14年浙江省高考理科数学试题评析.pdf

2014 年浙江省高考理科数学试题评析刘爽刘爽： 『派加理科』高中数学明星教师，曾在湖北省黄冈市黄冈中学执教并担任班主任，所执教的学生多名升入重点大学1.1. 试卷回顾试卷回顾 20142014 年浙江省高考理科数学试卷，从题型、题量和分值结构来看，继续保持前几年一贯的年浙江省高考理科数学试卷，从题型、题量和分值结构来看，继续保持前几年一贯的 风格，相对稳定．试题严格遵循《浙江省普通高考考试说明风格，相对稳定．试题严格遵循《浙江省普通高考考试说明》》 ，起点低、角度宽、视点高，起点低、角度宽、视点高，， 在考查基础知识的同时，注重对数学思想、数学方法和数学能力的考查．延续往年分步设在考查基础知识的同时，注重对数学思想、数学方法和数学能力的考查．延续往年分步设 问、分散难点的做法，体现分散压轴、多题把关的命题特点．选择题、填空题、解答题都问、分散难点的做法，体现分散压轴、多题把关的命题特点．选择题、填空题、解答题都 有把关题．但与前几年的理科数学试题比较而言，也存在一些变化，例如加强了对于数列有把关题．但与前几年的理科数学试题比较而言，也存在一些变化，例如加强了对于数列 相关知识的考查，削弱了概率的考查。

此外，今年的试题还有以下主要特点：相关知识的考查，削弱了概率的考查此外，今年的试题还有以下主要特点： 1.11.1厚基础厚基础缓坡度缓坡度 整卷注重基础知识和基本方法，全面覆盖高中数学的基本内容．试卷中的选择题、填空题整卷注重基础知识和基本方法，全面覆盖高中数学的基本内容．试卷中的选择题、填空题 主要围绕主要围绕“ “双基双基“ “设计，侧重考查基础知识和基本技能；解答题重点考查了三角函数，数列设计，侧重考查基础知识和基本技能；解答题重点考查了三角函数，数列 （这是今年的理科数学试题的最大变化（这是今年的理科数学试题的最大变化）） ，立体几何，解析几何以及函数导数等核心内容，立体几何，解析几何以及函数导数等核心内容．． 各类题型起点难度较低，呈阶梯式递进．各类题型起点难度较低，呈阶梯式递进．1010 道选择题中第道选择题中第 1 1～～4 4、、5 5～～9 9 和和 1010 题，填空题中题，填空题中 第第 1111～～1313、、1414～～1616 和和 1717 题，各分成三个明显的难度层次，解答题中也有类似体现．题，各分成三个明显的难度层次，解答题中也有类似体现． 1.21.2老内容，新情景老内容，新情景 重点内容做到常考常新．如重点内容做到常考常新．如 1010 年的第年的第 5 5 题复数，考查了复数运算，更突出了共轭复数题复数，考查了复数运算，更突出了共轭复数、、模模 等概念等概念，，以及实数与复数平方运算结果的区别以及实数与复数平方运算结果的区别．． ；；今年的第今年的第 2 2 题复数题复数，，难度降低难度降低，，只考查了只考查了 复数的运算；再如，复数的运算；再如，1010 年的第年的第 4 4 题三角函数，主要考查三角函数的图象与性质同函数与方题三角函数，主要考查三角函数的图象与性质同函数与方 程思想、数形结合思想有机结合起来；今年的第程思想、数形结合思想有机结合起来；今年的第 6 6 题三角函数，难度比去年降低，主要考题三角函数，难度比去年降低，主要考 察学生对于三角变化公式以及填补角等数学方法的应用；以新的情景形式展现在考生的面察学生对于三角变化公式以及填补角等数学方法的应用；以新的情景形式展现在考生的面 前前．．类似的还有第类似的还有第 3 3、、4 4、、5 5、、7 7、、1414、、1515、、1818、、2020 题等题等．．这些试题这些试题，，对平时教学不重视基本对平时教学不重视基本 概念和学科思想、单靠反复操练的考生来讲，会到处碰壁．这样的命题对今后的教学起到概念和学科思想、单靠反复操练的考生来讲，会到处碰壁．这样的命题对今后的教学起到 了积极的导向作用．了积极的导向作用． 1.31.3重通法，淡技巧重通法，淡技巧 整卷中很多题目叙述简洁整卷中很多题目叙述简洁，，体现常规体现常规，，突出考查通性通法突出考查通性通法，，淡化技巧淡化技巧，，如第如第 1 1、、3 3、、1111、、1212、、 1818、、2020、、1818、、2121 题．尽管有的题用通性通法解不一定是最佳方法，但至少熟练掌握了通性题．尽管有的题用通性通法解不一定是最佳方法，但至少熟练掌握了通性 通法后能够使问题迎刃而解，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为导向通法后能够使问题迎刃而解，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为导向 的命题指向．的命题指向． 2.2. 考题选评考题选评 20142014 年浙江高考理科数学试题，充分体现了新课程理念，在稳定中寻求变化，在变化中追年浙江高考理科数学试题，充分体现了新课程理念，在稳定中寻求变化，在变化中追 求创新．求创新． 2.12.1注重阅读，凸显能力注重阅读，凸显能力 本试卷中展现了很多新题本试卷中展现了很多新题，，如第如第 1010、、1414、、1515、、1717、、1919、、2121、、2222 题等题等，，这些试题数学化程度这些试题数学化程度 高，对学生的数学阅读与理解能力提出了较高的要求，使考查具有一定的难度和深度，有高，对学生的数学阅读与理解能力提出了较高的要求，使考查具有一定的难度和深度，有 利于检测考生的能力．如：利于检测考生的能力．如： （第（第 1010 题题）） （（1010）设）设 为实数，为实数， 记集合记集合 。

