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青岛大学 硕士学位论文 Hammerstein OEMA模型辨识方法研究 姓名：初燕云 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：王冬青 20100605 捅要 介绍了非线性系统辨识的研究意义与目的，概述了模块化非线性系统模型辨识 方法的国内外研究现状针对有色噪声干扰的含不同非线性环节的H a m m e r s t e i n O E M A ( O u t p u tE r r o rM o v i n gA v e r a g e ：输出误差滑动平均) 模型，提出H a m m e r s t e i n O E M A 模型的递推增广最4 , - 乘辨识算法、多新息增广最小二乘辨识算法、多新息遗 忘因子随机梯度辨识算法和基于数据预滤波技术的递推最小二乘辨识算法通过仿 真例子验证了提出算法的有效性 将关键变量分离原理和辅助模型思想相结合，提出H a m m e r s t e i nO E M A 模型的递 推增广最" b - - 乘算法该方法能获得系统参数估计和噪声参数估计，且能实现辨 识 将关键变量分离原理和辅助模型思想相结合，得到单新息递推增广最小二乘辨 识算法。

在此基础上，扩展标量新息为向量新息，提出H a n m e r s t e i nO E M A 模型的多 新息增广最小二乘辨识算法和多新息遗忘因子随机梯度辨识算法多新息方法的优 点是重复多次利用输入输出数据，克服了不良数据对参数估计的影响，提高了参数 估计的精度，同时加快了算法的收敛速度 利用一个线性滤波模型对系统的输入输出数据和中间变量进行滤波和变量代 替，得到两个辨识模型，一个只包括系统模型参数，另一个只包括噪声模型参数 再结合关键变量分离原理和辅助模型思想，得到基于数据预滤波的H a t m e r s t e i n O E M A 模型的递推最4 , - 乘法该方法的优点是减少了协方差矩阵的维数，具有较高 的计算效率 关键词：H a m m e r s t e i n 模型；关键变量分离原理；辅助模型；数据预滤 波 A b s t r a c t T h i st h e s i si n t r o d u c e st h e s i g n i f i c a n c e a n do b j e c t i v eo fn o n l i n e a r s y s t e m i d e n t i f i c a t i o na n ds u m m a r i z e st h er e s e a r c hs t a t u so ft h eb l o c k e d —o r i e n t e dn o n l i n e a r s y s t e mi d e n t i f i c a t i o nm e t h o da th o m ea n da b r o a d ．F o rH a m m e r s t e i nO E M A m o d e l sw i t h d i f f e r e n tn o n l i n e a re l e m e n t sa n dw i t hc o l o r e dn o i s e s ，t h et h e s i sp r e s e n t st h er e c u r s i v e e x t e n d e dl e a s ts q u a r e si d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h m ，t h em u l t i —i n n o v a t i o n e x t e n d e dl e a s t s q u a r e si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m ，t h em u l t i —i n n o v a t i o nf o r g e t t i n gf a c t o rs t o c h a s t i cg r a d i e n t i d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h ma n dt h er e c u r s i v el e a s ts q u a r e si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do n t h ed a t ap r e - f i l t e r i n gt e c h n i q u e ．T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e p r o p o s e da l g o r i t h m s ． B yc o m b i n i n gt h ek e yt e r ms e p a r a t i o np r i n c i p l ew i t ht h ea u x i l i a r ym o d e li d e a , t h e t h e s i s p r e s e n t s t h er e c u r s i v ee x t e n d e dl e a s t s q u a r e s i d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mf o r H a m m e r s t e i nO E M Am o d e l s ．T h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a no b t a i nt h es y s t e mp a r a m e t e r e s t i m a t e sa n dt h en o i s em o d e lp a r a m e t e re s t i m a t e s ，a n dc a l li m p l e m e n to n —l i n e ． B yc o m b i n i n gt h ek e yt e r ms e p a r a t i o np r i n c i p l ew i t ht h ea u x i l i a r ym o d e li d e a ，w e c a l lo b t a i nt h es i n g lei n n o v a t i o nr e c u r s i v ee x t e n d e dl e a s ts q u a r e si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m ． B a s i n go nt h es c a l a ri n n o v a t i o na l g o r i t h ma n de x p a n d i n gt h e s c a l a ri n n o v a t i o nt oa n i n n o v a t i o nv e c t o r , t h et h e s i s p r e s e n t s t h em u l t i —i n n o v a t i o ne x t e n d e dl e a s ts q u a r e s a l g o r i t h ma n dt h em u l t i i n n o v a t i o nf o r g e t t i n gf a c t o rs t o c h a s t i cg r a d i e n ta l g o r i t h m ．T h e m u l t i —i n n o v a t i o na l g o r i t h m sr e p e a t e d l yu t i l i z et h ep a s ti n n o v a t i o n sa n do v e r c o m et h e u n d e s i r a b l ei m p a c tf r o mt h eb a d d a t a ．T h ep r o p o s e da l g o r i t h m sc a ni m p r o v et h e p a r a m e t e re s t i m a t i o na c c u r a c y a n ds p e e du pt h ec o n v e r g e n c er a t e ． B yf i l t e r i n gi n p u t - o u t p u td a t aa n di n t e r m e d i a t ev a r i a b l e sw i t hal i n e a rf i l t e ra n db y v a r i a b l es u b s t i t u t i n g ，W eo b t a i nt w oi d e n t i f i c a t i o nm o d e l s ：o n ei n c l u d e st h ep a r a m e t e r so f t h es y s t e mm o d e l ，a n dt h eo t h e ri n c l u d e st h ep a r a m e t e r so ft h en o i s em o d e l ．T h e nb y c o m b i n i n gt h ek e yt e r ms e p a r a t i o np r i n c i p l ew i t ht h ea u x i l i a r ym o d e li d e a ，t h et h e s i s p r e s e n t st h er e c u r s i v el e a s ts q u a r e si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ed a t ap r e - f i l t e r i n g t e c h n i q u ef o r H a m m e r s t e i nO E M Am o d e l s ．T h ep r o p o s e da l g o r i t h md e c r e a s e s t h e d i m e n s i o n so fi t sc o v a r i a n c em a t r i c e sa n dh a sh i g hc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y ． K e yw o r d ：H a m m e r s t e i nm o d e l s ；k e y - t e r ms e p a r a t i o np r i n c i p l e ；a u x i l i a r ym o d e l s ； d a t ap r e —f i l t e r i n g 第一章绪论 第一章绪论 1 ．1 系统辨识概述 随着科学技术和工业的飞速发展，系统辨测啦】的应用范围越来越广泛，所发挥 的作用也越来越重要。

系统辨识作为一门有着广泛使用价值的理论学科积极活跃在 航空、航天、海洋工程、工程控制、生物学、医学、化工、地质及社会经济等领域 系统辨识主要研究如何确定系统数学模型及其参数的问题，它的理论正在日趋 成熟系统辨识就是根据系统的输入／输出数据，按照某种等价准则，从一组给定的 模型类中，选择一个与被测系统的动、静态特性拟合得最好的模型因此，输入／ 输出数据。