浅谈初级中学数学“选学内容”使用.docx

学科论文：初中数学浅谈初中数学"选学内容的使用【摘 要】“选学内容”作为教材的一个有机组成部分，在培养学生的数学素质方面 有着十分积极而独到的作用利用“选学内容”可让学生看到更广阔的数学世界既有助 于激发学生的学习兴趣；又可以培养学生良好的思想素质，以及提高学生的数学知识应用 能力人教版初中数学中“选学内容”丰富，集趣味性、知识性、史料性、教育性于一体， 是对教学内容的补充和开拓，是对学生进行思想教育的极好内容所以，本文依据新课程 相关理念，结合教学实践，对数学教材中的“选学内容”的使用进行探索关键词】数学 选学内容使用人教版初中数学教材在每章节中安排了相关的“选学内容”，可谓是新教材的一个亮 点选学内容主要以“数学趣闻”、“数学发现”和“数学史”为题材，为学生提供丰富的 具有思想性、实践性、挑战性的反映数学木质的阅读材料，丰富了教材内容其目的是拓 展学生的数学活动空间，培养学生学习的兴趣，激发他们的探索精神和创新意识，使学生 在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展所以，如何开发和利用“选学内容” 这一宝贵材料，如何充分发挥材料的教育内涵和教育功能，成为教师努力探索的新课程 木文结合自身教学的尝试，谈谈对初中数学“选学内容”的探索。

一、将“选学内容”创设成教学情境建构主义强调学生知识的获得不是单纯的复制和迁移，更重要的是学生的自我建构 因此要求教师把问题设置在学生思维的“最近发展区”，关注与学牛牛活相关的活生生的 经验，让学生在与社会环境的接触中产生问号有些“选学内容”的编写恰恰以实际生活 作为素材，符合学牛的认知心理特征.因此，可以适当加以修改，用来导入或完善某些概 念案例一：在七年级（上）第一章第4节《有理数的乘除法》的教学中，我们可以把课 后的选学材料《翻牌游戏中的数学道理》作为创设情境的素材，以游戏的形式来激发了学 牛的学习兴趣，以提高学生的积极性和参与意识，使课堂氛围充满牛机活力课件演示翻牌游戏一一桌上有9张正面向上的扑克牌每次翻动其中任意2张（包括已 翻过的牌），使它们从一而向上变为另一而向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌 都反面向上？你不妨试一试，看看会不会出现所有牌都反而向上？问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？通过这个问题的提岀，引导学生亲自动手，验证自己的想彖，激起学生在认知上的冲 突，诱发学生的学习欲望案例二：在八年级（上）十五章4节《因式分解》的教学中，我们可以将课后的选学 内容《甘+9 +今）兀+加型的式子的因式分解》作为补充教学内容一一“十字相乘法”的 情境创设素材。

课件演示代数卡片拼图一一将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形， 请观察拼出的大长方形的面积，并用两种不同的表达式表示大长方形的面积从而得出： F +（/? + 今）兀 + pq = {x + p）•（兀+ g）二、将“选学内容”改编成研究性课题运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨 论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础 一些“选学内容”刚好处在使学生“跳一跳就能摘得到”的位置，比较适合学生来探究， 教师可以加工，设计成适当的问题，编成硏究性课题，让学牛通过学习小组加以探究案例三：八年级（上）第十五章第2节《乘法公式》后有一篇选学材料《杨辉三角》, 我们可以将之设计成如下问题：下表是“杨辉三角”图形中的一部分11(a+M1(a+bYCa+bY(a+bYU+6)5(a+bY问题一：根据横行的数字规律，第七行的数字是哪些呢?问题二：请计算(a 4-b)2 , (a + b)3 9 (a+Z?)4 问题三：根据问题二的规律你能直接写出《 +历6吗?通过对《杨辉三角》来经历探究公式的过程，从中激发学牛学习数学的兴趣。

案例四：九年级(上)二十二章第3节《实际问题与一元二次方程》后有一篇选学内 容《发现一元二次方程根与系数的关系》我们也可将它的内容作为学牛探究问题的素材问题：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？(1) x2-2x = 0 (2) %2-5x + 6 = 0 (3) x2+6x-16=0请填下表：方程x2X] +兀2探索1： 一般地，对于关于二次项系数是1的一元二次方程x2^mx^-n = 0 (叭n是 系数，m2 -4n>0 ),试用求根公式求出它的两个根x2 ,算一算：+x2, xlx2.的值 你能发现什么结论？与上而观察的结果是否一致？探索2：如果一元二次方程的二次项系数不是1,你又能发现什么规律？三、将“选学内容”演变为反思问题的切入口知识、能力和创新三者应水乳交融，交融的基础是过程，反思则是过程的重要环节 学生在反思中补充和完善自己的知识结构，获得了解决问题的策略因此，教师应及时抓 住契机，引导学生反思能否从另外角度或途径去分析、思考，从而寻找多种方法求解，寻 找最佳解题方案，并在解决问题过程中鼓励学生提出新的问题，使材料成为问题的“策源 地”和“催化剂”。

