实验4 RLC电路的稳态特性.doc

84实验 4　RC 、RL 、RLC 电路的稳态特性【实验目的】1． 观测 RC、RL、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性2． 学习用双踪示波器测量位相差仪器用具】TDS2012 数字示波器、FG-506A 型功率函数信号发生器、YB2173B 数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等原理概述】在 RC、RL 和 RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性下面分三种串联电路来分析1．RC 串联电路RC 串联电路如图 1 所示根据图形可得：)1(CjRIUCR（1）由（1）式可得到电路的总阻抗 、电流的有效值 、电阻两端电压的有效值 、电容ZI RU两端电压的有效值 ，以及电路电压与电流之间的位相差 分别为：CU22)1(CRZ（2）2)(1RUI（3）850 f U RC RCU Rf0　　　 　　　　　　　 　 　　　　　2)(1CRUIR（4） 　　　　　　　2)(1IC（5） 　　　　　 　　　　 　Rarctg（6）若电压有效值 保持不变，根据（4） （5）两式可画出 、 幅频特性曲线，如图fU~f2 所示。

图 　1　　　　　　 　 　　　图　2从图 2 可以看出，电阻和电容两端电压 、 都是频率 （即 ）的函数，它们都是RUCf随着频率的改变而改变当频率很低（ ）时，电源电压主要降落在电容上；当频率很1高（ ）时，电源电压主要降落在电阻上我们可以利用 RC 电路的这种幅频特性组成RC1各种滤波电路 根据（6）式可画出 相频特性曲线，如图f~3 所示从图 3 知道，当频率很低时， 趋于 ，当2频率很高时， 趋于 0，即电流与电压同位相为负值表示电流的相位超前于电源电压的相位我 2πφ86LRU0 fURL 0 f们可以利用 RC 电路的这种相频特性，组成各种移相电路　　　　　 　　　　　　　　　　　　图　3　2．RL 串联电路　　　　　　　　　　　　　　　RL 串联电路如图 4 所示根据图形中各相量关系可得：)(LjRIULR（7）　　　　　　　　　　由（7）式可得到电路的总阻抗 、电流的有效值 、电阻两端电压的有效值 、电感两ZI RU端电压的有效值 、以及电路电压与电流之间的位相差分别为：LU图　4　　　　 　　　　　图　52)(LRZ（8）2)(LUI（9）2)(LRI（10）2)(LUIL（11）87LRUCAB0 f电 容 性 电 感 性　 　　　 　　　　　　　　　　　　 RLarctg（12） 若电压有效值 保持不变，根据（10） （11）两U式可画出 、 幅频特性曲线，如图 5 所fR~fL示。

从图 5 可以看出，电阻和电感两端电压 、RU都是频率 （即 ）的函数，它们都是随着频LUf率的改变而改变当频率很低（ ）时，电L源电压主要降落在电阻上；当频率很高（ ）时，电源电压主要降落在电感上我们可以利用 RL　　　　　　　　　图　6电路的这种幅频特性组成各种滤波电路 根据（12）式可画出 RL 电路的 相频特性曲线，如图 6 所示f~从图 6 知道，当频率很低时， 趋于 0，即电流与电压同相位；当频率很高时 趋于 2为正值表示电压的相位超前于电流的相位同样，我们可以利用 RL 电路的这种相频特性，组成移相电路　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　3．RLC 串联电路图　7　　　　　　　　　　　　　　　　图　8RLC 串联电路的幅频特性已在《RLC 电路的谐振现象》实验中学习过，现在简单重温它的相频特性串联电路如图 7 所示，电源电压与电流之间的位相差为：2πφ2π2πφ88接 CH2LR13456K接 　　　　　　　　 　　　　（13）RCLtg/1当 时， ，电源电压与电流的相位相同，电路呈电阻性，整个电路处于谐CL/10振状态，此时 （或 ） ，这个频率称为谐振圆频率。

