
清华大学概率统计2014秋第12周作业.pdf
1页第十二周作业 1. 有一大批糖果,现从中随机取 16 袋称得重量(克)为 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 假设袋装糖果重量服从正态分布, 求总体均值的置信水平为 0.95 的置信区间. 如果用这 16 袋样品的平均重量作为总体均值的估计,估计的误差为多少?这 个误差是在什么意义下? 2. 假设总体服从 Poisson 分布 (参数为) , n XX,, 1 为其独立随机样本, 求 的置信水平为1的区间估计. 3. 从一批次产品随机地取 100 个样品进行检测,发现 40 个不合格,求这批产品 合格率p的置信水平为 0.95 的置信区间. 4. 从一批灯泡中随机地取 5 只作寿命试验,测得寿命(小时)为 1050 1100 1120 1250 1280 假设灯泡寿命服从正态分布,求这批灯泡寿命平均值置信水平为 0.95 的单侧 置信下限(即求),, ( ˆ 1n XX使得95.0)ˆ(P). 5. 为提高某一化学生产过程的得率,试图采用一种新的催化剂. 为慎重起见,先 进行试验. 采用原催化剂 8 次试验的得率均值为 91.73,样本方差为 3.89;采 用新催化剂 8 次试验的得率均值为 93.75, 样本方差为 4.02. 假设两总体都服 从正态分布且方差相等,两样本独立. 求两总体均值差的置信水平为 0.95 的 区间估计. (思考:两种催化剂有显著差别吗?) 6. 陈希孺书第四章习题 17,19. 。
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