2024年四川省南充市顺庆区九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年四川省南充市顺庆区九年级数学第一学期开学监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）A．70° B．65° C．50° D．25°2、（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　）A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．03、（4分）在▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（　　）A．50° B．65° C．70° D．80°4、（4分）到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）．A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点5、（4分）一元二次方程配方后可化为(　　)A． B． C． D．6、（4分）使分式有意义的x的取值范围是( )A． B． C． D．7、（4分）一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是　 　．（2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是　 　．10、（4分）已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是_____cm．11、（4分）在菱形中，，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_______．12、（4分）若n边形的每个内角都是，则________．13、（4分）下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为.(1)求反比例函数函数表达式;(2)根据图象，直接写出当时，的取值范围.15、（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；（3）货车出发多长时间两车相遇？16、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．17、（10分）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长．18、（10分）解下列不等式或不等式组（1） ； （2）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）20、（4分）已知中，，则的度数是_______度．21、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．22、（4分）如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度．23、（4分）八年级（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同学参加4×100米接力赛，打算抽签决定四人的比赛顺序，则甲跑第一棒的概率为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．25、（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？26、（12分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故选：C．此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．2、A【解析】由图可知-1＜b＜0＜a＜1，由进行化简.【详解】解：由图可知-1＜b＜0＜a＜1，原式=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，故选择A.本题考查了含二次根式的式子的化简.3、B【解析】根据平行四边形的性质可知∠A=∠C，再结合题中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度数．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴． 又∵∠A+∠C=130°，∴∠A =65°，故选：B．本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．4、D【解析】根据角平分线的性质求解即可．【详解】到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的三条角平分线的交点故答案为：D．本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．5、A【解析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：x2＋4x＝−1，x2＋4x＋4＝1，（x＋2）2＝1．故选：C．本题考查了解一元二次方程−配方法：将一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．6、B【解析】根据分式的意义，由，解答即可.【详解】解：根据分式的意义：∴，故选择：B.本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.7、D【解析】根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【详解】∵一次函数的图象过二、四象限，∴k−2<0，解得k<2.故选：D.此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判定k的大小.8、D【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-2≥0，即x≥2.故选D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【答题空1】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【答题空2】有一个角是直角的平行四边形是矩形【解析】（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四边形为平行四边形.(两组对边相等的四边形为平行四边形)（2）由（2）知四边形为平行四边形，∵∠C为直角，∴四边形为矩形.(一个角为直角的平行四边形为矩形)根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形为平行四边形，即可得出②的结论，当把一个角变为直角时，根据一个角为直角的平行四边形为矩形即可得出③的结论．10、1【解析】根据三角形的中位线定理解答即可.【详解】∵三角形的三条中位线的长分别是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三条边分别是10cm、12cm、20cm．∴这个三角形的周长＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．本题考查了三角形的中位线定理，熟知三角形的中位线定理是解决问题的关键.11、2【解析】根据轴对称的性质，作点E′和E关于BD对称．则连接AE′交BD于点P，P即为所求作的点．PE+PA的最小值即为AE′的长．【详解】作点E′和E关于BD对称．则连接AE′交BD于点P，∵四边形ABCD是菱形，AB=4，E为AD中点，∴点E′是CD的中点，∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，∴AE′=．故答案为2．此题考查轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间线段最短”是解题的关键．12、1【解析】根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．【详解】解：∵n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°-120°=10°，∵多边形外角和为310°，∴多边形的边数为310÷10=1，故答案为：1．此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于310度．13、①④【解析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】①是最简分式；②=，不是最简分式 ；③=，不是最简分式；④是最简分式.故答案为2.本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）;（1）.【解析】（1）将点P（1，m）代入y＝1x，求出P（1，4），将P代入即可求解；（1）直接根据反比例函数在坐标系中的图象即可得出结论.【详解】解：（1）将点P（1，m）代入y＝1x，得m＝4，∴P（1，4），将点P（1，4）代入，∴k＝1×4＝8，∴反比例函数表达式为；（1）∵x＝−4时，，x＝−1时，，∴当−4＜x＜−1时，y的取值范围是−8＜y＜−1．本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．15、（1）OA；（2）y＝110x−195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小时.【解析】（1）根。