多边形的面积整理和复习》.ppt

多边形的面积整理和复习多边形的面积整理和复习小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：1、学过哪些图形的面积？2、在面积公式推导中用过哪些方法？3、用字母表示学过图形的面积公式平行四边形平行四边形长方形的面积长方形的面积 ＝长＝长 X 宽宽平行四边形的面积＝底平行四边形的面积＝底 × 高高长方形：长方形： S＝＝a b平行四边形：平行四边形：S= a h 三三 角角 形形三角形的面积＝底三角形的面积＝底×高高÷2S＝＝a h ÷2梯形的面积＝（上底＋下底）梯形的面积＝（上底＋下底）×高高÷2S＝（＝（a＋＋b））h÷2 梯梯 形形C=2(a+b)S=abC=4aS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2多边形周长、面积计算公式：多边形周长、面积计算公式：求下面图形的面积求下面图形的面积15厘米厘米7厘米厘米4分米分米8分米分米12分米分米5米米4米米S=ah =15×7S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2S=ah÷2 =5×4÷2①①3××4÷÷2②②3××5÷÷2③③4××5÷÷2④④5×2.4÷×2.4÷2⑤⑤3×2.4÷×2.4÷2⑥⑥4×2.4÷×2.4÷2求直角三角形的面积求直角三角形的面积543∟2.4哪些算式正确？（哪些算式正确？（ ））①④①④平行四边形：平行四边形：回顾：S S＝＝＝＝ahaha a＝＝＝＝S÷hS÷hh h＝＝＝＝S÷aS÷a长长 方方 形：形：S S＝＝＝＝ababa a＝＝＝＝S÷bS÷bb b＝＝＝＝S÷aS÷a三三 角角 形：形：S S＝＝＝＝ah÷2ah÷2a a＝＝＝＝2S÷h2S÷hh h＝＝＝＝2S÷a2S÷a梯梯 形：形：S S＝＝＝＝(a(a＋＋＋＋b)h÷2b)h÷2a a＝＝＝＝2S÷h2S÷h－－－－b bh h＝＝＝＝2S÷(a2S÷(a＋＋＋＋b)b)b b＝＝＝＝2S÷h2S÷h－－－－a a3m6dm5cm1、三角形面积是平行四边形、三角形面积是平行四边形面积的一半。

面积的一半 （（ ））××2、等底等高的两个三角形一定能够、等底等高的两个三角形一定能够拼成平行四边形拼成平行四边形 ））变式变式1：面积相等：面积相等的两个三角形一定的两个三角形一定能够拼成平行四边形能够拼成平行四边形 ））变式变式2：完全一样：完全一样的两个三角形一定的两个三角形一定能够拼成平行四边形能够拼成平行四边形 ））××××√变式：变式：等底等高的两个三角形面积等底等高的两个三角形面积一定相等一定相等 （（ ））√等底等高的三角形，面积一定相等形等底等高的三角形，面积一定相等形状不一定相同状不一定相同变式变式3：：面积相等的两个梯形一定能拼面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形成一个平行四边形 （（ ））354354∟××变式变式4：：两个完全一样的梯形可以拼两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形成一个平行四边形 ））354354√√3、、平行四边形的底越长，它的平行四边形的底越长，它的面积就越大面积就越大 ））底底底底××4 4、一个三角形，高不变，底扩大、一个三角形，高不变，底扩大3 3倍，倍，面积就扩大（面积就扩大（ ）倍。

倍A. 3B. 6C. 9A变式：变式：一个三角形，高扩大一个三角形，高扩大3 3倍，底也倍，底也扩大扩大3 3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍C5 5、把一个长方形的木条框架拉成、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积一个平行四边形，它的周长和面积 （（ ）A. 周长不变，面积变小周长不变，面积变小B. 周长和面积都不变周长和面积都不变C. 周长和面积都变小周长和面积都变小A把一个平行四边形割补成成一个长把一个平行四边形割补成成一个长方形，它的周长和面积方形，它的周长和面积 （（ ） A. 周长不变，面积变小周长不变，面积变小B. 周长和面积都不变周长和面积都不变C. 面积不变，周长面积不变，周长变小变小C6.6.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是面积也相等，平行四边形的高是1010厘米，那么三角厘米，那么三角形的高是（形的高是（ ）厘米。

