【7A版】新人教版初中数学八年级上册学案试题-全册.doc

7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 1 11.1.1 三角形的边 学案 【学习目标】 1. 通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素； 2.了解三角形的分类情况； 2. 理解并掌握三角形三条边之间的关系，并能判断三条线段可否构成一个三角 形. 【重点难点】 重点：三角形有关概念和三角形三边间的不等关系； 难点：运用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 【学习过程】 一、自主学习： 1. 阅读课本第 2 页内容,并回答以下问题: (1)什么是三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形 ABC 用符号表示为________. (4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为________. 2. 三角形分类 (1)三角形按角分类如下: 三角形 (2)三角形按边分类如下:    7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 2 三角形 不等边三角形 （3）____________________叫做等边三角形； 叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做____, 另一边叫做_____,腰和底的夹角叫做_________. 二、合作探究： 做一做 1、实验：准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中 任取三根看能不能摆成一个三角形? 2、猜想： 3、验证：你能用你所学过的几何知识说明以上猜想的合理性吗？ 4、结论： . 5、推论： . 三、例题探究： 用一条长 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的 2 倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是 4cm 的等腰三角形吗?为什么? 点拨：（1）可设底边长为 Gcm,则腰长为 , 也可设腰长为 Gcm，则底长为 , 然后根据此等腰三角形的周长为 18cm. 列出方程： ，解决问题. （2）4cm 的边是等腰三角形的腰，还是底边？       7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 3 四、尝试应用 1.见教材 P4 练习 1. 2.见教材 P4 练习 2 3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 4． （2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A． 5，6，10 B． 5，6，11 C． 3，4，8 D． 4a，4a，8a（a＞0） 5． （2016•包头）长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形， 选法有（ ） A． 1 种 B． 2 种 C． 3 种 D． 4 种 五、补偿提高 6.一个三角形的两边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的 周长最小值是( ) A.14 D.15 C. 16 D.17 7.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12 或 15 8.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【学后反思】 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 4 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 【学习目标】 1.认识三角形的高、中线与角平分线； 2. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，会表示角形的高、中线与 角平分线； 3. 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线、三 条角平分线等都交于一点. 【重点难点】 重点：三角形的高、中线与角平分线的理解. 难点：1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别； 2.钝角三角形高的画法； 3.不同的三角形三条高的位置关系. 【学习过程】 1、自主学习： 1. 阅读课本第 4 页—5 页，结合小学所学初步感知三角形的高、中线、角平分 线； 2. 学具准备：做三个三角形纸片并标上数字 1，2，3. 3. 请每个同学做好汇报下列问题的准备： （1）本节课我们要学习什么内容？（2）预习后我有哪些收获？有哪些疑问？ 二、合作探究： 探究一： 1. 折一折：小学已经学过三角形的高，请用三角形片纸片 1 折出它一边上的 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 5 高； 2. 画一画：你能画出下列三角形的高吗？一个三角形有几条高？如何表示三角 形的高？ 3.三角形的高：______________________________________________________ ______ ________________________________________________. 4.表示方法： 5.观察你画出的三角形的高，你有什么发现？ 结论： 探究二：阅读课本，尝试解决下列问题. 1. 三角形的中线是________________________________________________________； 它与过中点的直线区别是________________________________________________. 2. 请用三角形纸片 2 折叠并画出三边中线，你发现了什么结论？ 结论： 3. 如探究二图，中线的表示方法是： 探究三：阅读课本，尝试解决下列问题. １．三角形的角平分线是 _____________________________________________________. 它与角平分线的最大区别是________________________________________________. 2.