苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：4.2.1 一元一次方程.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,4.2.1,一元一次方程,七年级,(,上册,),苏科版,2024,新版教材,学习目标：,1.,借助由特殊到一般的的研究思路,归纳一元一次方程的概念,.,2.,通过建立一元一次方程的过程,初步认识方程模型,体会数学模型思想,培养会用数学知识解决简单问题的能力,.,旧知回顾：,含有未知数的等式叫作方程,.,2x+1=x+5,，,a+b=12,，,2a+b=20,，,0.618x=1.6,都是方程,.,在上一节认识的方程中，像,2x+1=x+5,，,x+,=19,这样等号两边都是,整式,，且只含有,一个未知数,，未知数的,次数都是,1,的方程，叫作,一元一次方程,.,下列方程是否为一元一次方程？,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,；,（,4,）,讨,论,新知探究：,下列方程,中,哪些是一元一次方程,?,x+y=1,x,1=3,2x,2,=1,xy=10,2x+4=0.,解,:,和,是一元一次方程,.,归纳总结：,一元一次方程的特点,:,(1),只含有一个未知数,(,即,“,元,”);,(2),未知数的最高次数为,1(,即,“,次,”);,(3),整式方程,.,注意,:,整式方程即分母中,不含未知数,的方程,.,例题讲解：,例,1,判断,x=2,是否为下列一元一次方程的解：,（,1,）,3x-1=5,；（,2,）,2x-3=x+1,；（,3,）,3x=6,解,:,(1),把,x=2,代入方程左边，方程两边都是,5,，等式成立，,所以,x=2,是方程的解,例,1,判断,x=2,是否为下列一元一次方程的解：,（,1,）,3x-1=5,；（,2,）,2x-3=x+1,；（,3,）,3x=6,解,:,(2),把,x=2,代入方程两边，左边,=1,，右边,=3,，等式不成立，,所以,x=2,不是方程的解,.,例,1,判断,x=2,是否为下列一元一次方程的解：,（,1,）,3x-1=5,；（,2,）,2x-3=x+1,；（,3,）,3x=6,解,:,(3),把,x=2,代入方程左边，方程两边都为,6,，等式成立，,所以,x=2,是方程的解,例,2,说明,x=,x=2,x=5,x=-5,分别是下列哪个方程的解,.,x+5=0,3x,15=0,5x=1,2x,1=0,2x,4=0,x=2.,解,:x=,是方程,的解,;x=2,是方程,的解,;,x=5,是方程,的解,;x=-5,是方程,的解,.,例,3,解下列方程：,（,1,）,0.5x=-3,；,（,2,）,3x+5=11,解：（,1,）两边都除以,0.5,，得,x=-6,（,2,）两边都减去,5,，得,3x=6,两边都除以,3,，得,x=2,归纳总结,判断未知数是否是方程解的方法,:,根据方程的解的概念,把未知数的值,代入,到方程中,看方程的左右,两边是否相等,如果,相等,就,是方程的解,如果,不相等,就,不是方程的解,.,课堂练习：,1.,判断,x=-2,是否为下列方程的解,（,1,）,2x=5x+6,；（,2,）,-3x=6,解,:(1),把,x=-2,代入方程两边，左边,=-4,，右边,=-4,，等式成立，,所以,x=-2,是方程的解,(2),把,x=-2,代入方程左边，左边,=-6,，等式不成立，,所以,x=-2,不是方程的解,2.,解下列方程：,（,1,）,；,（,2,）,2x-5=-21,解：（,1,）两边都乘以,-2,，得,x=,（,2,）两边都加,5,，得,2x=-16,，两边都除以,2,，得,x=-8,3.x,y,为未知数,a,b,为已知数,下列等式中哪些是方程,哪些是一元一次方程,?,3+2=2+3,x=1,a+b=b+a,2x+7=0,5x,-,1=5,-,x,x,2,-1=0,x+y=3.,解,:,都是方程,其中,是一元一次方程,.,4.,已知,x=2,是关于,x,的一元一次方程,2x,1=m,的解,求,m,的值,.,解,:,因为,x=2,是关于,x,的一元一次方程,2x,1=m,的解,.,所以,22,1=m.,所以,m=3.,5,.,小明和同学去公园春游,.,公园门票每张,5,元,如果购买,20,人以上,(,含,20,人,),的团体票,可按总票价的八折付票款,.,小明想了想,购买了,1,张,20,人的团体票,结果比每人单独购票少花了,15,元,.,小明他们一共去了多少人,?(,只列方程,不求解,),解,:,设他们一共去了,x,人,则,5,x,50,.,820=15,.,课堂小结：,1.通过本节课的学习，你有哪些收获？,2.回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务,？,3.这节课你还有哪些疑惑？,。