2022年海南省中考数学真题卷（含解析）.pdf

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页【解析】【分析】根据代数式1x的值为 6 列方程计算即可【详解】代数式1x的值为 6 16x，解得5x 故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题关键 4.如图是由 5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 5.在一次视力检查中，某班 7 名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A.5.0，4.6 B.4.6，5.0 C.4.8，4.6 D.4.6，4.8【答案】D【解析】【分析】利用中位数和众数的定义求出中位数和众数即可【详解】解：一共有 7名同学，从小到大排列，中位数是 4.6；在这 7 个数据中 4.8 出现的次数最多，所以众数是 4.8 故选D【点睛】本题考查了中位数以及众数的定义，熟练掌握定义是解题的关键 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 2 页，共 26 页6.下列计算中，正确的是（）A.437aa B.268aaa C.336aaa D.842aaa【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、1432aa，选项错误，不符合题意；B、268aaa，选项正确，符合题意；C、3332aaa，选项错误，不符合题意；D、844aaa，选项错误，不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 7.若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(1,6)D.(6,1)【答案】C【解析】【分析】先利用反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)，求出 k 的值，再分别计算选项中各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】解：反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)，k2（3）6，（2）（3）66，（3）（2）66，1（6）6，,6 166，则它一定还经过（1，6），基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 3 页，共 26 页故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(0)kykx的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xyk熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键 8.分式方程2101x 的解是（）A.1x B.2x C.3x D.3x 【答案】C【解析】【分析】按照解分式方程的步骤解答即可【详解】解：2101x 2-（x-1）=0 2-x+1=0-x=-3 x=3 检验，当 x=3 时，x-10，故 x=3 是原分式方程的解 故答案选 C【点睛】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,以及检验，特别是检验是解分式方程的关键 9.如图，直线mn，ABC是等边三角形，顶点 B 在直线 n 上，直线 m交AB于点 E，交AC于点 F，若1140，则2的度数是（）A.80 B.100 C.120 D.140【答案】B【解析】基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 4 页，共 26 页【分析】根据等边三角形的性质可得A=60，再由三角形外角的性质可得AEF=1-A=80，从而得到BEF=100，然后根据平行线的性质，即可求解【详解】解：ABC是等边三角形，A=60，1=140，AEF=1-A=80，BEF=180-AEF=100，mn，2=BEF=100 故选：B【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质是解题的关键 10.如图，在ABC中，ABAC，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点 M，交BC于点 N，分别以点 M、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点 P，画射线BP，交AC于点 D，若ADBD，则A的度数是（）A.36 B.54 C.72 D.108【答案】A【解析】分析】由作法得 BD平分ABC，然后利用等腰三角形底角相等计算即可【详解】由作法得 BD平分ABC，12ABDBCDABC 设12ABDBCDABCx 2ABCx ABAC 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 5 页，共 26 页2ABCCx ADBD ABDAx 180ABCCA 22180 xxx，解得36x 36A 故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握 5 种基本作图是解决问题的关键也考查了等腰三角形底角相等 11.如图，点(0,3)(1,0)AB、，将线段AB平移得到线段DC，若90,2ABCBCAB，则点的坐标是（）A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)【答案】D【解析】【分析】先过点 C 做出x轴垂线段 CE，根据相似三角形找出点 C 的坐标，再根据平移的性质计算出对应 D点的坐标 详解】如图过点 C 作x轴垂线，垂足为点 E，90ABC 90ABOCBE 90CBEBCE 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 6 页，共 26 页ABOBCE?在ABO和BCE中，90ABOBCEAOBBEC，ABOBCE，12ABAOOBBCBEEC，则26BEAO,22ECOB 点 C 是由点 B 向右平移 6 个单位，向上平移 2 个单位得到，点 D同样是由点 A 向右平移 6 个单位，向上平移 2 个单位得到，点 A 坐标为(0，3)，点 D坐标为(6，5)，选项 D符合题意，故答案选 D【点睛】本题考查了图像的平移、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的判定与性质找出图像左右、上下平移的距离是解题的关键 12.如图，菱形ABCD中，点 E 是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点 F，若:1:2,7BF CEEF，则菱形ABCD的边长是（）A.3 B.4 C.5 D.475【答案】B【解析】【分析】过 C作 CMAB延长线于 M，根据:1:2BF CE 设,2BFx CEx，由菱形的性质表示出 BC=4x，BM=3x，根据勾股定理列方程计算即可【详解】过 C 作 CMAB 延长线于 M，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 7 页，共 26 页:1:2BF CE 设,2BFx CEx 点 E 是边CD的中点 24CDCEx 菱形ABCD 4CDBCx，CEAB EFAB，CMAB 四边形 EFMC 是矩形 7CMEF，2MFCEx BM=3x 在 RtBCM中，222BMCMBC 222(3)(7)(4)xx，解得1x 或1x （舍去）44CDx 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理，关键在于熟悉各个知识点在本题的灵活运用属于拔高题 二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分）13.因式分解：axay_【答案】a xy【解析】【分析】原式直接提取 a 即可【详解】解：axaya xy 故答案为：a xy【点睛】本题主要考查了分解因式，正确确定公因式是解答本题的关键 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 8 页，共 26 页14.写出一个比3大且比10小的整数是_【答案】2 或 3【解析】【分析】先估算出3、10的大小，然后确定范围在其中的整数即可【详解】32，310 32310 即比3大且比10小的整数为 2 或 3，故答案为：2 或 3【点睛】本题考查了无理数的估算和大小比较，掌握无理数估算的方法是正确解答的关键 15.如图，射线 AB 与O相切于点 B，经过圆心 O的射线 AC 与O相交于点 D、C，连接 BC，若A=40，则ACB=_ 【答案】25【解析】【分析】连接 OB，如图，利用切线的性质得ABO=90，再利用互余得到AOB=50，然后根据三角形外角性质和等腰三角形的性质计算C 的度数【详解】解：连接 OB，如图，边 AB 与O相切，切点为 B，OBAB，ABO=90，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 9 页，共 26 页AOB=90-A=90-40=50，OB=OC，OBC=C，AOB=OBC+C=2C，C=12AOB=25 故答案为：25【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系 16.如图，正方形ABCD中，点 E、F 分别在边BCCD、上，,30AEAFEAF，则AEB_；若AEF的面积等于 1，则AB的值是_ 【答案】.60 .3【解析】【分析】由正方形的性质证明ABEADF，即可得到BAEDAF，再由30EAF可得30BAEDAFFEA ，即可求出AEB设BEx，表示出AEF的面积，解方程即可【详解】正方形ABCD 90BDBAD ，ABADDCCB AEAF Rt ABERt ADF（HL）BAEDAF，BEDF 30EAF，90BAEDA。