电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件.ppt

电路分析基础电路分析基础Fundamental Circuits Analysisfeiyounger@1电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件第第七七章章 正弦稳态正弦稳态功率的计算功率的计算2. 2. 无功功率；无功功率；3. 3. 视在功率视在功率；；重点重点1. 1. 有功功率；有功功率；4. 4. 复功率复功率下 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件7.1 正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率（（instantaneous power））无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率( ( u, i 关联关联) )无无源源+ui_第一种分解方法第一种分解方法第二种分解方法第二种分解方法下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件第一种分解方法：第一种分解方法：  p 有时为正有时为正, , 有时为负；有时为负；·p>0, 电路吸收功率；电路吸收功率；·p<0，，电路发出功率电路发出功率  t ioupUIcos  恒定恒定分分量量UIcos (2  t －－ )为正弦分量为正弦分量下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件第二种分解方法：第二种分解方法：UIcos  (1-cos2  t)为不可逆分量为不可逆分量UIsin  sin2  t为可逆分量为可逆分量下 页上 页  to电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件功率因数角。

对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角功率因数角对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角功率因数功率因数P 的单位：的单位：W（瓦）（瓦）下 页上 页7.2.1平均功率平均功率P (average power)纯电阻纯电阻纯电抗纯电抗7.2 有功功率（平均功率）和无功功率有功功率（平均功率）和无功功率电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件一般地一般地 , 有有 0cos 1X>0,   >0 , 感性，感性，X<0,   <0 , 容性容性 cos  =0.5 （感性（感性），）， 则则  =60o （（电压领先电流电压领先电流6060o o）） 平平均均功功率率实实际际上上是是网网络络内内电电阻阻消消耗耗的的功功率率，，亦亦称称为为有有功功功功率率表表示示电电路路实实际际消消耗耗的的功功率率，，它它不不仅仅与与电电压压电电流流有有效效值值有有关关，，而而且且与与 cos  有有关关，，这这是是交交流流和和直直流流的的主主要要区区别别, , 主要由于电压、电流存在相位差主要由于电压、电流存在相位差下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件7.2.3 视在功率视在功率S反映电气设备的容量。

反映电气设备的容量7.2.2 无功功率无功功率 Q (reactive power)单位：单位：var ( (乏乏) )Q > 0 ，，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q < 0 ，，表示网络发出无功功率表示网络发出无功功率Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小是由储能元的大小反映网络与外电路交换功率的大小是由储能元件件L、、C的性质决定的的性质决定的下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系： SPQ功率三角形功率三角形下 页上 页有功功率有功功率: 单位：单位：W无功功率无功功率: 单位：单位：var视在功率视在功率: 单位：单位：VA电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件7.2.4-6 R、、L、、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+- -iuL+- -iuC+- -下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算uiZ+- -下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件电压、电流的有功分量和无功分量电压、电流的有功分量和无功分量( (以感性负载为例以感性负载为例) )RX+_+_+_ GB+_ 下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件三表法测线圈参数。

三表法测线圈参数已已知知 f =50Hz，，且且测测得得U=50V，，I=1A，，P=30WRL+_ZVAW**方法一方法一下 页上 页例例解解电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件方法二方法二 f =50Hz，，U=50V，，I=1A，，P=30WRL+_ZVAW**下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件方法三方法三f =50Hz，，U=50V，，I=1A，，P=30WRL+_ZVAW**下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件7.2.7 功率因数功率因数下 页上 页功率因数角对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角功率因数角对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角功率因数功率因数纯电阻纯电阻纯电抗纯电抗电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，，cos  D=0.8（感性），（感性），U=220，，f =50Hz，，C =30 F 求电路总的功率因数求电路总的功率因数DC例例解解下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件功率因数提高功率因数提高 设备容量设备容量 S (额定额定)向负载送多少有功功率要由负载的向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。

