江苏省徐州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析精品.pdf

第 1 页（共 22 页） 2015-2016 学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题有8 题，每小题3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内） 1下列事件中，属于必然事件的是（） A抛出的篮球会下落 B打开电视，正在播最强大脑 C任意买一张电影票，座位号是2 的倍数 D你最喜欢的篮球队将夺得CBA 冠军 2下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 3已知 ?ABCD 中， A+C=240 ，则 B 的度数是（） A100B60 C80 D160 4掷一枚均匀的骰子，前5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数（） A一定是6 B一定不是6 C是 6的可能性大于是1 5 中的任意一个数的可能性 D是 6 的可能性等于是1 5 中的任意一个数的可能性 5如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形 C当 ABC=90 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形 6菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是（ 6，0） ，点 A 的纵坐 标是 1，则点 B 的坐标是（） A （3，1）B （3， 1） C （1， 3）D （1，3） 7如图，点A 是直线 l 外一点，在l 上取两点B、C，分别以A、C 为圆心， BC、AB 长为 半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、 AD、CD，则四边形ABCD 一定是（） A平行四边形B矩形 C菱形 D 梯形 第 2 页（共 22 页） 8如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，BC=2，点 P从点 B 出发，沿BCD 向终点 D 匀速运 动，设点 P 走过的路程为x，ABP 的面积为S，能正确反映S 与 x 之间函数关系的图象是 （） A B C D 二、填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9如图，在ABC 中， D，E 分别是边 AB ，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= 10在一次有24000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取 1000 名考生的数学成 绩进行分析，在该抽样中，样本是指 11已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是 12如图，将BM 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB ，若 AOB=15 ，则 AOB 的度数是 13如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，OEAB ，垂足为 E，若 ADC=130 ，则 AOE 的大小为 第 3 页（共 22 页） 14如图，在四边形ABCD 中， E， F，G，H 分别是 BC，AC，AD ，BD 的中点，要使四 边形 EFGH 是菱形，四边形ABCD 的边 AB 、CD 应满足的条件是 15将两块全等的含30 角的三角尺如图 1 摆放在一起，设较短直角边为1，如图 2，将 Rt BCD 沿射线 BD 方向平移， 在平移的过程中，当点 B 的移动距离为时，四边 ABC1D1 为矩形；当点B 的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形 16在 ABC 中， AB=6cm ，AC=8cm ， BC=10cm，P 为边 BC 上一动点， PEAB 于 E， PFAC 于 F，连接 EF，则 EF 的最小值为cm 三、解答题（本大题共有10 小题，共72 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 17某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查 了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如 下 请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中的值为，“ 活动时间为4 天” 的扇形所对圆心角为，八年级学 生为人； （2）补全条形统计图； （3）若该市共有6000 名学生， 请你估计其中 “ 活动时间不少于4 天” 的学生大约有多少名？ 第 4 页（共 22 页） 18已知：如图，在矩形ABCD 中，点 E，F 分别在 AB ，CD 边上， BE=DF ，连接 CE， AF求证： AF=CE 19为了了解500 名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况， 某校抽取了一部分初三毕业生 进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表： 组别分组频数频率 1 89.5 99.5 4 0.04 2 99.5109.5 3 0.03 3 109.5 119.5 46 0.46 4 119.5129.5 B c 5 129.5 139.5 6 0.06 6 139.5 149.5 2 0.02 合计a 1.00 （1）这个问题中，总体是；样本容量a=； （2）第四小组的频数b=，频率 c=； （3）若次数在110 次（含 110 次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标 率是多少？ 20如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，点E， F分别在直线AD 的两侧，且AE=DF ， A= D，AB=DC （1）求证：四边形BFCE 是平行四边形； （2）若 AD=10 ，DC=3， EBD=60 ，则 BE=时，四边形BFCE 是菱形 21如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的格点图中，点 A、B、C 都是格点 （1）点 A 坐标为；点 B 坐标为；点 C 坐标为； （2）画出 ABC 关于原点对称的A1B1C1； （3）已知 M（1， 4） ，在 x 轴上找一点P，使 | PM PB| 的值最大（写出过程，保留作图痕 迹） ，并写出点P 的坐标 第 5 页（共 22 页） 22已知 ABC 中，点 O 是边 AC 上的一个动点， 过 O 做直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的平分线于点E，交 BCA 的外角平分线于点F （1）求证： OE=OF （2）试确定点O 在边 AC 上的位置，使四边形AECF 是矩形，并加以证明 （3）在（ 2）的条件下，且ABC 满足时，矩形AECF 是正方形 23如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=3 ，BC=9 将矩形纸片折叠，使点 B 和点 D 重合 （1）求 ED 的长； （2）求折痕EF 的长 24如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y= x+6 分别与 x 轴、 y 轴交于点B、C，且与 直线 l2：y=x 交于点 A （1）点 A 的坐标是；点 B 的坐标是；点 C 的坐标是； （2）若 D 是线段 OA 上的点，且 COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式； （3）在（ 2）的条件下，设P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点Q，使以 O、 C、P、 Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 22 页） 第 7 页（共 22 页） 2015-2016 学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有8 题，每小题3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内） 1下列事件中，属于必然事件的是（） A抛出的篮球会下落 B打开电视，正在播最强大脑 C任意买一张电影票，座位号是2 的倍数 D你最喜欢的篮球队将夺得CBA 冠军 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可 【解答】 解：抛出的篮球会下落是必然事件，A 正确； 打开电视，正在播最强大脑是随机事件，B 错误； 任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，C 错误； 你最喜欢的篮球队将夺得CBA 冠军是随机事件，D 错误， 故选： A 2下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断 【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选： A 3已知 ?ABCD 中， A+C=240 ，则 B 的度数是（） A100B60 C80 D160 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由四边形 ABCD 是平行四边形，可得A=C，AD BC，又由 A+B=200 ， 即可求得 A 的度数，继而求得答案 【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形， A=C，AD BC， A+C=240 ， A=120 ， B=180 A=60 故选 B 第 8 页（共 22 页） 4掷一枚均匀的骰子，前5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数（） A一定是6 B一定不是6 C是 6的可能性大于是1 5 中的任意一个数的可能性 D是 6 的可能性等于是1 5 中的任意一个数的可能性 【考点】 可能性的大小 【分析】 要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发 生的概率， 是一个 0，1 之间的分数要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即 可 【解答】 解：第 6 次朝上的点数可能是6，A、B 均不正确； 出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“ 1” 至“ 6” ，所以出现的点数为1 至 6 的机会相 同 故选 D 5如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形 C当 ABC=90 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形 【考点】 正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定 【分析】 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个 角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形 【解答】 解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当 AB=BC 时，它是菱形，故A 选项正确； B、四边形ABCD 是平行四边形， BO=OD ， AC BD， AB 2=BO2 +AO 2， AD 2=DO2 +AO 2， AB=AD ，四边形 ABCD 是菱形，故B 选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C 选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故 D 选项错误； 综上所述，符合题意是D 选项； 故选： D 6菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是（ 6，0） ，点 A 的纵坐 标是 1，则点 B 的坐标是（） 第 9 页（共 22 页） A （3，1）B （3， 1） C （1， 3）D （1，3） 【考点】 菱形的性质；坐标与图形性质 【分析】 首先连接AB 交 OC 于点 D，由四边形OACB 是菱形，可得ABOC，AD=BD=1 ， OD=CD=3 ，易得点B 的坐标是（ 3， 1） 【解答】 解：连接 AB 交 OC 于点 D， 四边形 OACB 是菱形， AB OC，AD=BD=1 ，OD=CD=3 ， 点 B 的坐标是（ 3， 1） 故选： B 7如图，点A 是直线 l 外一点，在l 上取两点B、C，分别以A、C 为圆心， BC、AB 长为 半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、 AD、CD，则四边形ABCD 一定是（） A平行四边形B矩形 C菱形 D 梯形 【考点】 平行四边形的判定；作图复杂作图 【分析】 利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD 是平行四边形 【解答】 解：分别以A、C 为圆心， BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D， AD=BC AB=CD 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 故选 A 8如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，BC=2，点 P从点 B 出发，沿 BCD 向终点 D 匀速运 动，设点 P 走过的路程为x，ABP 的面积为。