厘米••1010㎝㎝如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也一样，那么一样，那么三角形三角形的高是的高是平行四边形平行四边形高的高的2 2倍2020㎝㎝如果一个三角如果一个三角形和一个平行形和一个平行四边形的面积四边形的面积相等，高也一相等，高也一样，那么样，那么三角三角形形的底是的底是平行平行四边形四边形底的底的2 2倍20•在一个底是在一个底是8 8厘米，高是厘米，高是5 5厘米的平行厘米的平行四边形中剪一个最大的三角形，三角四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积是（形的面积是（ ）平方厘米平方厘米在一个长方形，正方形或者平行四边形中剪一个最大在一个长方形，正方形或者平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形，正方形，或平行的三角形，三角形的面积是长方形，正方形，或平行四边形的一半四边形的一半20二、组合图形的面积二、组合图形的面积•组合图形的面积计算：组合图形的面积计算：•1、先想把组合图形分成哪几个基本图形、先想把组合图形分成哪几个基本图形•2、找出对应的公式计算找出对应的公式计算割割 补补转转 化化 1、求下面组合图形的面积。

单位：厘米）、求下面组合图形的面积单位：厘米）81510259 想：这个形状可以分想：这个形状可以分成一个成一个 一个一个 和一个和一个 所以它所以它的面积应该是这三个图形的面积应该是这三个图形面积的和面积的和三角形三角形梯形梯形平行四边形平行四边形15×8÷2+（（15+25））×10÷2+25×9﹦60+200+225﹦485s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah答；它的面积是答；它的面积是485平方厘米平方厘米2、求下面图形的面积？16cm8cm28cm15cm6cm(28+16)×15÷2－8×6=44×15÷2－48=660÷2－48=330－48=282（cm²）返回目录1 1、、一块菜地的形状梯形它的上底是一块菜地的形状梯形它的上底是5 5米，下底是米，下底是1515米，高是米，高是2020米如果每平米如果每平方米种方米种1010棵白菜，这块地一共可种白菜棵白菜，这块地一共可种白菜多少棵？多少棵？变变式：一式：一块块菜地的形状梯形它的上底菜地的形状梯形它的上底是是5 5米，下底是米，下底是1515米，高是米，高是2020米。

如果米如果每棵白菜占地每棵白菜占地1010平方分米，平方分米，这块这块地一共地一共可种白菜多少棵？可种白菜多少棵？2 2、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁已知篱笆长一边利用房屋墙壁已知篱笆长80m80m，求养鸡场，求养鸡场的占地面积的占地面积 解决问题解决问题3 3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状通常用下面的方法求总根数：形状通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的根数2+6）×5÷2=8×5÷2=20（根）返回作业设计4 4、下图是教室的一面墙如果砌这面墙、下图是教室的一面墙如果砌这面墙每平方米用砖每平方米用砖185185块，一共需要多少块砖块，一共需要多少块砖？？5m4m1.2m这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积一个三角形的底是一个三角形的底是1515厘米，如果底缩小厘米，如果底缩小3 3厘米，厘米，面积就缩小面积就缩小1818平方厘米原来三角形的面积平方厘米原来三角形的面积是（是（ ）平方厘米。

平方厘米画图可知，底缩小3厘米，面积就缩小了18平方厘米，即3×（ ）÷2＝18，所以高应该是1215厘米3厘米18平方厘米动脑筋：思考题思考题1.下图中红色部分面积和下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（黄色部分面积相比（ ）①①黄色部分面积大黄色部分面积大②②红色部分面积大红色部分面积大③③一样大一样大④④不能确定不能确定求阴影部分的面积求阴影部分的面积单位：单位：m)大显身手大显身手5.（竞赛题）求下图中阴影部分的面积20米20米10米10米10 ×10÷2=50（平方米）（20-10）×20÷2=100（平方米）100+50=150（平方米）把阴影部分分割成两个三角形返回作业2。