从而构建了超越平均 场近似的理论描述．玻色子的非零振荡模式提供了配对的量子涨落，其与费米子的 相互作用给出2 P I ( 两粒子不可约图) 的有效势．这个有效势在B E C 区域将改变系 统的性质．我们计算了超流凝聚量、相变温度，以及各组分粒子所占比例随玻色子 质量平方的变化．同时，我们还计算了玻色子的解离温度，在此温度之上，玻色子 开始衰变．我们在B E C 端找到了解离温度大于相变温度的参数区域，表明在此区 域即使在相变温度之上玻色子也可以真实存在． 我们的这个相对论性的玻色费米模型可以用来研究致密物质中色超导，而且可 以推广用来讨论核物质和夸克物质在低温高密条件下的连续演化． 本论文的创新之处如下： ·本文首次用玻色费米模型研究了相对论性超流体中的B C S ．B E C 转化． ·在平均场近似框架下我们得到了凝聚和非凝聚玻色子以及配对和非配对费米子 的粒子数随转变参数的变化规律． ·我们发现在强耦合区域系统中出现反粒子，这是相对论性B E C —B C S 转变的特 征． ·我们首次研究了非对称费米子配对的B E C ．B C S 转变，发现在强耦合的一些参 数区域原来的非对称费米子配对稳定性消失． Ab s t r a c t w bi n V e s t i g a t et h ec r o s s o V e rf r o mB a r d e e n —C o o p e r —S c h r i e 娲r ( B C S ) p a i r i n gt o aB o s 争E i n s t e i nc o n d e n s a t e ( B E C ) i nar e l a t i v i s t i cs u p e r 丑u i dW i t h i nab o s o n —f e r m i o n m o d e l ．T h em o d e li n c l u d e s ，b e s i d e st h ef e r m i o n s ，s e p a r a t eb o s o n i cd e g r e e so ff t e e — d o m ，a c c o u n t i n g f o rt h eb o s o n i cn a t u r eo ft h eC o o p e rp a i r s ．T h ec r o s s o v e ri sr e a l i z e d b yt u n i n gt h ed i f j E ．e r e n c eb e t 、^ ，e e nt h eb o s o nm a s sa n db o s o nc h e m i c a lp o t e n t i a lo r d i r e c t l yt h eb a r eb o s o nm a s sa saf r e ep a r a m e t e r ． A sam e a nf i e l da p p r o x i m a ． t i o n ( M F A ) ，w en e 9 1 e c tt h ec o u p l i n gb e t 、阳e nt h et h e r m a lb o s o n sw i t ht h ef e r m i o n s ， t h em o d e l y i e l d sp o p u l a t i o n so fc o n d e n s e da n du n c o n d e l l s e db o s o n sa sw e na sg a p p e d a n d u n g a p p e df 色r m i o n st h r o u g h o u tt h ec r o s s o v e rr e g j o nf b ra r b i t r a r yt e m p e r a t u r e s ． M o r e o v e r ，、阮o b s e r V et h ea p p e a r a n c eo fa n t i p a r t i c l e sf o rs u 伍c i e n t l y1 a r g ev a l u e so f t h ec r o s 8 0 V e rp a r a m e t e r ．A 8a na p p l i c a t i o n ，、^ ，es t u d yp a i r i n go ff 色r m i o n sw i t hi I I 卜 b a l a n c e dp o p u l a t i o n sa n df i n dt h ed i s a p p e a r i n go ft h es t a b l es o l u t i o ni nt h es t r o n g c o u p l i n gr e g i o n ． T og ob e y o n dt h eM F Aw eu s eC o r n W a l l - J a c k i w ．T o m b o u l i s ( C J T ) f o r m a l i s m t oi n c l u d eh i g h e ro r d e rc o n t r i b u t i o n s ． T h eq u a r l t u mf l u c t u a t i o n so ft h ep a i r i n g c o n d e n s a t ei sp r o v i d e db ：' ，b o s o n si nn o n —z e r om o d e s ，w h o s ei n t e r a c t j o nw j t hf e r m i o n s g i v e st h et w o —p a r t i c l e —i r r e d u c i b l e ( 2 P I ) e 髓c t i v ep o t e n t i a l ．I tc h a n g e st h ec r o s s o v e r p r o p e r t yi nt h eB E Cr e g i m e ．W 宅c a l c u l a t et h ec o n d e n s a t e ，t h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r e 正a I l dp a r t i c l ea b u n d a n c e 8a sf u n c t i o n so fc r o s s o v e rp a r a m e t e rt h es q u a r e db o s o n m a s s ．V ％a l s oc o m p u t et h ed i s s o c i a t i o nt e m p e r a t u r eT + f o rb o s o n s ，a b o v ew h i c h t h e ya r en o ts t a b l ea n ds t a r tt od e c a ，y ．W bf i n dt h ec r o s s o v e rp a r a m e t e rr a n g ef b r 丁+ 正，w h i c hi n d i c a t e st h ee x i s t e n c eo f b o s o n se v e na b o v eZb u tb e l o wP ． T h em o d e 】c a np o t e n t i a l l yb ea p p l i e dt oc o l o r s u p e r c o n d u c t i v i t yi nd e n s eq u a r k m a t t e ra ts t r o n gc o u p l i n g s ．0 ri tc a nb ee x t e n d e dt od i s c u s st h eq u a r k o y i n i cc o n t i — n u i t y ． T h em a i ni n n o v a t i o n si nt h i st h e s i sa r el i s t e db e l o w ： ·F 1 0 rt h ef i r s tt i m e ，、Ⅳei n V e s t i g a t et h ec r o s s o v e rf r o mB C Sp a i r i n gt oaB E Ci na r e l a t i V i s t i cs u p e r 丑u i dw i t h j nab o s o n ．f ．e r m j o nm o d e L Ⅺ ·I nm e a nf i e l da p p r o x i m a t i o n ，七h em o d e ly i e l d sp o p u l a t i o n so fc o n d e n s e da n d u n c o n d e n s e db o s o n sa 8w e l la sg a p p e da n du n g a p p e df 色r m i o n st h r o u g h o u tt h e C r o S S O V e r ． ·W r eo b s e r v et h ea p p e a r a n c eo fa n t i p a r t i c l e sf o rs u 伍c i e n t l yl a r g ec o u p l i n ga _ Sa c h a r a c t e r i s t i co fr e l a t i v i s t i cm o d e l ． ·W bs t u d yt h ep a i r i n go ff ．e r m j o n sw i t hi m b a l a n c e dp o p u l a t i o n si nB C S —B E C c r o s s o V e r ，a n d6 n dt h ed i s a p p e a r i n go ft h es t a b l es o l u t i o ni nt h e。