Discrete-Time Integrator.docx

Discrete-Time Integrator 即离散时间积分库 离散的 描述 离散时间积分器模块的功能 您可以使用Discrete-Time Integrator模块，以取代Integrator块来创建一个纯粹的离散系统随着Discrete-Time Integrator块，您可以： 定义块对话框或输入到块的初始条件定义输入增益（K）值输出块的状态定义的积分的上限和下限复位状态，取决于一个额外的复位输入 整合和积累方法 该块可以整合或累积使用向前欧拉，向后欧拉，梯形方法假设 u 为输入，y 是输出，x是的状态对于一个给定的步骤 n，Simulink 的更新y(n)和x(n+1)在积分模式中，T 是块采样时间（ΔT 的情况下，触发采样时间） 在积累模式下，T = 1;块的采样时间确定时，计算输出，但不输出值 K 为增益值超出所值根据上限或下限剪辑 向前欧拉方法（默认） ，也被称为正向矩形，或左手逼近 对于这种方法，1/s近似为T/(z-1).块的 n 步输出是由此产生的的表达式为： y(n) = y(n-1) + K*T*u(n-1)让 x(n+1) = x(n) + K*T*u(n). 块使用以下步骤来计算其输出： 步骤 0: y(0) = x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0) + K*T*u(0)步骤 1:y(1) = x(1)x(2) = x(1) + K*T*u(1)步骤 n:y(n) = x(n)x(n+1) = x(n) + K*T*u(n) (剪辑 如果必要的)使用这种方法，输入端口 1 不具有直接馈通。

向后 Euler 方法，也被称为向后矩形或近似右手 对于这种方法，1/s近似为T*z/(z-1)块 n 步的输出是由此产生的的表达式为 y(n) = y(n-1) + K*T*u(n)让 x(n) = y(n-1). 块使用以下步骤来计算其输出 步骤 0:y(0) = x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0)或者，根据Use initial condition as initial and reset value for 参数:步骤 0:x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0) = x(0) + K*T*u(0)步骤 1:y(1) = x(1) + K*T*u(1)x(2) = y(1)步骤 n:y(n) = x(n) + K*T*u(n)x(n+1) = y(n)使用这种方法，输入端口 1 具有直接馈通梯形的方法对于这种方法，1/s近似为 T/2*(z+1)/(z-1)当 T 是固定的（等于采样周期） ，让 x(n) = y(n-1) + K*T/2 * u(n-1)块使用以下步骤来计算其输出步骤 0:x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0) + K*T/2 * u(0)或者，根据 Use initial condition as initial and reset value for 参数:步骤 0:y(0) = x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0) = x(0) + K*T/2*u(0)步骤 1:y(1) = x(1) + K*T/2 * u(1)x(2) = y(1) + K*T/2 * u(1)步骤 n:y(n) = x(n) + K*T/2 * u(n)x(n+1) = y(n) + K*T/2 * u(n)在这里， x(n+1) 下一个输出的最佳估计数。

这是不相同的状态，在这个意义上x(n) != y(n).如果 T 是可变的（例如，从触发时间获得） ，块使用以下算法来计算输出 步骤 0:y(0) = x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0)或者，根据 Use initial condition as initial and reset value for 参数:步骤 0:y(0) = x(0) = IC (剪辑 如果必要的)x(1) = y(0) = x(0) + K*T/2*u(0)步骤 1:y(1) = x(1) + T/2 * (u(1) + u(0))x(2) = y(1)步骤 n:y(n) = x(n) + T/2 * (u(n) + u(n-1))x(n+1) = y(n)使用这种方法，输入端口 1 具有直接馈通 如何定义初始条件 您可以定义初始条件作为参数 在块上的对话框或从外部的信号输入： 要定义块参数的初始条件，指定 Initial condition source 参数为internal输入Initial condition 参数字段中的值 为了从外部源提供的初始条件，指定Initial condition source 参数为external. 额外的输入端口会出现在块输入：何时使用状态端口 在两种情况下，你必须使用状态的端口，而不是输出端口： 当块的输出被反馈到块中，通过复位端口或初始条件端口，造成一个代数环。

如果在这种情况下的一个例子，请参见sldemo_bounce_two_integrators 模型.当你想通过状态有条件地执行子系统从一个到另一个，这可能会导致时序问题如果在这种情况下的一个例子，请参见 sldemo_clutch 模型您可以通过状态的端口，而不是输出端口的状态，来解决这些问题 Simulink 生成状态的输出，这些问题在一个稍微不同的时间，它可以保护你的模型输出块的状态选择 Show state port 默认情况下，状态端口将出现在块的顶部： 如何限制积分 为了防止输出超出可指定水平时，选择Limit output复选框，并输入适当的参数字段的限制这样做可以使块有限的积分的功能当输出到极限，积分作用被关闭，以防止积分溢出在仿真过程中，你可以改变的限制，但你不能改变的输出是否是有限的该块确定输出如下： 当积分是...输出是...小于或等于 Lower saturation limit 输入是负保持在 Lower saturation limit在 Lower saturation limit 和 Upper saturation limit 之间积分大于或等于 Upper saturation limit 输入是正保持在 Upper saturation limit要产生一个信号，表明被限制时的状态，选择Show saturation port。

