《圆的面积(二)》教学设计.doc

《圆的面积(二)》教学设计教学目标：1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题2、在研究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系3、结合剪纸杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想教学重点：运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题教学难点：圆面积计算公式的其它推导方法教学过程：一、温故互查：回顾有关“圆”的知识点：半径、直径、周长、面积二、自学检测：1、已知半径求面积：师：公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆) 师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积) 师：同学们，利用刚才推到的圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，并解决问题课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积 师：怎么求出浇灌的面积呢？ (根据S＝πr²得出3.14×3²＝3.14×9＝28.26m²，强调要先算“平方”) 小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。

2．已知周长求面积课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m) (1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径) (2)该如何求出圆的半径呢？小组讨论 (根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径) (3)根据这个解题思路让学生独立完成 [半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)　面积：3.14×20²＝1256(m²)] 三、设问导读：探究推导圆的面积计算公式的其他方法：课件出示教材16页情境图 (1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分？拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分？(拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三角形的高相当于圆的半径) (2)茶杯垫片剪开后，虽然形状变了，但剪开前后的什么并没有改变？根据三角形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式圆的面积＝三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr² （设计意图：学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，激发研究圆的面积的兴趣引导学生探究不同条件下求圆的面积的方法，发展学生的发散思维和积极探究的能力。

用拼三角形的方法探究圆的面积计算公式，再一次体现了“化曲为直”的数学思想） 四、巩固练习：课本17页“练一练”第1和5题五、拓展延伸：课本17页“练一练”第3题课堂小结：今天有什么收获？板书设计：圆的面积（二）d=2r C=2πr r=d÷2 r=C÷π÷2 S=πr²3.14×3²＝3.14×9＝28.26（m²）半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)　面积：3.14×20²＝1256(m²)教学反思：。