新苏科版八年级数学下册12章二次根式小结与思考课件19.ppt

二次根式复习课二次根式复习课 二二 次次 根根 式式三个概念三个概念三个性质三个性质两个公式两个公式四种运算四种运算1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除本章本章知识结构知识结构1、 3、2、二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式(a≥0，b≥0)二次根式的概念二次根式的概念形如　　形如　　（（a　　 0））的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式１．二次根式的１．二次根式的概念概念：：２．二次根式的识别：２．二次根式的识别：（１）被开方数（１）被开方数（２）根指数是２（２）根指数是２判断判断:下列各式中哪些是下列各式中哪些是二次根式？二次根式？哪些不是？哪些不是？⑧⑧⑧⑧⑦⑦⑦⑦⑥⑥⑥⑥⑤⑤⑤⑤④④④④①①①①②②②②③③③③×√√√×√××二次根式的识别：二次根式的识别：（１）被开方数（１）被开方数（２）根指数是２（２）根指数是２题型题型1:确定二次根式中被开方数中字母的值范围确定二次根式中被开方数中字母的值范围.1 1. . 当当 __________时，时， 有意义 3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 - 5≤x- 5≤x＜＜3 3解：解： ①①②②由由 ①①二次根式被开方二次根式被开方数不小于数不小于0，， ②②分母分母不为零，转化为解不不为零，转化为解不等式（组）等式（组） ≤3≤3有意义的条件是有意义的条件是 . .2.+求二次根式中字母的取值求二次根式中字母的取值范围的基本依据：范围的基本依据：练习：求下列二次根式中字母练习：求下列二次根式中字母a的取值范围。

的取值范围XX```K``（4）（5） 4. 4. （１）（１）（１）（１）　　　　　　　　　　　　　　　（２）当　　　时，　　　　　（２）当　　　时，　　　　　（２）当　　　时，　　　　　（２）当　　　时，　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）　　　　　　　　，　　　（３）　　　　　　　　，　　　（３）　　　　　　　　，　　　（３）　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)(4) 等式等式 成立的条件是成立的条件是 . . -1≤ＸＸ﹤2题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.1.1.已知：已知： + =0, + =0,求求 x-y x-y 的值的值. .x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12(-8)= 4+ 8 =12注意：注意：几个非负数的和为几个非负数的和为0 0，则每一个非负数必为，则每一个非负数必为0 0。

解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 -4=0 且且 2x+y=0解得解得 x=4,y=-8 x=4,y=-82.2.已知已知x,y为实数为实数, ,且且 + =0, + =0,则则x- -y的为的为 . .3.3. 求求a值值题型题型3 最简二次根式的条件：最简二次根式的条件：１１、、被开方数被开方数中中不含不含能能开开得得尽方的因数或因式；尽方的因数或因式；２、被开方数２、被开方数中中不含分不含分母母；； 3 、、分母中不含分母中不含有有根根号号练习练习1：把下列各式化为最简二次根式把下列各式化为最简二次根式（X ﹤0）题型题型4同类二次根式同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式二次根式是同类二次根式 下列哪些是同类二次根式下列哪些是同类二次根式二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(2)(2)把被开方数相同的二次根式合并把被开方数相同的二次根式合并. . ( (只能合并被开方数相同的二次只能合并被开方数相同的二次根式）根式）(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确? ?为什么为什么? ?练习练习( )32233=-ΧΧΧ() ()baba-+ 3)4(() ()++2535)3(( ()¸+54080)2(()+532) 1 (. 2计算：方法方法：利用平方差公式、完全平方公式。

利用平方差公式、完全平方公式)2252)4(-() 223)3(+() ()2626)2(-+() ()7474) 1 ( :. 3、-+计算题型题型5：运用1、在实数范围内分解因式：（2）x2 -2 x +3=（ x - ）2 化简2、把分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化你还有其它方法分母有理化分母有理化2.3、计算、计算。