0LCf21当 时， ，电源电压的相位超前L/1于电流，电路呈电感性， 随 的增大而增大，趋于无穷大时， 趋近于 2当 时， ，电源电压的相位落后CL/10于电流，电路呈电容性， 随 的减小而减小，趋于 0 时， 趋近于 随 （即 ）的变化2f曲线如图 8 所示图　9【实验内容】图 9 为连接仪器用具的电路板用函数信号发生器正弦波输出作为实验信号源连接测量仪器时，要将所有仪器的“接地线” （黑色的接线夹）接到接线柱“2”上，作为公共端测量RC、RL 幅频特性时，双针交流毫伏表左通道的两条输入导线分别接到“1” 、 “2”两个接线柱上，其读数 作为监测信号源的输出电压，实验要求对于各个不同的测量频率信号源的输出电压UU 要始终保持不变毫伏表右通道的两条导线分别接到电路板 “5”、 “2”两个接线柱上测量时，双刀双掷开关 K 拨向上方，毫伏表右通道测出电阻 R 两端的电压 ，拨向下方，测出电RU容（或电感）两端的电压 （或 ） ；做 RC、RL、RLC 相频特性实验时，示波器 CH1 通道CUL接到“1” 、 “2”两个接线柱上，用于显示输入信号电压 的波形，CH 2 通道接到“5” 、 “2”两个接线柱上，开关 K 固定拨向上方（为什么？） ，用于显示电阻上电压 的波形。

我们用双踪RU显示法测出一个周期的信号所对应的水平距离 ，两个信号之间的水平距离 ，利用公式LL计算出 和 之间的位相差 （参阅《示波器的使用》实验中有关双02136LUR89踪示波器测位相差方法的内容，注意 取正值或负值的判断方法） 实验前务必把图 9 接线原L理、双刀开关 K 的作用原理分析清楚1． 观测 RC 串联电路的幅频特性按上述说明，将函数信号发生器、双针交流毫伏表、电容箱、电阻箱分别接到电路板的相应位置上( 将 L 两端短路，暂不接上示波器 )，取 R =500Ω，C =0.1µF调节发生器使毫伏表左通道的读数 U=6.0V (要始终保持不变 )，调节发生器的输出频率 f 分别为 100Hz、300Hz、600Hz、 1kHz、3kHz、6kHz、10kHz ，测出对应每个频率的 、 数RUC值画表列出测量数据，根据测量数据说明实验结论2． 观测 RC 相频特性按前面说明，将双踪示波器的 CH1 通道、CH 2 通道分别接到电路板所标明的相应位置上，开关 K 固定拨向上方调节发生器的正弦波频率 f 分别为100Hz、300Hz、600Hz 、1kHz、3kHz、6kHz、10kHz ，对应每个信号频率，调节示波器的有关旋钮，使屏幕上出现两个幅度大小适中的波形，用双踪显示测相位差的方法，测出一个周期信号的波长 ，两个信号间的水平距离 ，算出 和 之间的位相差 。

LLUR列出测量数据和所计算的 值，作出 相频特性曲线，并说明实验所得出的结论f~3． 观测 RL 串联电路的幅频特性和相频特性将电感箱、电阻箱分别接到电路板的相应位置上（将 C 两端短路） ，取 R =500Ω，L=33mH依照上面内容 1、2 的测量方法，测出各频率对应的 UR、U Lr（即电感器的端电压）数值及 和 的位相差 ，作出 曲线选择频率为 200Hz 时的一组 、URf~ R数值计算出总电压 （ 、 UR、U Lr三者不是代数和关系！） ，看看 是否等于电源电压Lr  (=5.0V)，若不相等，解释其原因4． 观测 RLC 串联电路的相频特性连接好电路，取 R =500Ω，C=0.1µF ，L=0.033H 将开关拨向上方，先用双踪示波器测出RLC 串联电路的谐振频率 (怎样测量？ )，然后改变发生器的输出频率，从 100Hz 开始，每隔0f100Hz 测量一次，直到 1000Hz,, 从 1000Hz 开始，每隔 1000Hz 测量一次，直到 10000Hz 为止，测出对应各个频率时电压 与电流 （即 ）的位相差 (电源电压根据需要可以改变，以配UIR90合示波器的电压灵敏度)。

列出测量数据和所计算的各个 值，作出 的相频特性曲线，并说明实验结果所得出的f~结论同时将测出的谐振频率 与理论计算值 进行比较0f0f【思考题】1． 测量 RC、 RL 串联电路的幅频特性时为什么要保持信号发生器的输出电压有效值不变？测量相频特性时是否也要保持不变？2． 能否用 RC 串联电路组成最简单的低通滤波器和高通滤波器？说明实验原理并画出实验电路图3． 根据 RL 串联电路幅频特性的测量数据，说明电感直流电阻 RL对测量结果带来的影响4． 如何利用双踪示波器测量 RLC 串联电路的谐振频率 f0？。