成套专题复习课件牛顿运动定律拓展应用之三、连接体模型.ppt

高考一轮复习研讨课牛顿运动定律的应用与拓展3槐芽中学：李兵强连连接体模 型牛顿运动定律的应用与拓展3---连接体模型连接体顾名思义，两个或两个以上物体相连接组成的物体系统关联量涉及到速度的分解，加速度的分解，力的分解等，连接体内各部分加速度可以相同，也可以不同连接体模型在高考中经常出现，属于热点问题，是高中阶段学习的重点，也是一个难点1．整体法(1)含义：所谓整体法就是指对物理问题 的进行研究的方法．(2)整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的具体运用，它把一切系统都当作一个整体来研究．通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体________和全过程的________，整体上揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的________和每个的______的细节．从而避开了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题．求解连接体问题的方法：整体法与隔离法整个系统或整个过程受力情况运动情况相互作用加速度2．隔离法(1)含义：所谓隔离法就是指对物理问题的某些研究对象或__________、____________从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．(2)隔离法的思维特点：隔离法是从全局到局部的思维过程．通过隔离法分析物理问题，可弄清系统内每个物体的________，弄清物体在_________的运动情况(包括运动的具体过程和细节)及几个过程间的相互联系．某个对象某段运动过程受力情况各个阶段要点深化1．应用整体法的几种情况(1)当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象． (2)当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程． (3)当运用适用于系统的物理规律(如动量守恒定律、机械能守恒定律)解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态． (4)当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法．(5)整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况．(1)求解某个物体的力和运动(如连接体中的某个物体)情况时．(2)求解某段运动中物体的运动规律时．(3)求解物体间的相互作用时．(4)运用适用于单个或可视为单个物体的物理规律(如牛顿运动定律、动量定理、动能定理)解题时．2．应用隔离法的几种情况3．运用隔离法和整体法解题的技巧(1)当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度．(2)若研究对象由多个物体组成，首先考虑整体法，这样受力情况比较简单，但整体法不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用．(3)只要有可能，要尽量运用整体法．因为整体法的好处是：各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，在牛顿第二 定律方程式中，对整体列一个方程即可,正交分解法的表示方法:①系统内各部分的加速度相同时：Fx合=(m+M)axFy合=(m+M)ay②系统内各部分的加速度不相同时：Fx合=ma1x+Ma2xFy合=ma1y+Ma2y例1.如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100m下降2m.为使汽车的速度在x=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.重力加速度g取10m/s2. 题题型1 求内力 :思路点拨先整体后隔离解析 汽车车沿倾倾斜车车道做匀减速运动动,用a表示加速度的大小,有v22-v12=-2ax ①用F表示刹车时车时 的阻力,根据牛顿顿第二定律有F-(m1+m2)gsinα=(m1+m2)a ②式中sin α= =2×10-2 ③设设刹车过车过 程中地面作用于汽车车的阻力为为Ff，由题题意Ff= ④方向与汽车车前进进方向相反:用FN表示拖车车作用于汽车车的力,设设其方向与汽车车前进进方向相同.以汽车为车为 研究对对象,由牛顿顿第二定律有 Ff-FN-m1gsinα=m1a ⑤由②④⑤式得FN= (m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥由以上各式,代入有关数据得FN=880 N规律总结 整体法、隔离法交替运用原则则:若连连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间间的作用力时时,可以先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间间的相互作用.变式训练1.如图所示,不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2 ,则a1与a2的大小关系是( )A.a1=a2 B.a1＞a2C.a1＜a2 D.无法确定解析 以整体为为研究对对象,挂m物体时时,mg=(m+M)a1,则a1= g;用F=mg拉时时,mg=Ma2,a2= ,则则C正确.C变式训练2.如图所示, 放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ.今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左匀加速运动,设A、B的质量分别为m、M,则弹簧秤的示数为( )A. B. C. D.A解析:AB整体:F-μ(M+m)g=(M+m)a ①取B分析:F′-μMg=Ma ②解得F′= , 思考：若在倾倾角为为θ的斜面上运动动呢？变式训练3.如图所示,在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2 N,A受到的水平力FA=(9-2t) N(t的单位是s).从t=0开始计时,则( )A.A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的 倍B.t＞4 s后,B物体做匀加速直线运动C.t=4.5 s时,A物体的速度为零D.t＞4.5 s后,A、B的加速度方向相反ABD解析 对对于A、B整体根据牛顿顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a,开始时时合力为为11 N,3秒末合力为为5 N,故A正确.设设A、B间间的作用力为为FN,则对则对 B进进行分析,由牛顿顿第二定律可得FN+FB=mBa,解得FN=mB -FB = N.当t=4 s时时,FN=0,A、B两物体开始分离,此后B做匀加速直线线运动动,故B正确;而A做加速度逐渐渐减小的加速运动动,当t=4.5 s时时,A物体的加速度为为零而速度不为为零,故C错误错误 .t＞4.5 s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反,故D正确.当t＜4 s时时,A、B的加速度均为为a= 综综上所述,选项选项 A、B、D正确.变式训练4.（2007江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩 擦力是μmg。

