开关电源环路控制之传递函数.pdf

开关电源闭环系统的稳定性 反馈 可以说是开关电源的难点，相信很多电源工程师对开关电源的反馈懵懵懂懂，不是很了解，但也知道一些 ，敝人 也是水平有限，借此机会将我知道的告诉大家，有许多不知道的还有请大家告诉我呢 ………….大家一起交流交流 ……….. 本文分为两部分： 1 控制到输出的传递函数 2 输出到控制的传递函数 1 控制到输出的传递函数 闭环控制系统的分析往往离不开传递函数，开关电源也不例外，要知道传递函数 又要通过小信号建模，这需要《控制理论》和《信号与系统》的知识，还要很强的数学功底，我也查阅过一些电源书籍关于 开关电源的建模，比较复杂，在此就给出结论就好了 1.1 电压型 CCM 模式 三种基本拓扑的 控制到输出 传递函数 Buck 变换器 211,21 ( )1,2O I N E SRP E SRE A P OPPOPLOsVVV E S R fssV V E S R CQCL C f Q RLLC为锯齿波峰值， 零点输出 双重极点 品质因素 Boost 变换器 222( 1 ) ( 1 )1,( 1 ) 21 ( )( 1 ) 1, ( 1 )2 2O I N E SR R H ZP E SRE A P OPPOLR H Z P LOssVVV E S R fssV V D E S R CQCDR Df LC f Q D RLL LC          为锯齿波峰值， 零点右半平面零点 输出 双重极点 品质因素Buck-Boost 变换器 222( 1 ) ( 1 )1,( 1 ) 21 ( )( 1 ) 1 , ( 1 )2 2O I N E SR R H ZP E SRE A P OPPOLR H Z P LOssVV V E S R fssV V D E S R CQCDR Df LC f Q D RD L LLC          为锯齿波峰值， 零点右半平面零点 输出 双重极点 品质因素CCM 模式中， 从 Boost 变换器和 Buck-Boost 变换器 的传递函数可以看到，这两种变换器都有右半平面 零点，这是个“不好的零点”，随着频率的增加，这个“不好的零点”将会导致相位滞后，使系统趋向不稳定。

为什么在 CCM 模式中会有右半平面零点呢？你可以这样理解：负载加重，输出电压下降，通过反馈占空比增大， 截止时间缩小，释放能量减少，输出电流减小，输出电压下降更多， 这是右半平面零点典型的 临时响应特性 ，而在 DCM 模式中，占空比增大促使输出电流增大，故不存在右半平面零点 我们在设计变换器时要让穿越频率远离右半平面零点，否则将会导致变换器工作不稳定 另外这个品质因素 Q 也非常重要， Q 过大会导致输出电压过冲，相位迅速滞后 180 度 1.2 电压型 DCM 模式 三种基本拓扑的控制到输出传递函数 Buck 变换器 12 11,,2211221O O E SR OP E SRE A P I N OPPLOsV V VMM V E S R fsV D V M V E S R CMfR C M      为锯齿波峰值， 零点输出极点Boost 变换器 12 11,,2 1 211 2 121O O E SR OP E SRE A P I N OPPLOsV V VMM V E S R fsV D V M V E S R CMfR C M     为锯齿波峰值， 零点输出极点Buck-Boost 变换器 1 1,2122O O E SRP E SRE A P OPPLOsVVV E S R fsV D V E S R CfRC  为锯齿波峰值， 零点输出极点电压型 DCM 模式 ，三种拓扑都只有一个输出单极点， 而不是双重极点， 而且 Boost和 Buck-Boost 变换器都没有右半平面零点 ，相位补偿相对容易。

2.1 电流 型 CCM 模式 三种基本拓扑的控制到输出传递函数 Buck 变换器 1 11, 221O E S RLS E S R PE A S O L OPsV R R E S R f fsV R E S R C R C  为M O S 管取样电阻， 零点 输出极点Boost 变换器 2( 1 ) ( 1 )1,221( 1 )12O E SR R H ZLS E SRE A S OPLP R H ZLOssV RR E S R fsV R E S R CDRffR C L  (1-D) 为M O S 管取样电阻， 零点输出极点 ，右半平面零点Buck-Boost 变换器 2( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1,( 1 ) 21( 1 )122O E SR R H ZLS E SRE A S OPLP R H ZLOssV DRR E S R fsV D R E S R CDRDffR C D L    为M O S 管取样电阻， 零点输出极点 ，右半平面零点需要注意的是 Boost 和 Buck-Boost 变换器都有右半平面零点。

