第23章旋转单元检测题精编版.doc

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………第23章 旋转 单元测试题一、选择题：（每题3，共30分）1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）　 A．①② B．②③ C． ①④ D． ③④2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）A、36 B、60 C、45 D、723、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）　 A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D． （﹣2，﹣1）6．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（　　）　A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）7．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（　　）【　 A．1 B．2 C．3 D． 48．（2014•山东济宁）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180得到△ABC，设点A的坐标为，则点A的坐标为（ ）A． B．C． D．9．（2015•南昌模拟）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、（2015•河南省师大附中月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AC=4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）A．4 B．6 C．2＋2 D．8二、填空题：（每题3，共30分）11、如图1，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′∠A′O∠A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30，∠AOB′＝10，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______度． 12、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若∠AOD＝110，则旋转角的角度是______，∠BOC＝______．13、正三角形绕中心旋转＿＿度的整倍数之后能和自己重合．14、时钟6点到9点，时针转动了＿＿度．15、（☆☆☆2014•江西南昌）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形．若∠BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．16、如图所示，△ABC中，∠BAC＝120，∠DAE＝60，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝ ，∠FBD＝ ． 17．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____．18、点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　　　19．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_____ ,　　 20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是_______． 三、解答题：（共60分）21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．22．(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的△AB1C1.23．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？24．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点　　　　　　，旋转角度是　　　　　　度；（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．　25．（10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．26、（12分） 如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．（1）如果，，①当点段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；②当点段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；FD图3ABDCE（2）如果，是锐角，点段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由． 图2ABDECF图1ABDFEC参考答案1、 选择：1、 A，2、D，3、C，4、D，5、B，6、A，7、A，8、D,9、C，10、B。

2、 填空：11、 B′、OB′、∠A′、O、40, 12、20、70， 13、60，14、90 ，15、12-8 ，16、60、60，17、， 18、1, 19、（-1，-3）、（1，-3）20、 （-3，3）三、解答题：（共60分）21、解答：解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形④如图所示．（8分）22．解：（1）由点A、B在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如图所示：2）如图所示： 23．解答：（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60，∴△COD是等边三角形．（2）解：当α=150时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90，∵∠α=150∠AOB=110，∠COD=60，∴∠AOD=360-∠α-∠AOB-∠COD=360-150-110-60=40，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360-110-60-α=190-α，∠ADO=α-60，∴190-α=α-60，∴α=125；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180-（∠AOD+∠ADO）=180-（190-α+α-60）=50，∴α-60=50，∴α=110；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360-110-60-α=190-α，∠AOD==120-，∴190-α=120-，解得α=140．综上所述：当α的度数为125或110或140时，△AOD是等腰三角形．24．解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度．故答案为A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90，∴△AEF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90，DE=2，∴．25．解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如图所示：26、解：1.①垂直，相等；②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF得 AD＝AF ，∠DAF＝90．∵∠BAC＝90，∴∠DAF＝∠BAC ， ∴∠DAB＝∠FAC，又AB＝AC ，∴△DAB≌△FAC ，∴CF＝BD ， ∠ACF＝∠ABD．∵∠BAC＝90， AB＝AC ，∴∠ABC＝45，∴∠ACF＝45，∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90．即 CF⊥BD.2.当∠ACB＝45时，CF⊥BD（如图）． 理由：过点A作AG⊥AC交CB或CB的延长线于点G，则∠GAC＝90，∵∠ACB＝45,∠AGC＝90—∠ACB＝45，∴∠ACB＝∠AGC，∴AC＝AG，∵点D段BC上，∴点D段GC上，由（1）①可知CF⊥BD.10。