现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的 木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的 最大拉力为( )A. B. C. D.解析 设绳中的最大拉力为T,共同运动的加速度为a,对右的m应用牛顿第二定律得:μmg-T=ma,对左边的两个物体应用牛顿第二定律得:T=3ma,联立解得T=3μmg/4 ,正确选项为B.B例2.如图所示,在光滑的水平面上放着质量为m3的带有滑轮的物块C,紧靠在C上的质量为m2的物体B与质量为m1的物体A经跨过轻滑轮的细绳相连，细绳、滑轮的质量和一切摩擦均不计，为使A、B、C三物体无相对运动，试求水平推力F的大小？CBAF题题型2 求外力:先隔离后整体变式训练5. （2008四川延考卷24．（18分） ）水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？例3.如图所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,质量为m的物块A叠放在物体B上,物体B的上表面水平.当A随B一起沿斜面下滑时,A、B保持相对静止.求B对A的支持力和摩擦力. 题题型3 分解加速度求内力思路点拨：先整体求加速度后隔离求内力，恰当建立正交坐标系，分解加速度，列牛顿第二定律分式方程。

则则ax=acosθ=gsinθcosθay=asinθ=gsin2θ所以Ff=max=mgsinθcosθ由mg-FN=may=mgsin2θ,得FN=mgcos2θ答案 FN=mgcos2θ Ff=mgsinθcosθ解析 ：当A随B一起沿斜面下滑时,物体A受到竖直向下的重力 mg、B对A竖直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而随B一起做加速运动.设B的质量为M,以A、B为整体,根据牛顿第二定律有(m+M)gsinθ=(m+M)a,得a=gsinθ.将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,如下图所示.(1)分解加速度而不分解力.此法一般是以某个力的方向为x轴的正方向,而其他力都落在两个坐标上而不需要再分解. (2)分解力而不分解加速度.此时应规定加速度的方向为x轴的正方向. 规律总结:为了减少矢量的分解,在建立坐标系时确定x轴的正方向一般有两种方法:变式训练6.如图所示, 倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的( )A. 倍 B. 倍C. 倍 D. 倍解析 当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时,人与车厢具有相同的加速度为a,将a分解为水平方向分量a1和竖直方向分量a2,如右图所示,则a1=acos 37°=0.8a ①a2=asin 37°=0.6a ②B对对人受力分析如右图图所示.对对人分别别在水平方向和竖竖直方向应应用牛顿顿第二定律列方程得:水平:Ff=ma1 ③竖竖直:FN-mg=ma2 ④由①③解得:Ff=0.8ma ⑤将④式代入数据得:1.25mg-mg=0.6ma ⑥由⑤⑥解得:答案 B变式训练7.小车上固定有一个竖直方向的细杆,杆上套有质量为M的小环,环通过细绳与质量为m的小球连接,当车向右匀加速运动时,环和球与车相对静止,绳与杆之间的夹角为α,如图所示.求杆对环作用力的大小和方向.F=tanβ= =tanα, β=α,方向沿右上方与杆间的夹角为α解析 以小环、小球整体为研究对象,设Fx表示水平方向的受力,Fy表示竖直方向受力,β表示受力方向与杆之间的夹角,则Fx=(M+m)gtanα ,Fy=(M+m)g 所以杆对环作用力的大小为巩固练习：用质量为m长度为L的绳，沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图所示。

假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计，求：（1）物体与绳的加速度2）绳中各处张力的大小解析：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得： F＝(M ＋m )a， 解得 a＝F/(M ＋m )． (2)以物体和靠近物体x长的绳为 研究对象，则其质量为x Lm ，如右图所示．根据牛顿第二定律可得： Fx＝。