浙教版七上数学第五章一元一次方程全章教案-.doc

　5.1　一元一次方程【教学目标】： 月 日总第 课时1、通过观察，归纳一元一次方程的概念2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法3、掌握简单一元一次方程的解法【教学重点、难点】 重点：归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法 难点：简单一元一次方程的解法教学过程】一、课前训练(1)、在植树活动中，一年级一班有树苗 80 棵，二班有 48 棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调 x 棵到二班，则所列方程是_______________________________(2)、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲单独做 4 小时，剩下的甲、乙合做要 x 小时完成，则所列方程是_________________________________（3）小明种了一棵高度为 40 厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为 12 厘米，问大约经过几周后树苗长高到 1 米？设大约经过 周后树苗长高到 1 米，依题意得方程x__________________________同学们这上面所列式子是我们以前学习过的方程，请大家仔细观察一下上面所列方程有什么特点？归纳一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程请试做下面练习：（1）下列式子中，属于方程的是（ ）A、 B、 C、 D、532532x532x3x（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 +25=0 D、yx0422（3）如果 x3m－2 ＋6=0 是一元一次方程，那么 m=____________2．分组讨论两个练习； 取什么值时下列方程等号成立－ 2 －(1) +25=0, (2)x x23引出方程解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解例 1:判断下列各 的值是不是方程 4( +1)=16 的解x(1) =-2 （2） =3x解：（1）把 =-2 代入方程，得左边=4（-2+1）=-4∵；左边≠右边∴ =-2 不是原方程的解x（2）把 =3 代入方程，得左边=4（3+1）=-4∵；左边=右边∴ =3 是原方程的解x练习：已知 x=2 是方程 2(x－3)＋1=－2x＋a 的解，则 a=____________.例 2：求上页合作学习第（3）题 2 + 0．3 = 5 的解xX 6 7 8 9 10 11 ……2+0.3X 3.8 4.1 4.4 4.7 5 5.3 …….∴ =10x课内练习:1、2课堂小结：一元一次方程的定义一元一次方程的解及检验方法作业：作业本　5.2　一元一次方程的解法【教学目标】 月 日总第 课时 知识与能力：在理解等式的两个性质的基础上，尝试用检验的方法解一元一次方程。

理解移项的概念，使全体学生初步掌握移项法则，并会用这一法则解简单的一元一次方程；使大部分学生掌握移项法则，并在一道题中多次运用这一法则解简单的一元一次方程 过程与方法：通过对图示变化的归纳，鼓励学生自主探索利用等式的两个性质解一元一次方程的方法，探究移项法则经历解一元一次方程的实践与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力 情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作教学重点、难点】 重点：了解利用等式的两个性质解一元一次方程的探索过程，掌握移项法则，熟练的运用移项法则解一元一次方程 难点：等式性质 2 的应用以及移项要变号的具体应用教学准备】电脑、投影【教学过程】(一)创设情景，提出问题提问：1 什么是方程？与等式的关系？2.什么是方程的解（根）？解方程？3.判断下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)4x=3x+50；(2)2x＝100；(3)2×3+5=11；(4)2x+3；(5)y 2+7=8；(6)z＝0；(7)3y+2=4；(8)－ x=4；(9) － ＝ － ；(10)3y+4y；(11)ab=ba；(12)x－ ＝2(x＋1)23 12 1x x3 14 24.说出等式的基本性质，并利用等式的基本性质解上述方程(1)、(2)？观察下图(见教材合作学习)：(二)合作交流，探索新知分别观察上述两图，小组讨论下列问题：1、从甲到乙再到丙的变化过程中，天平称盘上的物体质量发生了什么变化？相应的方程又发生了什么变化？2、你能用等式的性质说明上述各变化过程的正确性吗？通过图例归纳，鼓励学生自己总结用等式的性质解简单的一元一次方程。

