2024春七年级数学下册第四章三角形4用尺规作三角形课件新版北师大版.pptx

北师版七年级下第 四 章 三 角 形 用尺规作三角形用尺规作三角形4.4答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456CAD常见的几种尺规作图常见的几种尺规作图1.基本作图：基本作图：(1)作一条线段等于已知作一条线段等于已知线段；线段；(2)作一个角等于已知角；作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线作一个角的平分线(以后以后将学到将学到)；(4)作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线(以后将学到以后将学到)；(5)过一点作过一点作已知直线的垂线已知直线的垂线.2.作三角形：作三角形：(1)已知两边及其夹角已知两边及其夹角作三角形；作三角形；(2)已知两角及已知两角及其夹边其夹边作三角形；作三角形；(3)已知三边已知三边作三角形作三角形.知识点知识点1已知两边及其夹角作三角形已知两边及其夹角作三角形1.对于尺规作图：已知对于尺规作图：已知和线段和线段m，n，求作，求作ABC，使，使BCm，ABn，ABC，有下列步骤：，有下列步骤：在射线在射线BD上截取线段上截取线段BAn；作一条线段作一条线段BCm；以以B为顶为顶点，以点，以BC为一边，作为一边，作DBC；连接连接AC，ABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形.作图步骤的合理顺序为作图步骤的合理顺序为 .(填填 序号序号)知识点知识点2已知两角及其夹边作三角形已知两角及其夹边作三角形2.(母题：教材母题：教材P104习题习题T3)如图，小敏做练习册中的试题如图，小敏做练习册中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是面，她作图的依据是(C)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS(第第2题题)C3.如图如图，已知线段，已知线段a和和1，求作，求作ABC，使，使BCa，ABCBCA1，张蕾的作法如图，张蕾的作法如图所示，则下列说所示，则下列说法中一定正确的是法中一定正确的是(A)A(第第3题题)A.作作ABC的依据为的依据为ASAB.弧弧EF是以是以AC长为半径画的长为半径画的C.弧弧MN是以点是以点A为圆心，为圆心，a为半径画的为半径画的D.弧弧GH是以是以CP长为半径画的长为半径画的知识点知识点3已知三边作三角形已知三边作三角形4.ABC中有中有3个内角和个内角和3条边，只要知道其中的某些内角或条边，只要知道其中的某些内角或边就可以作出这个三角形，根据以下给出的条件，可作出边就可以作出这个三角形，根据以下给出的条件，可作出ABC的有的有(D)已知三边；已知三边；已知两边及其夹角；已知两边及其夹角；已知两角及其夹已知两角及其夹边；边；已知两角和其中一角的对边已知两角和其中一角的对边.A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个D【点拨】已知三边可利用已知三边可利用SSS作出作出ABC；已知两边及其已知两边及其夹角夹角可可利用利用SAS作出作出ABC；已知两角及其夹边可利用已知两角及其夹边可利用ASA作出作出ABC；已知两角和其中一角的对边可利用已知两角和其中一角的对边可利用AAS作作出出ABC.思维发散练思维发散练1利用基本作图语言写作图方法利用基本作图语言写作图方法5.(母题：教材母题：教材P105做一做做一做)如图，已知线段如图，已知线段a，b和和m，求作，求作ABC，使，使BC2a，ACb，BC边上的中线边上的中线ADm.盈盈盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样作出来的吗？把她的具体作法写下来怎样作出来的吗？把她的具体作法写下来.【解】作法如下：作法如下：(1)作射线作射线CM，在射线，在射线CM上依次截取上依次截取CD，DB，使，使DBCDa；(2)以点以点C为圆心，为圆心，b为半径画弧；为半径画弧；(3)以点以点D为圆心，为圆心，m为半径画弧，与为半径画弧，与(2)中的弧交于点中的弧交于点A；(4)连接连接AC，AD，AB.ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.思维发散练思维发散练2利用三角形的基本作图写出直线间的位置利用三角形的基本作图写出直线间的位置关系关系6.中考中考常州常州如图，如图，B，F，C，E是直线是直线l上的四点，上的四点，ABDE，ABDE，BFCE.(1)试说明：试说明：ABCDEF；【解】因为因为BFCE，所以所以BFFCCEFC，即，即BCEF.因为因为ABDE，所以，所以ABCDEF.(2)将将ABC沿直线沿直线l翻折得到翻折得到ABC.用直尺和圆规在图中作出用直尺和圆规在图中作出ABC(保留作图痕迹，不要保留作图痕迹，不要求写作法求写作法)；连接连接AD，则直线，则直线AD与与l的位置关系是的位置关系是 .平行平行【解】如图所示，如图所示，ABC即即为所求为所求.。