饱和端口出现以下块输出端口：该信号具有三个值中的一个： 1 表明的上限被施加 0 表示并不限定积分 -1 表明的下限被施加 如何重置状态 块可以根据外部信号的状态，重置您指定的初始条件块复位的状态，选择其中的External reset参数出现在下面的块输入端口，表明触发类型的触发端口：复位端口直接馈通如果该块的输出反馈到这个端口，可直接或通过一系列的块的直接馈通，代数环结果要解决这个循环中，激活块的输出状态端口的复位端口要访问该块的状态，选择Show state port端口复选框 复位触发类型 External reset参数确定触发复位的复位信号的属性触发选项包括： rising复位的复位信号的沿上升时的状态例如，下图显示了上升复位 触发后向欧拉积分 falling复位的复位信号的沿下降时的状态例如，在下图中示出下降重置触发器有向后 Euler 积分的效果 either复位状态，当复位信号的上升或下降例如，在下面的图中显示的效果，为复位触发对向后 Euler 积分 level当复位信号是非零，复位和输出保持为初始状态例如，下图显示的水平复位触发的效果，对向后的欧拉积分。

sampled level复位到初始状态，当复位信号是非零的输出例如，下图显示了效果，sampled level复位触发后向欧拉积分 注：sampled level 复位选项需要较少的计算，因此是更有效的水平复位选项然而，sampled level 复位选项时，可能会引入不连续整合恢复 块图标，选择所有选项 当您选择所有选项，图标看起来像这样 工作时，使用简化的初始化模式 如果您使用简化的初始化模式，不同的Discrete-Time Integrator模块的行为从它的行为中经典的初始化模式新初始化的行为更加强劲，并提供更一致的行为，在这种情况下 在代数环在启用和禁用当触发采样时间使用明确的采样时间，被触发块的明确的采样时间对结果的以同样的速度比较结果 此外，简化的初始化行为使得它更容易转换 连续时间积分器块和离散时间积分器块，因为在初始条件的两个块具有相同的含义 见 Underspecified initialization detection.简化的初始化模式的初始条件 当您使用简化的初始化模式，Initial condition参数仅适用于积分器的输出此外，该Use initial condition as initial and reset value for参数被禁用。

块使用的初始条件初始和复位值的输出 在简化的初始化模式的输入输出方程 当您使用简化的初始化模式，该块从第一个时间步n = 0初始输出y(0) = IC ( 剪辑 如果必要的).对于一个给定的步骤n > 0仿真时间t(n), Simulink 的更新输出y(n)如下:向前欧拉方法： y(n) = y(n-1) + K*[t(n)-t(n-1)]*u(n-1)向后欧拉方法 y(n) = y(n-1) + K*[t(n)-t(n-1)]*u(n)梯形方法y(n) = y(n-1) + K*[t(n)-t(n-1)]*[u(n)+u(n-1)]/2Simulink 的自动选择这些输入输出方程取决于块样品的时间，这可以是显式的或触发的状态空间实现当使用明确的采样时间，t(n)-t(n-1) 减少到采样时间T所有n > 0.简化的初始化模式的启用和禁用行为 当使用简化的初始化模式下，启用和禁用的块的行为简化如下： 在禁止时间td:y(td) = y(td-1)在启用时间te:如果父子系统上使能复位： y(te) = IC在所有其他情况下（见下图）： y(te) = y(td)迭代器的子系统 使用简化的初始化模式时，您可以将离散时间积分器模块在一个迭代器子系统。

在简化的初始化模式下，迭代器的子系统不维持经过时间，所以 Simulink 的报告一个错误，如果没有块需要经过的时间，如离散时间积分器，被放置里面的 Iterator 子系统块 使用时启用子系统内部的函数调用子系统的行为 假设你有一个函数调用子系统，其中包含一个功能的子系统，其中包含了Discrete-Time Integrator模块适用于下列行为 积分法采样时间的函数调用触发端口类型ΔT 值，当函数调用子系统执行后第一次启用原因行为向前欧拉触发t — tstart当函数调用子系统执行的第一次时，积分器的算法使用个 tstart 作为以前的模拟时间向后欧拉和梯形触发t — tprevious当函数调用子系统执行的第一次时，积分器的算法使用 tprevious 作为以前的模拟时间向前欧拉，向后欧拉，和梯形定期采样时间的函数呼叫发生器在离散时间积分块使用周期模式下，采样时间的函数调用 ΔT. 数据类型支持 Discrete-Time Integrator块接受实数的信号，下面的数据类型： •浮点•内置整数•固定点见 Data Types Supported by Simulink 参数和对话框 Discrete-Time Integrator块对话框中Main窗格显示如下： Discrete-Time。