高一数学(1.1.3-3集合习题课).ppt

集合习题课集合习题课一一. .基础知识基础知识1.1.集合的概念集合的概念(1)定义(2)集合中元素的特性:确定性、互异性 、无序性 (3)表示法：列举法、描述法、韦恩图法2. 2.集合间的关系集合间的关系 (1)子集: 定义符号: 韦恩图:性质:2)真子集:定义１）并集１）并集定义：定义：A A∪∪B={x|xB={x|x∈∈A,A,或或x x∈∈B}B}. . 性质：性质：1)A1)A∪∪A=A A=A 2)A 2)A∪∪Ф=A Ф=A 3)A 3)A∪∪B=BB=B∪∪A A4 4））Ф Ф A A∩∩B A AB A A∪∪B B．． ３集合基本运算２）交集２）交集定义：定义：A∩B={x|xA∩B={x|x∈∈A,A,且且x x∈∈B}B}. . 性质：性质： 1)A∩A=A 1)A∩A=A 2)A∩Ф=Ф 2)A∩Ф=Ф 3)A∩B=B∩A 3)A∩B=B∩A 另外还有：另外还有：A A∩∩B A, AB A, A∩∩B BB B ３）补集３）补集 定义：定义：C CＵＵA=A=｛｛x x| |x x∈∈ＵＵ, ,但但x Ax A｝｝ 性质：性质：1) 1) C CU U( ( C CU UA) =AA) =A，， 2) 2) C CU UU =Φ,U =Φ,3) 3) C CU UΦ=U.Φ=U.4 4）） 若若A B A B ＵＵ, ,则则C CＵＵA A C CＵＵB B 补充性质补充性质1 1））( (C CU UA)A)∩∩( (C CU UB)=B)= C CU U(A (A∪∪B)B) 2 2））( (C CU UA)A)∪∪( (C CU UB)=B)= C CU U(A (A∩∩B)B) card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B). ４集合中元素个数 例1.设设集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z, b∈Z）的数，求证证 ：(1) 当x∈N时时, x∈G; 1.1.概念题概念题 例题练习：已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z },T= {x|x=4m±1,m∈Z },试判断S,T的 关系.不一定属于集合G。

(2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而2.2.计算题计算题例2.设设 A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0}, 又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实 数a,b,c的值. 例例3 3已知集合已知集合①①若 若 ，求实数，求实数mm的取值范围；的取值范围；②②若 ，求实数若 ，求实数mm的取值范围的取值范围例４．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电 视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查 ，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的 ：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户； 至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音 响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大 件”都有的265户调查组的同学在统计上述数字 时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免 重新调查而解决这个问题吗？ 3.利用韦恩图求解补充作业： 1.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个 元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围2．已知集合A={-1,|1-a|}, B={a-1,2},若 A∪B={ -1,2,a2-3a+2},求实数a的值。

3．高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人, 参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学 小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有 15人,问该班共有学生多少人? 。