若若分别为集合分别为集合的元素个数，则系列结论不的元素个数，则系列结论不 可能的是可能的是 （（A A）） 且且（（B B））且且（（C C））且且（（D D）） 且且 点评：本题主要考查的知识点是集合概念、函数零点、方程根的个数等；考查的思想方法点评：本题主要考查的知识点是集合概念、函数零点、方程根的个数等；考查的思想方法 是分类讨论思想是分类讨论思想．．本题题干所给的背景比较新本题题干所给的背景比较新，，据考生反映据考生反映，，有的考生由于没有读懂集合有的考生由于没有读懂集合 S S 和集合和集合 T T 的元素分别是什么？每个集合各有几个元素？于是，只得将题目放弃．有的考生的元素分别是什么？每个集合各有几个元素？于是，只得将题目放弃．有的考生 虽然读懂了两个集合的意思，但未能根据虽然读懂了两个集合的意思，但未能根据“ “分别为集合分别为集合的元素个数的元素个数“ “的要求将集合中元的要求将集合中元 素讨论完整．素讨论完整．类似的，还有第类似的，还有第 1414、、1717 题，分别要求考生从题干描述的情景去读取相关信息．题，分别要求考生从题干描述的情景去读取相关信息． 2.22.2“ “熟熟“ “中有中有“ “生生“ “，，“ “生生“ “中创新中创新 本试卷中有一些试题是以考生非常熟悉的面孔出现的，给考生以亲近感．然而，深入下去本试卷中有一些试题是以考生非常熟悉的面孔出现的，给考生以亲近感．然而，深入下去 却是暗流涌动．如第却是暗流涌动．如第 5 5、、1313、、2222 题等．题等．（（5 5）设实数）设实数 、、 是不等式组是不等式组，若，若 、、 为整数，为整数， ，， 则则的最小值为的最小值为 （（A A））1414（（B B））1616（（C C））1717（（D D））1919 点评：本题条件中所给线性规划条件都是考生非常熟悉的，求解的思路也很熟悉．但是，点评：本题条件中所给线性规划条件都是考生非常熟悉的，求解的思路也很熟悉．但是， 要真正看清楚题目，能够线性规划以及最优解的概念等知识，科学地进行分类讨论，题目要真正看清楚题目，能够线性规划以及最优解的概念等知识，科学地进行分类讨论，题目 就迎刃而解了，其实考生应感谢出题老师，没有就迎刃而解了，其实考生应感谢出题老师，没有 1313 这个答案，不然学生肯定是倒下一片这个答案，不然学生肯定是倒下一片。

“重点做好选择题、填空题和解答题的前三题，最后两题能得多少算多少．重点做好选择题、填空题和解答题的前三题，最后两题能得多少算多少．“ “许多数学教师许多数学教师 就是这样指导学生应试的．可是，今年的数学试卷如果按照上述应试策略，必然会导致考就是这样指导学生应试的．可是，今年的数学试卷如果按照上述应试策略，必然会导致考 生心理失衡，自信心受到严重打击，影响考生实际水平的正常发挥．生心理失衡，自信心受到严重打击，影响考生实际水平的正常发挥．总之总之，，今年的数学试题难度整体比去年降低不少今年的数学试题难度整体比去年降低不少，，难度系数大概是难度系数大概是 0.690.69 左右左右，，总体学生的总体学生的 分数会比去年高十分左右，而且在分数会比去年高十分左右，而且在 5 5 月份的几所重点高中的模拟题中出现了本次考试的相月份的几所重点高中的模拟题中出现了本次考试的相 关题型，所以题型大家都很熟悉，未出现怪题、新题关题型，所以题型大家都很熟悉，未出现怪题、新题。