阻抗角决定S75kVA负载负载异步电机异步电机 空载空载 cos  =0.2~0.3 满载满载 cos  =0.7~0.85日光灯日光灯 cos  =0.45~0.6 (1) (1) 设备不能充分利用设备不能充分利用功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件(2) (2) 线路压降损耗大线路压降损耗大解决办法：解决办法： （（1 1）高压传输）高压传输 （（2 2）改进设备）改进设备 （（3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 当输出相同的有功功率时，线路上电流大当输出相同的有功功率时，线路上电流大下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件分析分析 1 2LR+_ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。

有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变但电路的功率因数提高了但电路的功率因数提高了特点特点下 页上 页C 1电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件补偿容补偿容量不同量不同全全——不要求不要求( (电容设备投资增加电容设备投资增加, ,经济效果不明显经济效果不明显) )欠欠过过——使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低( (性质不同性质不同) ) 1 2下 页上 页并联电容的确定并联电容的确定电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件 1 2PQCQLQ并并联联电电容容后后，，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功功功率率UILcos 1=UI cos 2不不变变，，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功功功率率UIsin 2减减少少了了，，减减少少的的这这部部分分无无功功功功率率是是由由电电容容“产产生生”的的无无功功功功率率来来补补偿偿的的，，使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因数得到改善使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因数得到改善下 页上 页并联电容也可以用功率三角形确定并联电容也可以用功率三角形确定从功率角度来看从功率角度来看电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件已知：已知：f =50Hz, U=220V, P=10kW, cos 1=0.6，，要使功率要使功率因数提高到因数提高到0.9 , 求并联电容求并联电容C，，并联前后电路的总电流并联前后电路的总电流各为多大？各为多大？LRC+_未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：下 页上 页例例解解电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95 , , 试问还应增加多少试问还应增加多少并联电容并联电容，，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。

因此一般将功率因数提高到却不明显因此一般将功率因数提高到0.9即可下 页上 页解解电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件（（2））能否用串联电容的方法来提高功率因数能否用串联电容的方法来提高功率因数cos  ? 思考题思考题（（1 1）是否并联电容越大，功率因数越高？）是否并联电容越大，功率因数越高？下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件负负载载+_定义：定义：复功率也可表示为：复功率也可表示为：下 页上 页7.3 复功率复功率1. 1. 复功率复功率电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件（（3 3））复复功功率率满满足足守守恒恒定定理理：：在在正正弦弦稳稳态态下下，，任任一一电电路路的的所所有支路吸收的复功率之和为零即有支路吸收的复功率之和为零即2.结论结论（（1 1）） 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；（（2 2）） 把把P、、Q、、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；部是无功功率，模是视在功率；下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件电路如图，求各支路的复功率。

电路如图，求各支路的复功率10∠∠0o A10 j25 5 - -j15 下 页上 页例例解一解一电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件解二解二下 页上 页+_10∠∠0o A10 j25 5 - -j15 电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件7.4 最大功率传输最大功率传输ZLZi+- -Zi= Ri + jXi，， ZL= RL + jXL负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件讨论正弦交流电路中负载获得最大功率讨论正弦交流电路中负载获得最大功率P Pmaxmax的条件1) ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 (a) 先先设设RL不变，不变，XL改变改变显然，当显然，当Xi + XL=0，即，即XL =－－Xi 时，时，P 获得最大值获得最大值(b) 再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当 RL= Ri 时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL= Zi*RL= RiXL =－－Xi最佳最佳匹配匹配下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件(2) 若若ZL= RL + jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即，即 XL =－－Xi 最大功率为最大功率为(3) 若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配模匹配下 页上 页电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件电路如图，求（电路如图，求（1））RL=5 时其消耗的功率；时其消耗的功率；（（2））RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；（（3）在）在RL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RL和和C为多大时能与内阻抗为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。

最佳匹配，并求最大功率10∠∠0o V50 H HRL5  =105rad/s下 页上 页例例解解电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件C下 页上 页+_10∠∠0o Vj5 RL5  =105rad/s电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件电路如图，求电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率时能获得最大功率，并求最大功率上 页例例解解ZL30 +- -电路分析基础7正弦稳态功率的计算课件。