数学北师大版九年级上册二次函数的符号问题.ppt

二次函数中的符号问题,（1）a的符号是由____________确定,温故知新,（2）b的符号是由____________确定,温故知新,(3) C的符号由________________确定,温故知新,（4） b2-4ac的符号由______________确定,温故知新,6,快速回答：,1.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：,,7,2.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：,快速回答：,,8,3.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：,快速回答：,9,4.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：,快速回答：,10,5.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：,快速回答：,（1）a+b+c的符号由_______________确定,（2）a-b+c的符号由_______________确定,合作探究,（3）4a-2b+c或4a+2b+c的 符号由____________确定,拓展：,9a+3b+c的符号由________________确定； 9a-3b+c的符号由________________确定； 的符号由____________确定； 的符号由___________ 确定,,开口方向向上a0 向下ao,对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号,与y轴交点 交于上半轴co 下半轴c0交于原点c=0,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=-1，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=2，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=-2，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,归纳总结,,根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和 代数式的符号 （1）a （2）b （3）c （4）b2-4ac （5）a+b+c （6）a-b+c （7）4a+2b+c （8）4a-2b+c,问题解决,15,例1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c)2＜b2，其中不正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,D,精讲释疑,16,例2.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．其中正确结论的个数是 ① abc0；③a+c=1；④a+b+c=0．⑤a-b+c0,,,,开口方向向上a0 向下ao,对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号,与y轴交点 交于上半轴co 下半轴c0交于原点c=0,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=-1，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=2，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=-2，看纵坐标是在x轴上方（0）还是下方（0）,归纳总结,1、(重庆)二次函数的图像如图所示， 则点M（b, )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如 图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③ abc＞0； ④b=2a中正确个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,展示提升,。