七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移课时提升作业含解析新版新人教版.doc

七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移课时提升作业含解析新版新人教版一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成汉字的是(　　)【解析】选B.观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变，左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变，只有B符合.2.把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是(　　)A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定【解析】选C.∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC上的高不变，又∵BC的长度不变，∴△A′CB的面积大小也不变.3.(xx·泰安一模)如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使点B′与点C重合，连接AC′交A′C于点D，则△C′DC的面积为　 (　　)A.10 B.8 C.6 D.4【解析】选C.∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使点B′与点C重合，∴AB∥A′B′，AC∥A′C′∵BC=CC′，∴点D为A′B′中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6.二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，如果把图中任意一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要______步.【解析】由图形知，中间右侧的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其他平移方法都多于5步.故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步.答案：55.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离是________.【解析】四边形ABED的面积=BE·AC=8，AC=4，所以BE=2，所以平移的距离为2.答案：26.如图所示，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，则图中阴影部分的面积为________.　【解析】因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等.所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.因为BE=5，EF=8，CG=3，BG=EF-CG=5，所以阴影部分的面积=(8+5)×5×=32.5.答案：32.5三、解答题(共26分)7.(8分)(xx·泗阳县月考)(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置).(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1.【解析】(1)(2)如图所示.8.(8分)如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置.若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值.　【解析】如图，过点A向BC作垂线，垂足为点H，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴×8×AH=16.解得AH=4.又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8.【培优训练】9.(10分)如图，M，N两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，桥建在何处才能使由M到N的路线最短？说明理由(注意：桥必须和街道垂直).【解析】作法如下：(1)作NE⊥AB于点E，交CD于点F.(2)在EN上截取NN′=EF.(3)连接MN′交AB于点P.(4)作PQ⊥CD于点Q.如图，则PQ为要建的天桥.理由如下：因为PQ⊥AB，NE⊥AB，所以PQ∥NE.又因为NN′=EF=PQ，所以PQ=NN′(相当于将PQ平移到NN′)，所以QN=PN′(对应点的连线平行且相等).因为MP+PN′最短(两点之间线段最短)，所以MP+QN最短，PQ为定值.所以桥建在PQ处由M到N的路线最短.。