2.2 电流 型 DCM 模式 三种基本拓扑的控制到输出传递 函数 Buck 变换器 12 11,,2 3 211 2 321O O E SR OS E SRE A S I N OPPLOsV V VMM R E S R fsV R M V E S R CMfR C M    为M O S 管取样电阻， 零点输出极点Boost 变换器 12 11,,2 1 211 2 121O O E SR OS E SRE A S I N OPPLOsV V VMM R E S R fsV R M V E S R CMfR C M    为M O S 管取样电阻， 零点输出极点Buck-Boost 变换器 1 1,,211O O E SR OS E SRE A S I N OPPLOsV V VM R E S R fsV R V E S R CfRC  为M O S 管取样电阻， 零点输出极点 3.1 电流 型 CCM 模式 FlyBack 控制到输出传递 函数 ( 1 ) ( 1 )( 1 ),( 1 )1O E S R R H ZLSCSPssV n R D n R M O SsV R D  为匝比, 为 管取样电阻 2222m a xm inm a x( 1 ) ,2( 1 )2LR H Z PPLR H ZPn R DfLLDn R DfLD右半平面零点 为初级电感量在输入电压最低满载时右半平面零点最低11,22E S R PO L ODffE S R C R C 输出电容零点 输出极点3.2 电压 型 CCM 模式 FlyBack 控制到输出传递 函数 2 2( 1 ) ( 1 ),( 1 )1 ( )O I N E S R R H ZPCPPPssVV nVssV V n DQ  为匝比， 为锯齿波峰值2222m a xm inm a x( 1 ) ,2( 1 )2LR H Z PPLZ R H PPn R DfLLDn R DfLD右半平面零点 为初级电感量在输入电压最低满载时右半平面零点最低1 ( 1 ), ( 1 )2 2 OE S R P LOP POCnDf f Q n D RE S R C LLC     ESR 零点 输出双重极点 , 品质因素2 输出到控制 的传递函数从上文的传递函数可以看到，对于不同拓扑不同控制模式，传递函数的表达式是 不一样的，接下来 要讲的是输出到控制的传递函数，分为三种类型，具体要用哪种类型要根据不同拓扑来选择。

4.1 一型补偿 ' 11' 2 1 1 111COV Z sCV Z R sR C     ， 幅频曲线只有一个零极点， 增益以每十倍频 20dB下降，与 0dB 相交的频率为1112f RC 相移滞后 恒定 270 度 4.2 二型补偿 3'321 2 1'12211 1 2 31211( ) //1( ) ( 1 )CORV sR CZ sC S CCCV Z R sR C C sRCC       ' 3221 ' 1 2 3 11 (1 )COV s R CCC V s R C s R C 当 时，有 3 1 3 211,22PZffR C R C幅频曲线有一个零极点，一个极点 一个零点 4.3 三型补偿 3'3 2 1 4 31 2 1'12241 1 1 2 4 3 33 1211( ) //( 1 ) [ 1 ( ) ]1( ) // ( ) ( 1 ) ( 1 )CORV sR C s R R CZ sC sCCCVZ RR sR C C sR C sRsC CC            ' 3 2 1 312 1 1 4 ' 2 1 2 4 3 3 1( 1 ) ( 1 ), ( 1 ) ( 1 )COV s R C s R CZC C R R V Z s R C s R C s R C    ，当有123 2 1 3124 3 3 111,2211,22ZZPPff R C R Cff R C R C幅频曲线有一个零极点，两个零点 两个极点4.4 TL431 与 PC817 的结合 1 2 3 132'6 3 2 6 3 2'5 1 2 3 1 5 1 2 3 16 3 25 1 2 3 1( 1 )( 1 ) [ 1 ]1 ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 )C X XOS R C S R CS R CV R S R C R S R C S R CCTR CTRV R S R C S R C R S R C S R CR S R CCTRR S R C S R C                  。