关于贝叶斯公式的推广及其应用的开题报告.pdf

衡阳师范学院本科生毕业论文开题报告论文题目贝叶斯公式的推广及其应用研究学生姓名晏围学 号09090139专 业数学与应用数学班 级01 指导教师易艳春职 称一、选题的目的、意义及国内外研究动态( 一) 研究目的与意义1、研究目的本文研究的对象是贝叶斯公式的推广及其应用研究，探讨如何在当前社会决策中灵活运用贝叶斯公式，从而解决现实生活中的难题贝叶斯公式是概率论中重要的公式，用于计算比较复杂事件的概率，它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用随着经济全球化、知识资源化、信息网络化企业的面临的竞争越来越激烈，决策者必须综合考察以往的信息及现状从而做出综合判断，决策概率分析这门学科越来越显示其重要性, 其中贝叶斯公式主要用于处理先验概率与后验概率，是进行决策的重要工具，并通过这些信息对未来风险进行准确的估计2、研究意义随着科学信息技术和数据库管理系统的迅速发展，政府和企业能通过网络收集到大量的信息，然而并不是所有的信息和数据都是有用的，如何从海量的信息和数据中寻找有价值的信息即这些信息在政府和企业的各项决策中具有重要的参考价值，成了困扰现代企业的一个重大难题因此，探讨如何从海量的数据和信息中发现有价值的数据和信息，对于政府和企业来说具有非常重大的现实意义。

利用贝叶斯公式并对这个公式进行适当的推广结合一些别的数学方法，能有效的对海量的信息和数据进行分析，从中提取与决策相关信息和数据如今贝叶斯公式在金融、营销、客户关系管理、医疗、生物、电信等领域中都有广泛的应用，能有效的解决与之相关的问题二）国内外研究动态1、国内研究动态概率论和数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，起源于 17 世纪，发展到现在，已经深入到科学和社会的一切领域与国外相比较，贝叶斯理论在我国的应用与发展尚属起步阶段，但近年来我国学者逐步认识到该理论的重要性，并对此开展了一系列的研究，因此，我们相信贝叶斯统计理论在我国能得到迅速发展，并很快跟上世界主流2006年夏敏轶、张焱将贝叶斯公式应用于金融领域，在《贝叶斯公式在风险决策中的应用》一文中，通过分析信息在风险决策中的作用，利用贝叶斯公式，给出了如何确定信息的价值以及如何提高风险决策可靠性的方法2009年，李新军、刘晓明、黄松、夏洪亚将贝叶斯公式应用于军事通讯技术中，发表了《基于贝叶斯公式的软件缺陷模型研究》一文，该文中提出了一种贝叶斯网络理论为基础的软件缺陷模型，通过分析系统中存在缺陷对象之间的影响关系构建贝叶斯网络模型，利用已有的经验数据评估贝叶斯网络模型中各节点的缺陷概率分布，并利用贝叶斯公式对导致结果发生的影响因素进行了分析。

将该模型应用到实际的项目中，取得了较好的发展此模型为今后的开发项目提供了一定的经验数据，预防同类错误的再次发生2009年张全超、李海燕将贝叶斯公式应用于医疗体系中，在《基于贝叶斯公式的诊断模型》一文中，从一个颇有争议的诊疗案例出发，基于贝叶斯公式，根据我国目前的医疗体制，建立了一个定量化的诊断模型，给出了诊疗方案和理性的指标，用数据模型进行了检验，并对模型进行了评价，进一步证实了在我国建立医疗责任保险制度的必要性与紧迫性概率论对医学的渗透与结合，已成为现代科学领域的显著特征，充分利用好贝叶斯公式及其推广形式，定量地对医学问题进行相关分析，使其结论更具有可信度，更有利于促进对病人的对症施治2、国外动态研究1765 年在一篇题为《机会学说中一个问题的解》的论文中,贝叶斯给出了逆概率思想 ,创立了贝叶斯定理统计学家巴纳德(C. Barnard, 1922) 赞誉其为 “ 科学史上最 著名的论文之一 ” 贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式贝叶斯公式又称逆概率公式贝叶斯方法起源于 Byaes 于 1763 年发表的一篇论文著名的数学家 Lpalace运用贝叶斯方法导出了重要的“相继律”，贝叶斯方法和理论才逐渐被人们理解并重视起来，但是由于在理论和实际应用中存在各种各样的问题，因而在 19 世纪并未被大家普遍接受。

