人教A版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》学案.docx

精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案高中数学必修三学案： 2.1.3 分层抽样学习目标1. 正确懂得分层抽样的概念 .2. 把握分层抽样的一般步骤 .3. 能挑选适当正确的方法进行抽样 .学习过程一、课前预备1．将总体分成 的层，然后根据 ，从各层独立地抽取 ，将各层抽取的 作为样本，这种抽样方法叫做 ．2．分层抽样的步骤：（1）将总体按肯定 的进行分层；（2）运算各层中 与 的比；（3）按各层 确定各层应抽取的个体数量；（4）在每层进行抽样，组成样本． 二、新课导学※ 探究新知新知 1：分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层 ，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样；说明 : 应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相像的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复 、不遗漏的原就；（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简洁随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等；新知 2： 分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特点将总体分成如干部分；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层分别按简洁随机抽样的方法抽取；（4）综合每层抽样，组成样本；说明 : （ 1）分层需遵循不重复、不遗漏的原就；（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定；（3）各层抽样按简洁随机抽样进行；摸索 :1 . 分层抽样又称类型抽样， 即将相像的个体归入一类 （层），然后每层抽取如干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必需进行（ ）A. 每层等可 能抽样 B. 每层不等可能抽样C. 全部层按同一抽样比等可能抽样2. 假如采纳分层抽样， 从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n 样本， 那么每个个体被抽到的可能性为（ ）1A ． N1B. nnC. NnD. N新知 3 ：简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样表类 适 用共 同点 各自特点 联 系别 范 围精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案简 （1）抽样单 过程中每随 个个体被机 抽到的可抽 能性相等样 （2）每次 抽出个体系 后不再将 统 它放回， 即抽 不 放 回 抽样 样分层抽样从总体中逐个抽取将 总 体 均在起始分 成 几 部部分分，按预先样时采总体个制 定 的 规就 在 各 部用简随 机数较多分抽取将总体分成几层， 分 层 进 行抽取抽样分层抽样时采纳简洁随机抽样或系统抽样总体个数较少总体由差异明显的几部分组成※ 典型例题例 1 某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采纳分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20例 2 某单位 200 名职工的年龄分布情形如图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－ 200 编号，并按编号次序平均分为 40 组（ 1－ 5 号， 6－ 10 号 ，196－ 200 号）．如第 5 组抽出 的号码为 22，就第 8 组抽出的号码应是 ．如用分层抽样方法，就 40 岁以下年龄段应抽取 人※ 动手试试练 1. 一电视台在因特网上就观众对其某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为12000 人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很宠爱 宠爱 一般 不宠爱3000 3600 4000 1400准备从中抽取 60 人进行具体调查，如何抽取？练 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售的情形， 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本， 记这项调精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案查为 〔1〕 ；在丙地区中有 20 个特大型销售点， 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情形，记这项调查为 〔2〕 ．就完成 〔1〕 、〔2〕 这两项调查宜采纳的抽样方法依次是 〔 〕 A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简洁随机抽样法C．系统抽样 法，分层抽样法D．简洁随机抽样法，分层抽样法三、总结提升1. 分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采纳的抽样方法， 进行分层抽样时应留意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情形而定，总的原就是，层内样本 的 差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；（2）为了保证每个个体等可能入样，全部层应采纳同一抽样比 等可能抽样；（3）在每层抽样时，应采纳简洁随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；2. 分层抽样的优点是： 使样本具有较强的代表性， 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种有用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法；学习评判※ 当堂检测1. 某单位有老年人 45 人，中年人 55 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体情形，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，就适合的抽取方法是 （ ）A．简洁随机抽样 B ．系统抽样C．分层抽样 D ．先从老人中剔除 1 人，然后再分层抽样2. 某校有 500 名同学，其中 O型血的有 200 人， A 型血的人有 125 人， B 型血的有 125 人， AB 型血的有 50 人，为了讨论血型与色弱的关系，要从中抽取一个 20 人的样本，按分层抽样， O 型血应抽取的人数为 人， A 型血应抽取的人数为 人， B 型血应抽取的人数为 人， AB型血应抽取的人数为 人；3. 某中学高一年级有同学 600 人，高二年级有同学 450 人，高三年级有同学 750 人 ，每个同学被抽到的可能性均为 0.2, 如该校取一个容量为 n 的样本，就 n= 4．上海大众汽车厂生产了 A、B、C 三种不同型号的小轿车，产量分别 1 200 辆、 6 000 辆、2 000 辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取 46 辆进行检验，那么应采纳 抽样方法，其中 B 型号车应抽查 辆．课后作业1．某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测， 如采纳分层抽样的方法抽取样本，就抽取的 植物油与果蔬类食品种数之和是A． 4 B． 5 C ． 6 D ． 72. 某单位有职工 750 人， 其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了明白该单位职工的健康情形，用分层抽样的方法从中抽取样本 ． 如样本中的青年职工为 7 人，就样本容量为A． 7 B ． 15 C ． 25 D ．35精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案3. 一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人， 具有初级职称的 200 人， 其余人员 120 人．为明白职工收入情形，打算采纳分层抽样的方法， 从中抽取容量为 40 的样本．就从上述各层中依次抽取的人数分别是A． 12， 24， 15， 9 B ． 9 ， 12， 12， 7 C． 8， 15，12， 5 D ．8， 16，10， 64. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为 2:3:5 ，现用分层抽样方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 型产品有 16 种 ，那么此样本容量 n= ．精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -。