解析几何高考大题汇总汇编.docx

2022.江西2022江西2022 江西2022全国一2022江西2007年天津2022年全国二2022年全国二2022 全国二2022全国二二2022全国二2022全国一2022江西三点O〔0,0〕，A〔-2,1〕，B〔2,1〕，曲线C上任意一点M〔x，y〕满足 〔1〕 求曲线C的方程；〔2〕动点Q〔x0，y0〕〔-2＜x0＜2〕在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P〔0，t〕〔t＜0〕，使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？假设存在，求t的值假设不存在，说明理由2022江西2022江西2009江西2008江西2007江西2022 山东在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ)设椭圆E：=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx＋m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q；(ⅰ)求的值； (ⅱ)求△ABQ面积的最大值.2022 江苏如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1〔a＞b＞0〕的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3．〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，假设PC=2AB，求直线AB的方程．2022 浙江椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称．（1） 求实数m的取值范围；〔2〕求△AOB面积的最大值〔O为坐标原点〕．2022 天津椭圆+=1〔a＞b＞0〕的左焦点为F〔﹣c，0〕，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c，|FM|=．〔Ⅰ〕求直线FM的斜率；〔Ⅱ〕求椭圆的方程；〔Ⅲ〕设动点P在椭圆上，假设直线FP的斜率大于，求直线OP〔O为原点〕的斜率的取值范围．017全国三2022全国三2022天津2022浙江2022北京2022江苏2022天津2022四川2022浙江2022上海2022陕西曲线C由上半椭圆C1：＋＝1(a>b>0，y≥0)和局部抛物线C2：y＝－x2＋1(y≤0)连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为.(1)求a，b的值；(2)过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q(均异于点A，B)，假设AP⊥AQ，求直线l的方程．2022天津设椭圆+=1〔a＞b＞0〕的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，|AB|=|F1F2|．〔Ⅰ〕求椭圆的离心率；〔Ⅱ〕设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．2022安徽如图，两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点．〔Ⅰ〕证明：； 〔Ⅱ〕过原点作直线〔异于，〕与分别交于两点．记与的面积分别为与，求的值．2022福建双曲线E：﹣=1〔a＞0，b＞0〕的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=﹣2x．〔1〕求双曲线E的离心率；〔2〕如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点〔A，B分别在第一、第四象限〕，且△OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？假设存在，求出双曲线E的方程，假设不存在，说明理由．2022山东 设函数〔为常数，是自然对数的底数〕〔I〕当时，求函数的单调区间；〔II〕假设函数在内存在两个极值点，求k的取值范围。

2022 上海椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S．〔1〕设A〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y2﹣x2y1|；〔2〕设l1与l2的斜率之积为﹣，求面积S的值．2022 广东过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．求圆的圆心坐标；求线段的中点的轨迹的方程；是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，说明理由．2022 四川椭圆E：的离心率是，过点P〔0,1〕的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程；〔2〕在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由2022 重庆如题图，椭圆=1〔a＞b＞0〕的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1〔Ⅰ〕假设|PF1|=2+|=2﹣，求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕假设|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e．2022 陕西椭圆〔〕的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．〔I〕求椭圆的离心率；〔II〕如图，是圆的一条直径，假设椭圆经过，两点，求椭圆的方程．。