归纳：上述过程表明，求方程的解，可以运用等式的性质，把方程变形成 x=a(a 为已知数)的形式三)指导应用，深化理解例 1 解方程：(1)5x＝50＋4x； (2) - x=4 ； 23按课本讲解、板书 （组织学生口头回答例题的解答，注意用检验的方法解一元一次方程 ）探究以下三个问题：－ 4 －问题 1: 上述解题过程应用等式的哪些性质？如何对方程的解进行检验？问题 2：已出现哪一些解一元一次方程的一般步骤？ 各步骤的依据是什么？问题 3：如何正确规范书写解方程的各个步骤？哪些步骤可以省略不写？？例 2:解方程,并口算检验：(1)8－2x＝9－3x； (2)－x＝ x＋523教师引导学生检验,完成解题过程．随堂练习：课本练习 1(板演),2(先做在书本上再口答)探究活动 1：(1)简要分析下列错解，写出正确答案：解方程：－x＝－2x＋6解：把－2x 移到左边，得－x－2x＝6合并同类项，得－3x＝6两边都除以－3,得 x＝－2(2)由上题解得过程，你发现了什么问题？应怎样纠正？(3)解方程：3x＝2x＋7，试着把 2x 移到等式的左边，怎样移动？这样移动的依据是什么？它简化了解方程的哪一步？由师生共同得出移项的概念：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边注意移项必须改变符号后从等式的一边移到另一边例 3 解方程：(1)5＋2x=1； (2)8－x＝3x＋2画出移项路线图(见教材)，说明移项和合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号例 4 解方程(1)3－(4x－3)＝7； (2) x－ ＝2(x＋1)(结果保留 3 个有效数字)2说明：对方程中一边或两边有括号时，一般应先去掉括号，在进行移项、合并同类项等变形求解随堂练习：课本 5.2(2)练习：1(口答)，2(板演)探究活动：(1)课本练习 3;(2)应用等式的性质解一元一次方程的一般步骤已经学过的有几个步骤？各个步骤的依据是什么？(四)归纳小结，反思提高问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性）可以从以下三个方面归纳： 1.知识：等式的两个性质，移项法则，简单的一元一次方程的解法。

2.方法：本节课我们从实例出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题3.体验：感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程五)布置作业：作业本　5.3 一元一次方程的应用【教学目标】 月 日总第 课时 知识目标：1、掌握列方程解应用题的一般步骤2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程 情感目标：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型教学重点、难点】重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点 难点：让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点教学过程】一、创设问题情境T：×××同学今年你几岁？ S 1：14 岁T：我今年 48 岁，再经过几年你的年龄正好是我年龄的三分之一？S1：再过二年T：你说说，为什么再过二年你年龄是我年龄的三分之一？S1：再过二进制年我 16 岁，您 48 岁，正好是三分之一。

T：他说得对吗？ S 2：不对，再过二年他年龄 16 岁，而您 50 岁了T：那你说要再过几年呢？S2：再过二年不对，再过三年，他 17 岁，您 51 岁，正好是 31T：他说得对吗？ S：对T：这里有一个怎样的基本数量关系？ S 2：人的年龄是同步增长的T：很好，用等式来表示是：学生年龄 = 老师年龄 1 4 + O = 48 + O 3其中 O 代表再过几年？如果把 O 用字母 x 来表示，则可列出方程： ，)48(31x这个方程是什么方程？S：一元一次方程T：说明用一元一次方程可以解决许多实际问题，今天开始我们就是要学习“一元一次方程的应用” （板书课题）二、合作学习2002 年亚运会上我国获得 150 枚金牌，比 1994 年亚运会我国获得的金牌数的 2 倍少 38 枚，问 1994 年亚运会我国获得几枚金牌？1、哪个量是未知的？2、你能象刚才老师一样，找出一个基本的等量关系吗？2002 年的金牌数=2×1994 年的金牌数 少 38 枚 150=2 x -383、方程的解是多少？三、典例分析例 1：5 位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人 7 元，学生只收半价，如果买门票共花费 206.50 元，那么学生有多少人？－ 6 －分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：人数×票价=总票价；学生的票价= ×教师的票价；教师的总票价+学生的总票价21=206.50教师与学生共同归纳运用方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x） ；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。

例 2：甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经 3 时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经1 小时乙到达 B 地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析 路程=速度×时间相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程例 3：一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为 3 米的正方形边框已知铺这个边框恰好用了 192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？阴影部分的面积=192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石的面积；阴影部分可以分割成 4 个长为（x+3）米，宽为 3 米的长方形例 4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？用列表法分析题意：甲处 乙处原有人数 23 17增加人数 x 20-x现有人数 23+x 17+20-x甲处人数 = 2×乙处人数例 5：甲每天生产某种零件 80 个，甲生产 3 天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5 天，两人共。