2025年安徽省淮北市相山区中考三模数学试卷【含答案】.docx

2025年安徽省淮北市相山区中考三模数学试卷一、选择题 1.下列各数中是负数的是（    ）A.−−2 B.−3 C.0 D.−2 2.据省交通厅运输处公布的数据，2025年春运期间，我省营业性运输发送旅客约5140万人次，这里“5140万”用科学记数法表示为（    ）A.5.14×103 B.5.14×106 C.5.14×107 D.5.14×108 3.下列几何体的三视图中，不可能出现矩形的是（    ）A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（    ）A.a2+a2=2a4 B.a2⋅a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.−2a3=−6a 5.如图，AB是⊙O的直径，点 C，D 都在⊙O上，若∠BCD=24∘，则∠ABD的度数是（    ）A.24∘ B.48∘ C.66∘ D.76∘ 6.今年是蛇年，生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 y（单位：cm）是尾长x（单位：cm）的一次函数，部分数据如下表所示，则当蛇的尾长为10cm时，它的体长为（    ）尾长x（单位：cm）4820体长y（单位：cm）30.560.5150.5A.65.5cm B.68.5cm C.70.5cm D.75.5cm 7.如图，在四边形ABCD 中，AD // BC，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）A.AB=DC B.∠BAC=∠DCAC.∠ABC=∠ADC D.AO=12AC 8.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=∠C，BE 平分∠ABC，分别交AC,AD于点E，F．若AB=6,BC=9,BE=7，则EF的长为（    ）A.143 B.73 C.72 D.74 9.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD=4，∠BAD=60∘，动点P，Q同时从A点出发，点P以每秒2个单位长度沿折线A−B−C−D向终点D运动；点Q以每秒4个单位长度沿线段AD向终点D运动，直到两个点都到达终点才停止运动．设运动时间为x秒，△APQ的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x的函数关系的图象是（    ）A. B.C. D. 10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90∘,AB=4，点 D，E 分别在AC,BC边上运动，连接EF,BD交于点 F，且始终满足 CE=2AD，则下列结论中错误的是（    ）             A.当点 F 是AE的中点时，△ABF面积有最大值B.当△ABF面积有最大值时，点 F 是AE的中点C.CF的最小值是 210−22D.EF的最大值是 25−22二、填空题 11.5−2−5=____________． 12.分式方程1x+4=3x+2的解是x=_________________． 13.某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作，D：简单烹饪，E：绿植栽培． 小兰同学从B、C、D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从C、D、E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，则两位同学选择相同课程的概率为____________． 14.如图，有一张矩形纸片ABCD，AD=2AB=12，F为AD边上一点，E为BC边上一点．将纸片折叠，折痕为EF，使点B恰好落段ED上的点B′处，点A落在点A′处．1若点E是BC的中点，则∠AFE的度数是________________；2若AF=3，则线段B′D的长度为_______________．三、解答题 15.解方程：x+1x−3=2． 16.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问客房几间？房客几人？请解答上述问题． 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点△ABC，格点线段DE和格点N（格点为网格线的交点）．（1）画出△ABC关于直线DN对称的△A1B1C1；（2）将线段DE进行适当的平移后，使点D的对应点与点A1重合，得到线段A1E1，画出线段A1E1；（3）∠E1A1C1=_______​∘． 18.【观察思考】烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，1个碳原子；第2种如图2有6个氢原子，2个碳原子；第3种如图3有8个氢原子，3个碳原子；第4种如图4有10个氢原子，4个碳原子；……，（1）直接写出第5种化合物的分子结构模型图有_______个氢原子，_______个碳原子；【规律发现】请用含 n 的式子填空：（2）第n种化合物的分子结构模型图中碳原子的个数为_______；（3）第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数为_______；【规律应用】（4）求正整数n，使得连续的正整数之和1+2+3+……+n等于第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数的3倍． 19.如图，小明用无人机测量教学楼AB的高度，将无人机从地面的点O处垂直上升28m到达点 P 处，测得教学楼底端点 A 的俯角为35∘，再将无人机沿教学楼方向水平飞行24m至点 Q 处，测得教学楼顶端点B 的俯角为42∘（点O，A，B，P，Q在同一平面上），求教学楼AB的高度．