剪切和扭转的强度计算PPT课件.ppt

学习情境五学习情境五 剪切和扭转杆的强度计算剪切和扭转杆的强度计算甘肃省有色冶金职业技术 学 院1 1子情境一子情境一 剪切强度计算剪切强度计算一、剪切的概念剪切的概念2 2二、剪切强度的实用计算剪切强度的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求的假想将铆钉沿剪切面截开剪切面上的内力可用截面法求的假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件知，分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件知，剪切面上的内力必然与外力方向相反，大小由平衡方程得剪切面上的内力必然与外力方向相反，大小由平衡方程得V=F这种平行于截面的内力这种平行于截面的内力V称为剪力称为剪力3 3从有限元计算结果看剪切面上应从有限元计算结果看剪切面上应力的分布情况十分复杂，工程中力的分布情况十分复杂，工程中采用近似计算采用近似计算1）实际：）实际：切应力在剪切面上均匀分布；切应力在剪切面上均匀分布；（（2）假设：）假设：式中：式中：A为剪切面的面积为剪切面的面积 V为剪切面上的剪力为剪切面上的剪力（（3）剪切时的强度条件）剪切时的强度条件 为保证构件不发生剪切破坏，要求剪切面上的平均剪应力不为保证构件不发生剪切破坏，要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为许用剪应力许用剪应力4 4 直杆在外力偶作用下，且力偶的作用面与直杆的轴线直杆在外力偶作用下，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，则杆件发生的变形为扭转变形。

垂直，则杆件发生的变形为扭转变形ABOmmOBA ——扭转角扭转角扭转角扭转角（杆件任意两截面之间相对转过的角度）（杆件任意两截面之间相对转过的角度） ——剪切角剪切角剪切角剪切角，剪切角也称，剪切角也称切应变切应变切应变切应变子情境二子情境二 圆截面杆扭转时的强度计算圆截面杆扭转时的强度计算一、圆截面杆扭转时的内力圆截面杆扭转时的内力1、扭转的概念、扭转的概念5 5mmmTⅠⅠx一、扭矩一、扭矩 圆杆扭转横截面的内力合成圆杆扭转横截面的内力合成结果为一合力偶，合力偶的力偶结果为一合力偶，合力偶的力偶矩称为截面的矩称为截面的扭矩扭矩扭矩扭矩，用，用T T 表示之 扭矩的正负号按扭矩的正负号按右手螺旋法右手螺旋法右手螺旋法右手螺旋法则则则则来确定，即右手握住杆的轴线，来确定，即右手握住杆的轴线，卷曲四指表示扭矩的转向，若拇卷曲四指表示扭矩的转向，若拇指沿截面外法线指向，扭矩为正，指沿截面外法线指向，扭矩为正，反之为负反之为负2、圆截面杆扭转时横截面上的内力、圆截面杆扭转时横截面上的内力—扭矩扭矩6例例1 画图示杆的扭矩图画图示杆的扭矩图3kN.m5kN.m2kN.m解：解：11223kN.mT1ABCAC段：段：BC段：段：2kN.mT2扭矩图扭矩图3kN.m2kN.m⊕ ⊕○-7Ip—截面对圆心的极惯性矩，纯几何量，无物理意截面对圆心的极惯性矩，纯几何量，无物理意义。

义式中：式中：Mn—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得；横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得；  —求应力那点到圆心的距离；求应力那点到圆心的距离；二、圆截面杆扭转时的应力圆截面杆扭转时的应力实心圆截面的极惯性距：实心圆截面的极惯性距：空心圆截面的极惯性距：空心圆截面的极惯性距：81、最大剪应力、最大剪应力Wp — 扭转截面系数扭转截面系数，几何量（，几何量（mm3或或m3）圆轴扭转最大切应力表达式圆轴扭转最大切应力表达式三、圆截面杆扭转时的强度计算圆截面杆扭转时的强度计算由上述公式可以看出，最大剪应力发生在最外圆周处，由上述公式可以看出，最大剪应力发生在最外圆周处，即即 max=D/2处于是得到处于是得到空心圆截面的扭转截面系数空心圆截面的扭转截面系数实心圆截面的扭转截面系数实心圆截面的扭转截面系数9强度条件：强度条件：等截面圆轴：等截面圆轴：[ [ ] ]称为许用剪应力称为许用剪应力塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：强度计算：强度计算：① ① 校核强度：校核强度：② ② 设计截面尺寸：设计截面尺寸：③ ③ 计算许可载荷：计算许可载荷：2、圆截面杆扭转时的强度条件、圆截面杆扭转时的强度条件10。