比例线段的复习.doc

比例线段的复习一、知识结构图线段的比成比例线段→黄金分割比例的性质 比例基本性质合比性质等比性质平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例推论三角形一边的平行线的判定定理定理（课本例 6）二、知识点精析1、线段的比⑴定义⑵注意：①两条线段的比与长度的选择无关②求两条线段的比时，若其单位不同，则必须使单位相同再求比③两条线段的比是一个正数④两条线段的比 a:b 中，要清楚谁为前项做题时注意审题2、比例线段⑴定义⑵特殊情况： 若作为比例内项的两条线段相同，即 a:b=b:c，则线段 b 叫做a、 c 的比例中项⑶注意：①四条线段才能成比例②四条线短成比例要有一定顺序③求线段的比例中项只能取正值，而数的比例中项应取两个值3、比例性质⑴ 比例基本性质：内容： acadbc ；bd特例： abb2acbc作用：将等积式与比例式互化， 由于线段的长度都是正的，因此一个等积式有八种比例式 （书 P205/练习 1⑵）⑵合比性质：内容： acabcd⑶等比性质：内容：bdbdacm(bd...ac...mabd...n 0)d...nbnb注意：合比性质与等比性质的不同等比性质的使用条件学会“设比”的方法进行证明4、平行线分线段成比例定理⑴平行线分线段成比例定理及推论内容：了解定理及推论的条件，清楚结论中“对应”的含义作用：在平行的条件下进行换比基本图形定理的基本图形aaabAbAbADDDBEBEBECFCFCF推论的基本图形A A CED EB C B D5、三角形一边的平行线的判定定理注意：前提条件截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例作用：判定两条直线平行的定理6、定理（课本例 6）注意：成比例的线段指两个三角形的对应线段作用：此定理证明线段成比例的重要方法三、解题方法指导运用定理推论做到以下几点1、会从复杂图形分解基本图形2、会构造基本图形（通常作平行线）3、会找中间比来证明线段成比例例题已知：在⊿ ABC 中， AD 是∠ BAC 的平分线A求证：AB BDAC CDB D C分析：添加平行线促成比例线段的产生， 以下为四种方法 AAEB D CB D C EA AEF EB D C B D C。