使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展案例五：《勾股定理》是几何中一个非常重要的定理其证明方法多种多样，且每种 方法的背后都隐含着一定的知识点，学牛理解起来较为困难在学习八年级（下）第十八 章第1节《勾股定理》后，我们可以结合后而的选学内容《勾股定理的证明》加以设计， 使学牛对这一定理得到了更深刻的理解与认识问题一：我们知道，勾股定理反映的是直角三角形三条边之间的关系：a2+b2= c2o 下面介绍几种证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？1、传说中毕达哥拉斯的证法（图1）：提示：（1）中拼成的正方形与（2）中拼成的正方形面积相等1 、 a、、b//（1） （2）.2、弦图的另一种证法（图2）提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积二外正方形的面积图2图3MN _ BN BM 45-1~NB~~BM~~BE~ 23、美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3）：提示：三个三角形的面积和二一个梯形的面积问题二：除上述的几种证法外，你能尝试其他的证法吗？证明勾股定理的方法有很多，你若有兴趣可从有关书籍或互联网上找到一些证明方 法，读懂它，并与同学相互交流经过对此题多种证法的反思，学牛扩大了知识面，开阔了视野。

案例六：在学习了九年级第二十七章后，我们可以结合第二十二章，对选学内容《黄 金分割数》加以设计问题一：在AAMN中，竺二1,你能证明吗?AN我们知道五角星是常见的井常美丽的图形，其原因是在五角星中可以找到所有线段的 长度关系都是符合黄金分割比，如下图一，在正五角星中,问题二如图二,连接PQ,涪竽吗?你能说明理由吗?问题三：我们把顶角为36的等腰三角形叫黄金三角形，把底角为72且上底等于 腰的等腰梯形，叫黄金梯形如图三，连接AB、BC、CD、DE、AE,请你找出图中的所有 黄金三角形、黄金梯形图三）通过对此题材的挖掘反思，学牛在认知上得到升华四、将“选学内容”作为人文教育的素材数学教学应重视文化传承，关注人文教育木套教科书力求能够成为反映科学发展和 文化进步的一而镜子，既体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴涵的文化一一 把数学知识融合到人文知识和人文精神中去，体现数学的人文价值选学内容”中的许 多材料不仅涉及数学与实际的关系，渗透建模、数形结合、转化等重要的数学思想，而且 涉及到重大史料、背景材料及数学在现代牛活中的应用等知识，有的内容涉及祖国在数学 上的光辉历史和杰出成就，是渗透爱国主义教育，激发爱国情操的好材料；有的内容有利 于培养学牛强烈的好奇心和求知欲，激发学牛的学习兴趣；有的内容有利于学习科学家尊 重科学，敢于依据事实提出自己的见解，一丝不苟的学习态度和献身精神，以及报效祖国, 造福人民的社会责任感。

教师在课堂教学中可根据材料内容的不同特点，有侧重地加以挖 掘，有计划地加以落实例如：在学习九年级（上）第二十二章《二元一次方程》后，通过《黄金分割数》的 介绍，让学生了解到黄金分割的典型史料，反映其文化价值以及在人类历史上的作用和影 响；在学习第二十四章《圆》时，通过《圆周率兀》的学习，使学生感受到为什么兀的近 似值计算有如此的魅力，吸引着一代又一代众多数学家如此执著地追求，使学生了解"除 了木身的意义之外，还在其它方面有着重要作用一一它与概率等其他数学领域的硏究有着 密切的联系，它可以检验超级计算机的硬件和软件的性能，计算"的方法和思路可以引发 新的数学概念和思想；在学习七年级（上）第三章《一元一次方程》时，通过《“方程” 史话》的阅读，既使学生感受数学的符号发展历史，并体验借助于符号可以使数学语言表 达形式变得简捷明了；在学习九年级（下）第二十七章《相似》时，通过《奇妙的分形图 形》使学生体会生活中的数学美，养成热爱生活，用数学解释生活现象的习惯；在学习八 年级（上）第十五章《整式的乘除与因式分解》时，通过《杨辉三角》来经历探索公式的 过程，激发学习数学的兴趣，让学牛感受数学蕴藏着内在的、深遂的理性美和千百年来人 类智慧的积淀。

总之，作为初中数学教师，我们应重视“选学内容”的充分利用，使其在培养学牛全 而发展的新课程改革中发挥积极作用，使学生从中看到更广阔的世界以促进学生积极地 探索、尝试和思考，使他们的聪明才智得到更大的发挥参考文献：[1] 《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级•人民教育出版社[2] 《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级•人民教育出版社[3] 《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级•人民教育出版社版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理版权为 个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership・用户可将木文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得 侵犯本网站及相关权利人的合法权利除此以外，将本文任何内容或服务用 于其他用途吋，须征得本人及相关权利人的书面许可，并支付报酬Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees・ In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the。