吉林省四平市高二下学期期中数学试卷（理科）.doc

吉林省四平市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知随机变量 ， 且 ， 则等于（ ）A . 0.1585    B . 0.1586    C . 0.1587    D . 0.1588    2. （2分） (2017高三上·伊宁开学考) 已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 =bx+ ，则实数b的值为（ ） X234Y546A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）A . 180种    B . 280种    C . 96种    D . 240种    4. （2分） 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．A . 0.1%    B . 1%    C . 99%    D . 99.9%    5. （2分） (2016高二下·天津期末) 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（ ） A . 21    B . 28    C . 40    D . 72    6. （2分） 如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2017高二下·惠来期中) 7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ） A . 73    B . 37    C .     D .     8. （2分） (2018高二下·中山月考) 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的回归直线方程为 ，则表中 的值为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） 含有数字3，且能被3整除的三位整数共有（ ）A . 84个    B . 120个    C . 216个    D . 300个    10. （2分） 以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8 ；④对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（ ）A . 4    B . 3    C . 2    D . 1    11. （2分） (2017高二下·蕲春期中) 某射击运动员进行打靶训练，若气枪中有5发子弹，运动员每次击中目标概率均为 ，击中即停止打靶，则运动员所需子弹数的期望为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） 若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（ ） A . 45    B . 50    C . 55    D . 60    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 、 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________．14. （1分） (2018·长春模拟) 已知 、 取值如下表：画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值为________.（精确到 ）15. （1分） (2016·上海文) 在 的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于________．16. （1分） 设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c=________ ．三、 解答题 (共6题；共75分)17. （15分） (2016高二上·惠城期中) 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1） 在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图． （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 ． （3） 预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克） （参考公式： = ， ）18. （5分） 某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．（1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？（2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望．19. （15分） 某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀． 甲校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）频数23101515x31乙校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）频数12981010y3（1） 求表中x与y的值； （2） 由以上统计数据完成下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？ （3） 若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．  P（K2≥k） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001  k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （K2= ，其中n=a+b+c+d） 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计20. （10分） (2018高二下·甘肃期末) 3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？ （1） 任何2名女生都不相邻，有多少种排法？ （2） 男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示） 21. （20分） 已知（2﹣ x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 ， 其中a0 ， a1 ， …a50是常数，计算： （1） a0+a1+a2+…+a50； （2） a0+a2+…+a50； （3） a10； （4） （a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+…+a49）2． 22. （10分） (2016高二下·威海期末) 某商场举行抽奖活动，规则如下：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次抽奖都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球个数不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （1） 在一次游戏中，求获奖的概率； （2） 在三次游戏中，记获奖次数为随机变量X，求X的分布列及期望． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、。