20 世纪初，意大利的Finetti 和英国的 jeffreys 对贝叶斯学派的理论作出了重要贡献 ;二战后， Wald 提出了统计的决策理论，贝叶斯解在该理论中占有重要的地位 ;贝叶斯结论对信息论的发展那也做出了重要贡献;更重要的是在一些实际应用的领域中，尤其是社会科学、经济商业活动中，贝叶斯方法取得了成功1958 年英国历史最悠久的统计杂志Biometrika 全文重新刊登了贝叶斯的论文 ;20 世纪 50 年代，以 Robbins 为代表，提出了经验贝叶斯方法，引起了统计界的广泛关注，这一方法很快就显示了它的优点，成为一个活跃的研究方向二、主要研究内容、创新之处（一）主要研究内容本文主要研究的内容：第一部分主要阐述贝叶斯公式的内容；第二部分主要分析贝叶斯公式的推广；第三部分主要研究贝叶斯公式的应用研究二）可能的创新之处（1）本文阐述了贝叶斯公式在现代社会的研究现状，及贝叶斯公式之于经典方法的优越之处；（2）本文介绍了贝叶斯公式的内容及其推广，以及引用实例说明贝叶斯公式在现实生中的推广应用三、研究方法、设计方案或论文提纲（一）研究方法文献法：通过查询和阅读已有的文献资料，在原有的基础上将已有的结论进行平行的引用加强；讨论法：和做相似领域中论文的同学进行讨论，对于讨论后仍有疑难的问题请教指导老师；分析法：在研究过程中采用分析与综合、比较与类比的方法；例证法：用实例对某些结论给出证明。

二）论文提纲1．引言2. 贝叶斯公式2.1 贝叶斯公式的内容2.2 贝叶斯公式的推导2.3 贝叶斯公式的推广3.贝叶斯公式的应用研究3.1 贝叶斯公式在工厂产品检查中的应用3.2 贝叶斯公式在医疗诊断中的应用3.3 贝叶斯公式在决策中的应用3.4 贝叶斯公式在矿物含量预测中的应用3.5 贝叶斯公式在预测未来地震危险中的应用3.6 贝叶斯公式在气温变化预测中的应用3.7 贝叶斯公式在信号估计中的应用3.8 贝叶斯公式在河流水质综合评价中的应用3.9 贝叶斯公式在工程诊断中的应用研究3.10 贝叶斯公式在内部控制中的应用研究4. 基本结论与政策建议参考文献致谢四、完成期限和预期进度（1）2013年三月初：理解论文题目的内涵，初步拟定查阅文献的计划；（2）2013年 3 月 1 日—2013 年 3 月 9 日：查阅文献，写出开题报告；（3）2013年 3 月 10日—2013 年 4 月 10：深入研究相关文献，开始进行论文写作；（4）2013 年 4 月 10 日—2013年 4月 25 日：毕业论文中期检查，向教务处上交检查报告；（5）2013年 4 月 25 日—2013 年 5 月 1 日：完成毕业论文的初稿；（6）2013年 5 月 1 日—2013 年 5 月 3 日：修改初稿，提交论文定稿，申请答辩（7）2013年 5 月 4 日：论文答辩。

五、主要参考资料[1]黄凯，张晓玲 . 贝叶斯方法在水环境系统不确定性分析中的应用述评（J）. （北京林业大学环境科学与工程学院）[2] 薛宝骏 . 贝叶斯公式在市场预测中的应用(M). 预测理论与方法研讨1985年第一期[3]杨静，陈冬，程小红 . 贝叶斯公式的几个应用 (J). 大学数学第 27 卷第 2期[4]谢平，李德，陈广才，叶爱中. 基于贝叶斯公式的湖泊富营养化随机评价方法及其验证 (J) . 长江流域资源与环境第 14 卷第 2 期[5]宁绍军，邹恒明 . 基于贝叶斯公式的自适应垃圾邮件过滤方法(J) .计算机应用与软件第 24 卷第 11 期[6]陶永祥，浅谈全概率公式和贝叶斯公式的应用(M) 牡丹江大学学报第 18卷第 4 期[7]杨雪，基于贝叶斯统计的食品安全风险预测和控制（M） 华南理工大学硕士学位论文[8]石国桢，工程诊断和诊断中的贝叶斯方法（M） 华中工学院期刊[9]庄建红，全概率公式、贝叶斯公式的推广及其应用（J） 辽宁省交通高等专科学校学报第 5 卷第 2 期[10]魏玲，郭鹏江，条件概率系列公式的学习技巧与应用（J） 西北大学高等理科教育2004年第 2 期六、指导教师意见签名：年月日。