（精确到1m，参考数据：sin35∘≈0.57，cos35∘≈0.82，tan35∘≈0.70，sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90） 20.如图，AB是⊙O的直径，点 C 在⊙O上，弦CA=CB，过点O作OD⊥BC交⊙O于点 D，连接AD交OC于点 E，交BC于点 F．（1）求∠CED的度数；（2）求证：AE=2DE． 21.某校为了提升学生的综合素养.在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．棋类组；B．球类组；C．乐器组；D．书画组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图表：兴趣小组频数频率A50.125BamCb0.3D80.2请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了_______名学生，a=_______，b=_______，m=_______，并将条形统计图补充完整；（2）若该校共有6000名学生，请估计选择参与球类兴趣小组的学生人数；（3）球类组成绩最好的5名学生由3名男生和2名女生构成．从中随机抽取2名学生参加二人制比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 22.已知，在矩形ABCD中，E 为CB延长线上一点，且BE=BC，连接DE交AB于点 F，点G，H 分别为AE，BC的中点，连接GH交DE于点 M，如图 1．（1）求证：AF=BF；（2）试判断△MEH的形状，并说明理由；（3）若四边形ABCD是正方形，如图2，求 MGAG的值． 23.已知二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点−2,3．（1）试确定b，c之间的关系；（2）我们规定：若x1,x2是一元二次方程 x2+px+q=0的两个根，则x1+x2=−p,x1x2=q．已知该二次函数的图象与x轴交于点Mm,0,Nn,0，且点 M 与点 N 之间的距离MN=13，求b的值；（3）若点c+1,h−c在该二次函数的图象上，求h的最小值．参考答案与试题解析2025年安徽省淮北市相山区中考三模数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】实数的概念和分类实数的性质【解析】本题主要考查了实数的分类，化简多重符号和计算绝对值，先化简多重符号和计算绝对值，再根据负数是小于0的数即可得到答案．【解答】解：−−2=2，−3=3，∴四个数中，只有−2是负数，故选：D．2.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．将“5140万”写成a×10n其中1≤a<10，n为整数的形式即可．【解答】解：5140万=51400000=5.14×107．故选C．3.【答案】A【考点】简单几何体的三视图矩形的性质【解析】本题主要考查了几何体的三视图，掌握三视图的确定方法成为解题的关键．根据三视图的定义逐项分析即可解答．【解答】解：A、该几何体的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，故符合题意；B、该几何体的主视图是矩形，不符合题意；C、该几何体的主视图是矩形，不符合题意；D、该几何体的主视图、俯视图、左视图都是矩形，不符合题意．故选：A．4.【答案】B【考点】积的乘方运算同底数幂的除法运算合并同类项同底数幂的乘法【解析】本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除，熟练掌握各项运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则分别计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误，不符合题意；B、a2⋅a3=a5，故本选项正确，符合题意；C、a6÷a2=a4，故本选项错误，不符合题意；D、−2a3=−8a3，故本选项错误，不符合题意；5.【答案】C【考点】同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（直径）所对的圆周角是直角直角三角形的两个锐角互余【解析】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的两锐角互余等知识点，灵活运用圆周角定理成为解题的关键．如图：连接AD，则∠ADB=90∘，由圆周角定理可得∠BAD=∠BCD=24∘，再根据直角三角形两锐角互余即可解答．【解答】解：如图：连接AD，则∠ADB=90∘，∵∠BCD=24∘，∴∠BAD=∠BCD=24∘，∴∠ABD=90∘−∠BAD=66∘．故选C．6.【答案】D【考点】一次函数的实际应用——其他问题【解析】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，根据题意可设y=kx+b，利用待定系数法求出k，b即得x、y之间的函数关系式，再将x=10代入解析式计算即可得到结果．【解答】解：∵蛇的体长ycm是尾长xcm的一次函数，设y=kx+b，把x=4时，y=30.5；x=8时，y=60.5代入得4k+b=30.58k+b=60.5 ，解得k=7.5b=0.5 ，∴y与x之间的关系式为y=7.5x+0.5，当x=10时，则y=7.5×10+0.5=75.5．故选：D．7.【答案】A【考点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）添一个条件成为平行四边形【解析】本题考查了平行四边形的判定方法，全等三角形的判定与性质，利用平行四边形的定义及判定方法逐一分析即可得到答案，熟记平行四边形的判定方法是解本题的关键．【解答】解：A、添加AB=DC，不能不能判定四边形ABCD是平行四边形，原选项符合题意；B、∵∠。