
高中物理必修二77习题课:动能定理的应用(解析版).docx
11页7.8 习题课:动能定理的应用一 夯实基础1.如图所示,AB为圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数为μ,当它从轨道顶端A由静止下滑时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做的功为( )A.μmgR B.mgRC.mgR D.(1-μ)mgR【答案】D【解析】:设物体在AB段克服摩擦力做功为WAB,物体从A到C的全过程,根据动能定理有mgR-WAB-μmgR=0,所以有WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR,D正确 2.(2019·江苏省无锡市江阴四校高一下学期期中联考)一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为( )A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ)C.FLsinθ D.FLcosθ【答案】B【解析】:由动能定理知WF-mg(L-Lcosθ)=0,则WF=mg(L-Lcosθ),故B正确3.(2019·武汉市武昌区高一下学期检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示。
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.mv-μmg(s+x) B.mv-μmgx C.Μmgs D.μmg(s+x)【答案】A【解析】:由动能定理得:-W-μmg(s+x)=-mv;W=mv-μmg(s+x)故A正确5.物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示下列表述正确的是( )A.在0~1 s内,合外力做正功 B.在0~2 s内,合外力总是做负功C.在1~2 s内,合外力不做功 D.在0~3 s内,合外力总是做正功【答案】 A【解析】 由vt图象知,0~1 s内,v增大,动能增大,由动能定理可知合外力做正功,A正确1~2 s内v减小,动能减小,合外力做负功,可见B、C、D错误6.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s,如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A.力F对甲物体做功多 B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大 D.甲、乙两个物体获得的动能相同【答案】 BC【解析】 由功的公式W=Flcosα=Fs可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误、B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确、D错误。
7(多选)一物体在运动过程中,重力做了-2 J的功,合力做了4 J的功,则( )A.该物体动能减少,减少量等于4 J B.该物体动能增加,增加量等于4 JC.该物体重力势能减少,减少量等于2 J D.该物体重力势能增加,增加量等于2 J【答案】 BD【解析】 重力做负功,重力势能增大,增加量等于克服重力做的功,C错误、D正确;根据动能定理得该物体动能增大,增加量为4 J,A错误、B正确8.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在这段时间内,水平力所做的功为( )A.mv2 B.-mv2 C.mv2 D.-mv2【答案】 A【解析】 由动能定理得:WF=m(-2v)2-mv2=mv2,A正确9.将质量m=2 kg的一个小球从离地面H=2 m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处,不计空气阻力,求泥对小球的平均阻力g取10 m/s2)【答案】:820 N【解析】:方法一:(应用动能定理分段求解)对小球在空中运动阶段应用动能定理,有mgH=mv2-0对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理,有mgh-h=0-mv2由以上两式解得泥对小球的平均阻力=·mg=×2×10 N=820 N方法二:(应用动能定理整体求解)对小球在整个运动阶段应用动能定理,有mg(H+h)-h=0-0所以,泥对小球的平均阻力=·mg=×2×10 N=820 N。
10.(2019·河北省邯郸市四县(区)高一下学期期中)如图所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产生位移l1=3 m时撤去,木块又滑行l2=1 m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?(g取10 m/s2)【答案】:8 m/s【解析】:解法一:取木块为研究对象其运动分三个过程,先匀加速运动l1,后匀减速运动l2,再做平抛运动,对每一个过程,分别列动能定理方程得:Fl1-μmgl1=mv,-μmgl2=mv-mv,mgh=mv-mv,解得v3=8 m/s解法二:对全过程由动能定理得:Fl1-μmg(l1+l2)+mgh=mv2-0,代入数据得v=8 m/s二 提升训练1.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中,以下判断正确的是( )A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0【答案】 B【精选】 由做功的条件可知:只要有力,并且物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功。
