2017七年级下册数学(有答案)计算题(较难8题).doc

绝密★启用前2016-2017学年度???学校5月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分一、计算题1．（5’）（1）计算：（5’）（2）解不等式组．【答案】（1）5；（2）﹣2＜x≤1．【解析】试题分析：（1）分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可；（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．试题解析：（1）解：原式=+-2+4 3分=5 2分（2）∵解不等式①得：x≤1， 2分解不等式②得：x＞﹣2， 2分∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 1分考点：1．实数的运算；2．特殊角的三角函数值；3．整数的指数幂；4．解一元一次不等式组．2．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？【答案】24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1． 【解析】略3．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．【答案】∠1＝70°，∠2＝110°【解析】由题意可得∠3＝∠4．因为∠EFG＝55°，AD∥BC，所以∠3＝∠4＝∠EFG＝55°，所以∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－55°×2＝70°．又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，即∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°4．取一张正方形纸片ABCD，如图（1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由．【答案】为定值【解析】由折叠可知，∠FEA′＝∠FEA，∠GEB＝∠GEA′，所以，．因为∠A′EB＋∠A′EA＝180°，所以，即∠FEG的度数为定值．5．如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数．【答案】75度【解析】因为∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，所以设∠AOC＝x°，则∠COD＝3x°，∠DOB＝2x°．又因为AB为直线，所以∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，即x＋3x＋2x＝180，x＝30．所以∠AOC＝30°，∠COD＝3x°＝90°．因为OE平分∠COD，所以，所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝30°＋45°＝75°．6．阅读：如图1所示，因为CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，所以∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B，这是一个有用的事实．请用这个结论在如图2所示的四边形ABCD内过点D引一条和边AB平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC的度数．【答案】∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°【解析】如图，过点D作DE∥AB，交BC于点E，则∠A＋∠2＝180°，∠B＋∠3＝180°．又∠3＝∠1＋∠C，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝360°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°．7．如图所示，小东和小明分别在河的两岸，他们想知道河的两岸EF和MN是否平行，每人拿来了一个测角仪和两根标杆，那么就现有的条件，小东和小明能否判断河的两岸EF和MN平行？说说你的方案．【答案】能判断EF∥MN【解析】通过目测使四个标杆在同一条直线上，A，B，C，D分别表示标杆的位置，两人用测角仪分别测出∠ABE和∠DCM的大小．若∠ABE＋∠DCM＝180°，则EF∥MN，反之不平行．8．一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋(－2)＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．解决问题：(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图(1)中画出四边形OABC；(3)如图(2)，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．【答案】(1) {4，3}；{4，3}．（2）如图，最后的位置仍是B．(3) {2，3}＋{3，2}＋{－5，－5}＝{0，0}．【解析】(1)根据平移量加法的运算法则{3，1}＋{1，2}＝{4，3}；{1，2}＋{3，1}＝{4，3}．(2)根据平移变换的方法作图，可发现最后的位置仍是B．(3)从O出发到P(2，3)，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知“平移量”为{2，3}，同理得到从P到Q的“平移量”为{3，2}，从Q到O的“平移量”为{－5，－5}，故有{2，3}＋{3，2}＋{－5，－5}＝{0，0}．。