湖北省襄阳市高二下学期数学期末考试试卷.doc

湖北省襄阳市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018·衡水模拟) 我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取 的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是________． 2. （1分） (2020·南京模拟) 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为________. 3. （1分） (2017·奉贤模拟) 已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z=________． 4. （1分） (2017高一上·东城期末) 已知向量| |=2，| |=3，| + |= ，那么| ﹣ |=________． 5. （1分） (2019高二上·吉林期中) 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是________. 6. （1分） 过平面外一点可以作________ 线与已知平面平行．7. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 在 中， ， 边上的高等于 ，则 ________． 8. （1分） (2017·南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为________．9. （1分） (2018高三上·镇江期中) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°，a＝1，则b＝________． 10. （1分） (2016高二上·西湖期中) 已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=________． 11. （1分） (2018·上海) 已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足： ， ， ，则 + 的最大值为________ 12. （1分） 已知，{an}是首项为a公差为1的等差数列， ． 如对任意的n∈N* ， 都有bn≥b8 ， 成立，则a的取值范围是________ 13. （1分） (2017·葫芦岛模拟) 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是________． 14. （1分） (2019高一下·上海月考) 若 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是________. 二、 简答题 (共6题；共50分)15. （5分） (2018·荆州模拟) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 .（Ⅰ）求 的大小；（Ⅱ）若 ， 的面积为 ，求 的值.16. （10分） (2015高三上·临川期末) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD． （1） 证明：平面A1AE⊥平面A1DE； （2） 若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值． 17. （5分） (2016高二上·海州期中) 已知 ，求函数 的最大值． 18. （5分） 在△ABC中，b=2，cosC= ， △ABC的面积为 ． （1）求a的值；（2）求sinA值．19. （10分） (2017高二下·资阳期末) 已知函数f（x）=x+ ﹣3lnx（a∈R）． （1） 若x=3是f（x）的一个极值点，求a值及f（x）的单调区间； （2） 当a=﹣2时，求f（x）在区间[1，e]上的最值． 20. （15分） (2016·天津理) 设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。

1） 求f(x)的单调区间；（2） 若f(x)存在极点x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；（3） 设a＞0,函数g(x)=∣f(x)∣,求证：g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 简答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。