2024-2025学年河南省南阳市邓州市张村二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

11.绝对值小于4的所有负整数的积是______．12.在数轴上点A表示的数为−3，若点B到点A的距离为2个单位，则点B表示的数为______．13.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则y−x的值为______．14.给定一列按规律排列的数：−32，1，−710，917，…，根据前4个数的规律，第10个数是______．15.一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d(1≤a≤9,0≤b,c,d≤9，且a，b，c，d均为整数)，如果a+b=c+d，那么我们把这个四位正整数叫作“等和数”，例如四位正整数2947，因为2+9=4+7，所以2947叫作“等和数”，已知m是一个“等和数”，个位上的数字是5，百位上的数字是3，且m能被7整除，则m= ______．三、解答题：本题共8小题，共64分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题8分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．−312，−|−2|，2.5，−(−4)，13．17.(本小题8分)计算：(1)3411−(−234)−(−2711)−(+0.75)；(2)(213−13+16)×(−78)．18.(本小题8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求m2+a+bm−(−cd)2023+(ab)2．19.(本小题8分)在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.对有理数a、b、c，在乘法运算中满足①交换律：ab=ba②乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b−2×a (1)求4⊕(−1)的值；(2)求−2⊕(−3⊕5)的值．20.(本小题8分)小文在解计算题(−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)时，写出如下过程：解：(−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)=(−48)×16+(−48)×(−512)+(−48)×38−6÷13−6÷12…第一步=−8+20−18−18−12…第二步=20−8−18−18−12…第三步=−36…第四步(1)小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第______步；(2)请写由正确的解题过程．21.(本小题8分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况(单位：千克)+3−5−2+11−7+13+5(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？(3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22.(本小题8分)(1)观察发现：填空：①23=21×3=1−13，②215=23×5=13−15，③235=25×7=15−17，…2(2n−1)(2n+1)= ______．(2)迁移应用：填空：①22021×2023= ______；②13×5= ______×(13−15)；(3)拓展研究：计算：11×6+16×11+111×16+⋯+110091×10096+110096×10101．23.(本小题8分)如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足|a+3|+(c−9)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB=|a−b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b−c|，点B在点A，C之间，且满足BC=2AB．(1)a= ______，b= ______，c= ______；(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______表示的点重合；(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①|x−5|+|x+1|的最小值为______，此时x可以取______；(写出满足条件的一个数即可) ②当代数式|x−a|+|x−b|+|x−c|取得最小值时，x= ______，最小值为______．参考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.−6 12.−5或−1 13.4或10 14.21101 15.8365 16.解：如图所示： 从小到大的顺序用不等号连接起来为：−312<−|−2|<13<2.5<−(−4)． 17.解：(1)3411−(−234)−(−2711)−(+0.75) =3411+234+2711−34 =(3411+2711)+(234−34) =6+2 =8；(2)(213−13+16)×(−78) =213×(−78)−13×(−78)+16×(−78) =−12+26−13 =1． 18.解；由题意可知a+b=0，ab=−1，cd=1，|m|=3，∴原式=32+0−(−1)2023+(−1)2 =9−(−1)+1 =9+1+1 =11． 19.解：(1)∵a⊕b=a×b−2×a，∴4⊕(−1)=4×(−1)−2×4=−4−8=−12．(2)∵−3⊕5=−3×5−2×(−3)=−15+6=−9，∴−2⊕(−3⊕5)=−2⊕(−9)=−2×(−9)−2×(−2)=18+4=22． 20.(1)一；(2)原式=−48×16−48×(−512)−48×38−6÷(−16)=−8+20−18+36=30．21.解：(1)13−(−7)=13+7=20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．(2)3−5−2+11−7+13+5+100×7=18+700=718(千克)．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．(3)718×(8−3)=718×5=3590(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元． 22.（1）12n−1−12n+1．(2)①12021−12023.②12．(3)原式：=15×(1−16+16−111+111−116+⋯+110091−11006+110086−110111)=15×(1−110101)=15×1010010101=202010101．23.(1)−3，1，9；(2)−11；(3)①6，5(−1≤x≤5中任一个数都可以)；②1，12．第7页，共7页。