安徽省亳州市十八中2024年数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

安徽省亳州市十八中2024年数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．函数的零点有两个，求实数的取值范围（ ）A． B．或 C．或 D．3．已知圆和圆只有一条公切线，若，且，则的最小值为（ ）A．2 B．4 C．8 D．94．点是角终边上一点，则的值为（ ）A． B． C． D．5．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个6．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）A． B． C． D．07．已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则8．已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A． B． C． D．9．已知是不共线的非零向量，，，，则四边形是 （ ）A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形10．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A． B．C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数（）的值域是__________.12．_____________.13．函数的反函数为____________．14．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.15．若为幂函数，则满足的的值为________.16．已知数列满足，若，则数列的通项______.三、解答题：本大题共5小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．在中,角所对的边分别为,且.(1)求;(2)若,求的周长.18．已知函数，求其定义域.19．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，． (I)求证：平面ABCD；(II)求证：平面ACF⊥平面BDF．20．在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．21．已知,,求证:(1);(2).参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】根据程序框图依次计算得到 结束故答案为C【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解能力和计算能力.2、B【解析】由题意可得，的图象（红色部分）和直线有2个交点，数形结合求得的范围．【详解】由题意可得的图象(红色部分)和直线有2个交点，如图所示：故有或，故选：B.【点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的图象的交点个数问题 .3、D【解析】由题意可得两圆相内切，根据两圆的标准方程求出圆心和半径，可得，再利用“1”的代换，使用基本不等式求得的最小值．【详解】解：由题意可得两圆相内切，两圆的标准方程分别为，，圆心分别为，，半径分别为2和1，故有，，，当且仅当时，等号成立，的最小值为1．故选：．【点睛】本题考查两圆的位置关系，两圆相内切的性质，圆的标准方程的特征，基本不等式的应用，得到是解题的关键和难点．4、A【解析】利用三角函数的定义求出的值，然后利用诱导公式可求出的值.【详解】由三角函数的定义可得，由诱导公式可得.故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义，同时也考查了利用诱导公式求值，在利用诱导公式求值时，充分理解“奇变偶不变，符号看象限”这个规律，考查计算能力，属于基础题.5、C【解析】根据和的大小关系，判断出解的个数.【详解】由于，所以，故解的个数有两个.如图所示两个解.故选：C【点睛】本小题主要考查正弦定理的运用过程中，三角形解的个数判断，属于基础题.6、D【解析】设利用余弦定理求cosC的值.【详解】设所以.故选D【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7、C【解析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，，，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.8、A【解析】先求出的值，即得解.【详解】由题得，，所以.故选A【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9、A【解析】本题首先可以根据向量的运算得出，然后根据以及向量平行的相关性质即可得出四边形的形状．【详解】因为，所以，因为，是不共线的非零向量，所以且，所以四边形是梯形，故选A．【点睛】本题考查根据向量的相关性质来判断四边形的形状，考查向量的运算以及向量平行的相关性质，如果一组对边平行且不相等，那么四边形是梯形；如果对边平行且相等，那么四边形是平行四边形；相邻两边长度相等的平行四边形是菱形；相邻两边垂直的平行四边形是矩形，是简单题．10、C【解析】利用正弦定理、余弦定理即可得出.【详解】由正弦定理，以及，得，不妨取，则，又，.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中应用，考查了转化思想，属于基础题．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11、【解析】由，根据基本不等式即可得出，然后根据对数函数的单调性即可得出，即求出原函数的值域．【详解】解：，当且仅当，时取等号，；原函数的值域是．故答案为：．【点睛】考查函数的值域的定义及求法，基本不等式的应用，以及对数函数的单调性，增函数的定义．12、【解析】 ,故填. 13、【解析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，即可得到结果.【详解】解：记∴故反函数为：【点睛】本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．14、【解析】由程序框图，得运行过程如下：；，结束循环，即输出的的值是7.15、【解析】根据幂函数定义知，又，由二倍角公式即可求解.【详解】因为为幂函数，所以，即,因为,所以，即，因为，所以，.故填.【点睛】本题主要考查了幂函数的定义，正弦的二倍角公式，属于中档题.16、【解析】直接利用数列的递推关系式和叠加法求出结果．【详解】因为，所以当时，. 时也成立. 所以数列的通项.【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，叠加法在数列中的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共70分。

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（1）；（2）【解析】分析：（1）利用正弦定理，求得，即可求出A，根据已知条件算出，再由大边对大角，即可求出C；（2）易得，根据两角和正弦公式求出，再由正弦定理求出和，即可得到答案.详解：解：(1)由正弦定理得,又,所以，从而,因为,所以.又因为，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周长为.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下四种：（1）已知两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）已知两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.18、【解析】由使得分式和偶次根式有意义的要求可得到一元二次不等式，解不等式求得结果.【详解】由题意得：，即，解得：定义域为【点睛】本题考查具体函数定义域的求解问题，关键是明确使得分式和偶次根式有意义的基本要求，由此构造不等式求得结果.19、（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）见解析.【解析】(1)添加辅助线，通过证明线线平行来证明线面平行.(2) 通过证明线面垂直面，来证明面面.（Ⅰ）证明：如图，过点作于，连接，∴．∵平面⊥平面，平面，平面平面 ，∴⊥平面，又∵⊥平面，，∴，.∴四边形为平行四边形．∴. ∵平面，平面，∴平面． （Ⅱ）证明：面，，又四边形是菱形，，又，面，又面，从而面面． 点晴：本题考查的是空间线面的平行和垂直关系.第一问要考查的是线面平行，通过先证明，得四边形为平行四边形．证得，可得平面，这里对于线面平行的条件平面，平面要写全;第二问中通过先证明面，再结合面，从而面面．20、（1）；（2）.【解析】（1）根据余弦定理即可解决．（2）根据向量的三角形法则即可解决．【详解】（1）因为，所以得，所以，所以，因为所以；（2）取的中点，则，，所以所以，从而由平行四边形性质有故.【点睛】本题主要考查了余弦定理以及向量的三角形法则，其中第二问用了完全平方以及加减消元的思想，是本题的一个难点．解决本题的关键是画一个三角形结合三角形进行分析．21、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.【解析】（1）利用不等式性质，得，再证，最后证明；（2）先证，再证明.【详解】证明：(1)因为,所以,于是，即,由，得. (2)因为，所，又因为，所以，所以.【点睛】本题考查利用不等式性质证明不等式，需要熟练掌握不等式的性质，属综合基础题.。