受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功,A、C、D错误物体的重力势能增加了2 J,即重力做功为-2 J,缓慢转动的过程中物体动能不变,由动能定理知,WFN-WG=0,则FN对物块做功为2 J,B正确2.如图所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功,则( )A. W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.W>mgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离【答案】 C【解析】 根据质点滑到轨道最低点N时,对轨道压力为4mg,利用牛顿第三定律可知,轨道对质点的支持力为4mg,在最低点,由牛顿第二定律得,4mg-mg=m,解得质点滑到最低点的速度v=对质点从开始下落到滑到最低点的过程,由动能定理得,2mgR-W=mv2,解得W=mgR对质点由最低点继续上滑的过程,到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W=mgR,由此可知,质点到达Q点后,可继续上升一段距离,C正确,A、B、D错误。
3.(多选)如图甲所示,质量m=2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示,则下列判断中正确的是( )A.物体运动的总位移大小为10 m B.物体运动的加速度大小为10 m/s2C.物体运动的初速度大小为10 m/s D.物体所受的摩擦力大小为10 N【答案】 ACD【解析】 由图乙可知物体运动的总位移大小为10 m,A正确;物体的初动能Ek0=mv=100 J,则v0==10 m/s,C正确;由动能定理得-fx=ΔEk=-100 J,则f=10 N,D正确;由牛顿第二定律得f=ma,a==5 m/s2,B错误4.(多选)小滑块以初动能Ek0从A点出发,沿斜面向上运动,AB、BC、CD长度相等,若整个斜面AD光滑,则滑块到达D位置速度恰好为零,而后下滑现斜面AB部分处处与滑块间有相同的动摩擦因数,其余部分BD仍光滑,则滑块恰好滑到C位置速度为零,然后下滑,那么滑块下滑到( )A.位置B时的动能为 B.位置B时的动能为C.位置A时的动能为 D.位置A时的动能为【答案】 AD【解析】 设斜面长3x、高为3h,若斜面光滑,滑块由底端到顶端过程中,-mg·3h=0-Ek0 ①;若AB部分粗糙、其他部分光滑,滑块由底端A到C过程中,-fx-mg·2h=0-Ek0 ②;滑块由C滑到B过程中,mgh=EkB ③,联立①③可解得EkB=,A正确,B错误;滑块由C滑到A过程中,mg·2h-fx=EkA ④,联立①②④三式可解得EkA=,C错误,D正确。
5.(多选)一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面,返回到斜面底端的速度大小为v,克服摩擦力做的功为,若物块以初动能2E滑向斜面(斜面足够长),则( )A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为C.返回斜面底端时的速度大小为2v D.返回斜面底端时的速度大小为 v【答案】 AD【解析】 设斜面倾角为θ,斜面对物体的摩擦力为f,物体以初动能E滑向斜面时,在斜面上上升的最远距离为x1,则根据动能定理,在物体沿斜面上升的过程中有-Gx1sinθ-fx1=0-E,在物体沿斜面下降的过程中有Gx1sinθ-fx1=,联立解得Gsinθ=3f,同理,当物体以初动能2E滑向斜面时,在物体沿斜面上升的过程中有-Gx2sinθ-fx2=0-2E,在物体沿斜面下降的过程中有Gx2sinθ-fx2=E′,联立解得E′=E,故A正确、B错误;由=mv2,E′=mv′2,得v′=v,故C错误、D正确6.如图所示,物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑,当滑至曲面的最低点B点时,下滑的竖直高度h=5 m,此时物体的速度v=6 m/s若物体的质量m=1 kg,g=10 m/s2,则物体在下滑过程中克服阻力所做的功为( )。
A.32 J B.24 J C. 16J D.48 J 【答案】 A【解析】 物体在曲面上的受力情况为:受重力、弹力、摩擦力,其中弹力不做功设摩擦力做功为Wf,由A→B用动能定理知mgh+Wf=mv2-0,解得Wf=-32 J故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32 J7.为了安全,在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离已知某高速公路的最高限速vm=120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车以vm匀速行驶,司机发现这一情况后,从发现情况到进行制动操作,汽车通过的位移为17 m,制动时汽车受到的阻力为其车重的0.5倍,该高速公路上汽车间的距离至少应为多大?(g取10 m/s2 )【答案】 128 m【解析】 知道初速度vm=120 km/h,知道末速度为零,还知道阻力为其车重的0.5倍初、末两个状态清楚,物体受力也清楚,不涉及加速度和时间,首选动能定理解题(此题的加速度很好求,用运动学公式也容易求出需要的距离)制动时,路面阻力对汽车做负功W=。
