人教版数学八年级上册《第十二章全等三角形》单元检测试卷（解析版）.doc

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形单元检测卷单元检测卷( (解析版解析版) )(考试时间:100 分钟 满分:100 分)1 1、选择题选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) 2.2.若ABCDEF,则根据图中提供的信息,可得出 x 的值为( )A.30B.27C.35D.403.3.下列说法中错误的是( )A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的角平分线相等4.4.下列所给的四组条件,能作出唯一三角形的是( ) A.AB=4cm, BC=3 cm, AC=5 cm B. AB =4cm, BC=3cm, AC=8 cmC.A=B=C=60D.A=30,B=60,C=905.5.如图所示,点 B、E、C、F 在一条直线上,ABCDEF,则下列结论正确的是( )A.ABDE,但 AC 不平行于 DF B. BE=EC=CFC.ACDF,但 AB 不平行于 DED.ABDE,ACDF6.6.如图,AB=AC,若要使ABEACD.则添加的一个条件不能是( )A.B=CB.ADC=AEBC.BDCE D. BE= CD7.7.一块三角形玻璃被打碎后,店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃,能够全等的依据是( )A.ASA B.AAS C. SAS D.SSS8.8.如图,在ABC 中,C=90,DEAB 于点 E,CD=DE,CBD=26,则A 的度数为( )A.40B.34C.36D.389.9.如图为正方形网格,则1+2+3=( )A.105B.120C.115D.13510.10.如图,点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点,且MPN 与AOB 互补,若MPN 在绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点,则以下结论:(1)PM=PN 恒成立；(2)OM+ON 的值不变；(3)四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变,其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1二、填空题二、填空题(每小题 2 分,共 16 分)11.11.如图,ABCDBC,A=45,ACD=86,则ABC=_12.12.如图,AB,CD 交于点 O,ADBC.请你添加一个条件_,使得AODBOC13.13.如图,ACEDBF,如果E=F,DA=12,CB=2,那么线段 AB 的长是_14.14.如图,在ABC 中,C=90,AD 平分BAC,AB=8,CD=3,则ABD 的面积是_15.15.如图,ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(0,4),点 C 的坐标为(4,3).如果要使ABD 与ABC 全等,那么点 D 的坐标是_16.16.王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,ACB=90),点 C 在 DE 上,点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为_cm.17.17.三个全等三角形按如图的形式摆放,则1+2+3 的度数是_18.18.如图,四边形 ABCD 中,A=B=90,AB 边上有一点 E,CE、DE 分别是BCD 和ADC 的角平分线,如果CDE 的面积是 12,CD=8,那么 AB 的长度为_三、解答题三、解答题(本大题共 8 小题,共 54 分)19.19.(6 分)如图,已知ACB=DCE,AC=BC,CD=CE,AD 交 BC 于点 F,连接 BE,求证:A=B20.20.(6 分)如图,已知线段 a,b,c 作ABC,使得 AB=a,BC=b,AC=c.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)21.21.(6 分)如图,点 E,F 段 BC 上,BE=CF,A=D,B=C,AF 与 DE 交于 O,求证:DEC=AFB 22.22.(6 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,且 BD=CD,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F.求证:AB=AC23.23.(6 分)如图,AB=AC,BAC=90,BDAD 于 D,CEAE 于 E,且 BDCE.求证:BD=EC+ED24.24.(6 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,C=90,DEAB 于点 E,点 F 在 AC 上,BD=DF(1)求证:CF=EB(2)若 AB=12,AF=8,求 CF 的长25.25.(8 分)在直角ABC 中,ACB=90,B=60,AD,CE 分别是BAC 和BCA 的平分线,AD,CE 相交于点 F(1)求EFD 的度数；(2)判断 FE 与 FD 之间的数量关系,并证明你的结论26.26.(10 分)如图,在ABC 中,ABC 为锐角,点 D 为直线 BC 上一动点,以 AD 为直角边且在 AD 的右侧作等腰直角三角形 ADE,DAE=90,AD=AE.(1)如果 AB=AC,BAC=90当点 D 段 BC 上时,如图 1,线段 CE、BD 的位置关系为_,数量关系为_；当点 D 段 BC 的延长线上时,如图 2,中的结论是否仍然成立,请说明理由(2)如图 3,如果 ABAC,BAC90,点 D 段 BC 上运动.探究:当ACB 多少度时,CEBC？请说明理由【参考答案及解析参考答案及解析】第十二章测评卷第十二章测评卷1.1.A【解析】A.两个图形能够完全重合,故本选项正确；B.圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误；C.两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误；D.