项目评估不确定性分析11.2.ppt

第三节 敏感性分析n一、敏感性分析的概念n二、敏感性分析的目的n三、敏感性分析的步骤n四、敏感性分析的实例n五、敏感性分析的局限性一、敏感性分析的概念n敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策敏感性分析l例: 不确定因素变动对项目NPV的影响0变动率＋－变动率投资额产品价格经营成本＋10％－10％NPV敏感性系数l计算公式敏感性系数l例：某种生产要素的价格由100元上升到 120元时，内部收益率由18％下降到14％ ，内部收益率对该生产要素价格的敏感 性系数为一、敏感性分析的概念n（一）投资经济效益函数nuj —— 投资经济效益指标n（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、nxi —— 不确定因素（原始数据）n（I、P、F、V、Q）一、敏感性分析的概念n(二)敏感的概念n1.敏感因素nxi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化n2.不敏感因素nxi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化一、敏感性分析的概念n（三）敏感程度的衡量n灵敏度n用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度一、敏感性分析的概念 • 敏感程度n灵敏度公式中nij —— 第 j 个投资经济效益指标 ujn对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度n（ 即灵敏度 ）n△xi—— 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率n△uj—— 第 j 个投资经济效益指标 ujn因第 i 个不确定因素 xi 的变化n而引起的变化百分率一、敏感性分析的概念n（四）敏感性分析的分类n1.单因素敏感性分析n假定某一因素变化时，其他因素不变n2.双因素敏感性分析n假定某两个因素变化，而其他因素不变 n3.多因素敏感性分析n多个因素同时发生变化二、敏感性分析的目的n1.对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出敏感因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策n2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（ △xi ），用以判断项目的风险程度n3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目三、敏感性分析的步骤n1.选定敏感性分析的对象 uj nNPV、NAV、NPVR、IRR、Pt n2.选定若干不确定因素 xinI、P、F、V、Q 、nn3.建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经济效益指标 uj 的多元函数关系三、敏感性分析的步骤n4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标 uj ，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij n5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij 三、敏感性分析的步骤n6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率 △xi ，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。