表示方法：如探究三图 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 6 3．请用三角形纸片 3 先折叠再画出三条角平分线，你发现了什么结论？ 结论： 三、尝试应用： A 组： 1.教材 5 页，1 题. 2.教材 5 页，2 题. B 组： 3.如图 1，AD⊥BC，垂足为 D，则 AD 是_____的高， ∠_________=∠________=90°. 4. 如图 1 中，AE 平分∠BAC，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做△ABC 的 __________，∠______=∠__________= 2 1 ∠__________. 5.三角形的高、中线、角平分线都是__________. 6.如图 2，若 BD=DE=EC，则 AD 是_________的中线，AE 是_________的中线. 7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是 ________ 8.如图 3，E、F 分别是△ABC 的边 AC、AB 的中点，FD⊥AC，则 BE、CF 分 别是△ABC 的边 AC、AB 上的_______；EF 既是_______的中线，又是______的中 线；FD 是______的高. 4、补偿提高 1.如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线 AC 翻折 180°,使 点 B 落在点 B′的位置,则线段 AC 具有性质( ) A.是边 BB′上的中线 B.是边 BB′上的高 B'CB A 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 7 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一. 2.如图，△ABC 的周长为 18 cm，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线， BE、CF 相交于点 O，AO 的延长线交 BC 于 D，且 AF=3 cm,AE=2 cm，求 BD 的长. 【学后反思】 参考答案： 尝试应用： A 组答案略 B 组答案： 3.△ABC(或△ABD 或△ACD)；ADB；ADC 4.角平分线；BAE；CAE；BAC 5.线段 6.△ABE；△ADC 7.直三角形 8.中线；△ABE；△ACF；△ACF(答案不唯一) 补偿提高： 1.D 2.解：∵BE、CF 是 AC、AB 边上的中线，且交于点 O， ∴AB=2AF=2×3=6 (cm), AC=2AE=2×2=4 (cm). 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 8 ∵AD 是△ABC 中 BC 边上的中线， ∴BD= 2 1 BC. 又∵△ABC 的周长为 18 cm, ∴BC=18-6-4=8 (cm). ∴BD= 2 1 ×8=4 (cm). 答：BD 长为 4 cm. 11.1.3 三角形的稳定性 学案 【学习目标】 1. 知道三角形的稳定性; 2. 会利用三角形的稳定性解释和解决实际生活中的问题. 【重点难点】 重点：理解三角形的稳定性； 难点：利用三角形的稳定性解释和解决实际生活中的问题. 【学习过程】 一、自主学习： １．阅读课本第 6 页--7 页尝试解决课本上的问题. ２．学具准备：每组四根木条，6 枚钉子. 二、合作探究：（小组内按要求用木条制作图形探究） 探究一： 如图（1）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？ 结论：_______________________________________________________________. 探究二： 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 9 如图（2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？ 结论：_______________________________________________________________. 探究三： 如图（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然 后扭动它，它的形状会改变吗？ 结论：_______________________________________________________________. 综合以上探究，你能得出什么结论？谈谈你的观点和看法？ 三、尝试应用 1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像下图中所示那样钉上两 条斜拉的木条，这样做的数学道理是 . 2.下列图形有稳定性的是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.钝角三角形 D.长方形 3.下列的事件中应用到三角形稳定性的有（ ） ①过去农村的人们通常在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一 些粗木与之成一定角度的支撑起来防止倒斜；③活动挂衣架；④学校门口的伸 缩的大门. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为（ ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 10 5.下列图形中哪些具有稳定性？ 4、补偿提高 6、如图所示，.要使四边形木架(用 4 根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木 条?五边形木架和六边形木架呢? n边形木架呢？ 【学后反思】 参考答案： 1.三角行具有稳定性； 2.C. 3.B. 4.C 5.（1）具有（2）不具有（3）不具有（4）具有（5）不具有（6）具有 6、1、四边形需要 1 根；五边形需要 2 根；六边形需要 3 根；n边形需要 (3)n 根. 11.1 与三角形有关的线段复习 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 11 【学习目标】 1.进一步认识三角形的三边关系，三角形的稳定性，与三角形有关的线段； 2.能熟练的运用三角形三边关系解决有关问题； 3.能熟练地画出三角形的高、中线、角平分线，并能解决有关题目 【重点难点】 重点：应用三角形的三边关系、三角形的有关线段解决有关问题； 难点：钝角三角形高的认识及综合应用知识解决有关问题. 【学习过程】 1、知识回顾： 1.(2016·温。