两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误.故选 A.2.2.A【解析】ABCDEF,BC=EF=30.故选 A.3.3.D【解析】全等三角形的对应边相等对应角相等,全等三角形的面积相等,故 A,B,C 正确.故选 D4.4.A【解析】A.符合三角形的三边关系定理,能作出唯一的三角形,故本选项符合题意；B.不符合三角形的三边关系定理,不能作出三角形,故本选项不符合题意；C.能作出多个等边三角形,故本选项不符合题意；D.能作出多个直角三角形,故本选项不符合题意.故选 A.5.5.D【解析】ABCDEF,B=DEF,F=ACB,ABDE,ACDF,无法得出 BE=EC=CF,故选项 D 正确.故选D.6.6.D【解析】A.添加B=C 可利用 ASA 定理判定ABEACD,故此选项不合题意；B.添加ADC=AEB 可利用 AAS 定理判定ABEACD,故此选项不合题意；C.添加 BD=CE 可得 AD=AE,可利用 SAS 定理判定ABEACD,故此选项不合题意；D.添加 BE=CD 不能判定ABEACD,故此选项符合题意.故选 D.7.7.A【解析】这片碎玻璃的两个角和这两个角所夹的边确定,从而可根据“ASA”重新配一块与原来全等的三角形玻璃.故选 A.8.8.D【解析】DEAB,DCBC,DE=DC,BD 平分ABC,EBD=CBD=26,A=90-ABC=90-226=38.故选 D9.D【解析】在ABC 和AEF 中,ABCAEF(SAS),AB = AEB = EBC = FE)4=3,1+4=90,1+3=90,AD=MD,ADM=902=45,1+2+3=135故选 D.10.10.B【解析】如图作 PEOA 于 E,PFOB 于 F,PEO=PFO=90,EPF+AOB=180,MPN+AOB=180,EPF=MPN,EPM=FPN,OP 平分AOB,PEOA 于 E,PFOB 于 F,PE=PF,在POE 和POF 中,POEPOF,OP = OPPE = PF)OE=OF,在PEM 和PFN 中,PEMPFN,EM=NF,PM=PN,故(1)正确,MPE = NPFPE = PFPEM = PFN)SPEM=SPNF,S四边形 PMON=S四边形 PEOF=定值,故(3)正确,OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=定值,故(2)正确,MN 的长度是变化的,故(4)错误.故选 B.11.11.92【解析】ABCDBC,ACB=DCB,ACD=86,ACB=43,A=45,ABC=180-A-ACB=9212.12.A=OB(答案不唯一)【解析】添加的条件是 OA=OB,理由是ADBC,A=B,在AOD 和BOC 中AODBOC(ASA)A = BAO = BOAOD = BOC)13.13.5【解析】ACEDBF,DA=12,CB=2,AB=CD=5.AD - BC212 - 2214.14.12【解析】作 DEAB 于 E,如图,AD 平分BAC,DEAB,DCAC,DE=DC=3,SABD= 83=12.1215.15.(-4,3),(4,2),(-4,2)【解析】当 D 点在第二象限时,ABD 与ABC 全等,此时 D 点坐标为(-4,3)或(-4,2),当点 D 在第一象限时,此时 D 点坐标为(4,2).综上所述,D 点坐标为(-4,3),(4,2),(-4,2).16.16.20【解析】由题意得:AC=BC,ACB=90,ADDE,BEDE,ADC=CEB=90,ACD+BCE=90ACD+DAC=90,BCE=DAC,在ADC 和CEB 中,ADCCEB(AAS)；由题意得:ADC = CEBDAC = BCEAC = BC)AD =EC =6 cm,DCBE14cm,DEDC+CE20(cm),即两堵木墙之间的距离为 20cm17.17.180【解析】如图所示:由图形可得:1+4+5+8+6+2+3+9+7=540三个全等三角形,4+9+6=180,又5+7+8=180,1+2+3+180+180=540,1+2+3 的度数是18018.18.6【解析】作 EFCD 于 F,如图:A=B=90,EAAD,EBBC,CE,DE 分别是BCD 和ADC 的角平分线,EB=EF,EF=EA,AE=BE=EF,CDE 的面积= EFCD,12= EF8,EF=3,AB=AE+BE=2EF=2x3=6.121219.19.证明:ACB=DCE,ACB+DCB=DCE+DCB,即ACD=BCE,在ACD 和BCE 中, ACDBCE(SAS).A=B.AC = BCACD = BCECD = CE)20.20.解:先截取线段 AB=a,再分别以点 A 和点 B 为圆心,c 和 b 为半径作圆,两圆的一个交点为 C,然后连结 AC 和 BC即可得到ABC；如图21.21.证明:BE=CF,BE+EF=CF+EF,BF=EC,在ABF 和DCE 中, ABFDCE(AAS),AFB=DEC.B = CA = DBF = EC)22.22.证明:AD 平分BAC,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,DE=DF,BD=CD,RtBDERtCDF,B=C,ABDACD,AB=ACB = CBAD = CADAD = AD)23.23.证明:BAC=90,CEAE,BDAE,ABD+BAD=90,BAD+DAC=90,ADB=AEC=90,ABD=DAC,在ABD 和CAE 中,ABDCAE(AAS),BD=AE,EC=AD,ABD = EACBDA = EAB = AC)AE=AD+DE,BD=EC+ED24.24.(1)证明AD 平分BAC,C=90,DEAB 于 E,DE=DC.在cDF 与EDB 中,RtCDFRtEDB(H),CF=EB.DF = DBDC = DE)(2)解:设 CF=x,则 AE=12-x,AD 平分BAC,DEAB,CD=DE.在ACD 与AED 中,ACDAED(HL),AC=AE,即 8+x=12-x,解得 x=2,即 CF=2AD = ADCD = DE)25.25.解:(1)ABC 中,ACB=90,B=60,BAC=30,AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线,FAC= BAC=15,FCA= ACB=45,1212AFC=180-FAC-FCA=120,EFD=AF。