随机过程(林元烈)第六讲习题参考答案.docx

随机过程(林元烈)第六讲习题参考答案 1.1(3)òA B ¤p? 8ü ?μA B=A (B?A)=A B?AB§2d V? \5 " (4)? B?A§¤±A=B A?B§d d " 1.3 A B=φ §σ(A) k16 " A B=φ §σ(A)k8 "?J ? 1.4K8￥A3={(a,b):a,b∈R} (1)? ?n,A?A n¤±k A? ∞ n=1 A n" e?y2 ∞ n=1 A n?A" y{μb ?x∈ ∞ n=1 A n,x/∈A§@o x?a>0§ n= 1 x?a +1§ K x>a+1 n §d d x/∈A n§g?"¤± ∞ n=1 A n?A"d d A= ∞ n=1 A n"a q B= ∞ n=1 B n" (2)? ?a∈R,(?∞,a]= ∞ n=1 (?n,a]§¤±A1?σ(A2)"? ?a,b∈R,(a,b]=(?∞,b]? (?∞,a]§¤±A2?σ(A1)"nt σ(A1)=σ(A2) (3) ?a∈R,(?∞,a]= ∞ n=1 (?n,a] = ∞ m=1 (?∞,a+ 1 m ) = ∞ m=1 ∞ n=1 (?n,a+ 1 m ) = ∞ m=1 ∞ n=1 [?n,a+ 1 m ) = ∞ n=1 [?n,a] ?a,b∈R,(a,b]=(?∞,b]?(?∞,a] (a,b)= ∞ n=1 (?∞,b? 1 n ]?(?∞,a] [a,b)= ∞ n=1 (?∞,b? 1 n ]? ∞ m=1 (?∞,a? 1 m ] [a,b]=(?∞,b]? ∞ m=1 (?∞,a? 1 m ] d d σ(A1)=σ(A i),2≤i≤5 1.6(3)? A2k+1?A2k§¤± ∞ k=n A k= ∞ k=n/2 A2k=(1 4 ,1 2 +1 n ]n óê ∞ k=(n+1)/2 A2k=(1 4 ,1 2 +1 n+1 ]n ?ê 1.1(3)òA B ¤p? 8ü ?μA B=A (B?A)=A B?AB§2d V? \5 " (4)? B?A§¤±A=B A?B§d d " 1.3 A B=φ §σ(A) k16 " A B=φ §σ(A)k8 "?J ? 1.4K8￥A3={(a,b):a,b∈R} (1)? ?n,A?A n¤±k A? ∞ n=1 A n" e?y2 ∞ n=1 A n?A" y{μb ?x∈ ∞ n=1 A n,x/∈A§@o x?a>0§ n= 1 x?a +1§ K x>a+1 n §d d x/∈A n§g?"¤± ∞ n=1 A n?A"d d A= ∞ n=1 A n"a q B= ∞ n=1 B n" (2)? ?a∈R,(?∞,a]= ∞ n=1 (?n,a]§¤±A1?σ(A2)"? ?a,b∈R,(a,b]=(?∞,b]? (?∞,a]§¤±A2?σ(A1)"nt σ(A1)=σ(A2) (3) ?a∈R,(?∞,a]= ∞ n=1 (?n,a] = ∞ m=1 (?∞,a+ 1 m ) = ∞ m=1 ∞ n=1 (?n,a+ 1 m ) = ∞ m=1 ∞ n=1 [?n,a+ 1 m ) = ∞ n=1 [?n,a] ?a,b∈R,(a,b]=(?∞,b]?(?∞,a] (a,b)= ∞ n=1 (?∞,b? 1 n ]?(?∞,a] [a,b)= ∞ n=1 (?∞,b? 1 n ]? ∞ m=1 (?∞,a? 1 m ] [a,b]=(?∞,b]? ∞ m=1 (?∞,a? 1 m ] d d σ(A1)=σ(A i),2≤i≤5 1.6(3)? A2k+1?A2k§¤± ∞ k=n A k= ∞ k=n/2 A2k=(1 4 ,1 2 +1 n ]n óê ∞ k=(n+1)/2 A2k=(1 4 ,1 2 +1 n+1 ]n ?ê 。