同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值四、敏感性分析实例n例9-2：单因素敏感性分析n例9-3：双因素敏感性分析n例9-4：三因素敏感性分析例9-2：单因素敏感性分析n某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响该项目当年投资，当年投产，行业基准收益率为15%例9-2：单因素敏感性分析n印刷机项目基本数据例9-2：单因素敏感性分析n投资经济效益函数n= －340,000 +（400-240）× 600 × 5.0188n+ 10,000 × 0.2472n= 144,276.80（元）例9-2：单因素敏感性分析nQ: +10%nNPV = 144,276.80 + 160×60×5.0188 = 192,457.28nQ: -10%nNPV = 144,276.80 - 160×60×5.0188 = 96,096.32例9-2：单因素敏感性分析nQ: +20%nNPV = 144,276.80 + 160 ×120×5.0188 = 240,637.76nQ: -20%nNPV = 144,276.80 - 160 ×120×5.0188 = 47,915.84例9-2：单因素敏感性分析nQ: +30%nNPV = 144,276.80 + 160 ×180×5.0188 = 288,818.24nQ: -30%nNPV = 144,276.80 - 160 ×180×5.0188 = -264.64例9-2：单因素敏感性分析nQ例9-2：单因素敏感性分析nP: +10%nNPV = 144,276.80 + 40×600× 5.0188 = 264,728.00nP: -10%nNPV = 144,276.80 - 40×600× 5.0188 = 23,825.60例9-2：单因素敏感性分析nP: +20%nNPV = 144,276.80 + 80×600× 5.0188 = 385,179.20 nP: -20%nNPV = 144,276.80 - 80×600× 5.0188 = -96,625.60 例9-2：单因素敏感性分析nP: +30%nNPV = 144,276.80 + 120×600× 5.0188 = 505,630.40nP : -30%nNPV = 144,276.80 - 120×600× 5.0188 =-217,076.80例9-2：单因素敏感性分析nP例9-2：单因素敏感性分析nC: -10%nNPV = 144,276.80 + 24×600×5.0188 = 216,547.52nC: +10%nNPV = 144,276.80 - 24×600×5.0188 = 72,006.08 例9-2：单因素敏感性分析nC: -20%nNPV = 144,276.80 + 48×600×5.0188 = 288,818.24nC: +20%nNPV = 144,276.80 - 48×600× 5.0188 = -264.64例9-2：单因素敏感性分析nC: -30%nNPV = 144,276.80 + 72×600× 5.0188 = 61,088.96nC: +30%nNPV = 144,276.80 - 72×600×5.0188 = -72,535.36例9-2：单因素敏感性分析nC例9-2：单因素敏感性分析nNPV 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算uj△xi xi 例9-2：单因素敏感性分析(%)(%)(%)例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 • NPVxi （%）-302030100-10-20NPV-29.95-11.9819.96144,276.80CPQ例9-2：单因素敏感性分析n即产量下降29.95%时n产品价格下降11.98%时n产品成本上升19.96%时nNPV＝0n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场 预测，以减少风险xi （%）-302030100-10-20-29.95-11.9819.96例 8-3：单因素敏感性分析n解得IRR ＝25.37%例9-2：单因素敏感性分析nIRR 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算uj△xixi 例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 • IRRxi （%）-302030100-10-20IRR(%) CPQ-104030201025.37 ic=15%例9-2：单因素敏感性分析n即产量下降26%时n产品价格下降 10% 时n产品成本上升 20% 时nIRR 接近 ic=15%n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场 预测，以减少风险xi （%）-302030100-10-20CQ10Pic=15%例9-3：双因素敏感性分析n设：成本变动 x %，价格变动 y %，其余不变n则：NPV = -340,000 + [400(1 + y) - 240(1 + x)]n× 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10)n= 144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x)n若要NPV≥0,n则：144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x) ≥0n即： y ≥0.6 x -0.11978例9-3：双因素敏感性分析n双因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020 -10-30-2030-3030x(%)y = 0.6 x -0.1197819.963-11.978可接受区否决区例9-4：三因素敏感性分析n在上例中增加第三变动因素，经济寿命 nn设 n ＝8、9、10、11、12（年）n则：NPV = -340,000 + [400(1 + y) n- 240(1 + x)] × 600(P/A,15%,n)n+ 10,000(P/F,15%,n)≥0例9-4：三因素敏感性分析nNPV = -340,000+[400(1+y)-240(1+x)]×600(P/A,15%,n)n+ 10,000(P/F,15%,n) ≥ 0n 当 n ＝10， NPV ≥0n 即: y ≥ 0.6 x - 0.11978 (上例)n n ＝ 8， y ≥ 0.6 x - 0.08733n n ＝ 9， y ≥ 0.6 x - 0.10559n n ＝11， y ≥ 0.6 x - 0.13103n n ＝12， y ≥ 0.6 x - 0.14009例9-4：三因素敏感性分析n三因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020 -10-30-2030-3030x(%)n＝10n＝9n＝8n＝12n＝11接受该项目的风险下降 由图可知随寿命增加可接受区9.3.4 对敏感性分析的评价（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项 目经济效果评价指标的影响程度。

2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏 感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可 能产生的不确定性3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键 因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方 案，减小投资项目的风险性4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的 经济效果的变化范围敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小 进行定量测定n敏感性分析可以帮助找到敏感因素，并确定敏感因素变动允许极限幅度（即效益指标临界点对应的敏感因素变动幅度），但此不确定因素的极限幅度出现可能性有多大，不得而知，因此敏感性分析实际上还仅是一种定性分析，风险究竟多大，要作出定量回答，还必须借助于概率分析（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果 才可成为项目取舍的依据3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上 是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概 率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠 科学4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个 不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引 起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变 化幅度。