列一元二次方程解应用题6销售问题.ppt

1.每件商品的利润每件商品的利润=每件商品售价每件商品售价-每件商品的进价每件商品的进价2.利润率利润率=3.商品的总售价商品的总售价=每件商品的单价每件商品的单价x商品总销售量商品总销售量4.商品总利润商品总利润=每件商品的利润每件商品的利润x商品的总销售量商品的总销售量安阳乡中心学校安阳乡中心学校 代登洲代登洲•学习目标：学习目标：•1 1、能找出销售问题中的等量关系能找出销售问题中的等量关系•2 2、会确定单件利润和销量会确定单件利润和销量•3 3、学会列一元二次方程解决销售问题，、学会列一元二次方程解决销售问题，特别要学会直接设和间接设特别要学会直接设和间接设•4 4、通过列方程解应用题，进一步提高逻、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力辑思维能力和分析问题、解决问题的能力•5 5、积极参与数学学习活动，善于独立思、积极参与数学学习活动，善于独立思考，敢于发表见解考，敢于发表见解分析：设每件衬衣应降价分析：设每件衬衣应降价x元，则元，则 每件的利润为：每件的利润为： ；； 销售量为：销售量为： 。

40－－x)元元(20＋＋2x)件件列方程，得列方程，得(40－－x) (20＋＋2x)=1200问题问题1 1 在商场在产品销售中发现：某种名牌衬衣平均每天可售出在商场在产品销售中发现：某种名牌衬衣平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，商场决定采取适当的降元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件产品降价如果每件产品降价1 1元，那么平均每天就可以多售出元，那么平均每天就可以多售出2 2件要想平均每天销售这种卫浴产品盈利平均每天销售这种卫浴产品盈利12001200元，那么每件卫浴产品应元，那么每件卫浴产品应降价多少元？降价多少元？基本等量关系：基本等量关系：商品总利润＝每件商品的利润商品总利润＝每件商品的利润××商品销售量商品销售量  在商场在产品销售中发现：某种名牌衬衣平均每天可售出在商场在产品销售中发现：某种名牌衬衣平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，商场决定采取适当的降元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件产品降价如果每件产品降价1 1元，那么平均每天就可以多售出元，那么平均每天就可以多售出2 2件要想平均每天销售这种衬衣盈利平均每天销售这种衬衣盈利12001200元，那么每件衬衣应降价多少元，那么每件衬衣应降价多少元？元？解：设每件衬衣应降价解：设每件衬衣应降价x元，依题意得元，依题意得化简列方程，得化简列方程，得(40－－x) (20＋＋2x)=1200x2－－30x+200=0解得解得X1=10 x2=20∵商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存∴ X1=10不合题意，舍去不合题意，舍去∴ X=20答：每件衬衣应降价答：每件衬衣应降价20元元问题问题1 1基本等量关系：基本等量关系：商品总利润＝每件商品的利润商品总利润＝每件商品的利润××商品销售量商品销售量 问题问题2 2、、新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表明市场调研表明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的定价应为多少元? ? (1)每天总销售利润：每天总销售利润：___________ ×__________ =5000若若设每件降价每件降价x x元，元，则进价进价销售价销售价每天的每天的销售量售量每件的每件的销售利售利润每天每天总销售利售利润降价前降价前降价后降价后(2)由题意可得方程：______________________________平均每天的销售量平均每天的销售量每台冰箱的销售利润每台冰箱的销售利润2500250029002900 - x82900-x-2500400×82900 - 25005000(2900－－x-2500) =5000 (8＋＋4×— )X50新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为25002500元，市场调研表明：元，市场调研表明：当销售价为当销售价为29002900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8 8台；而当销售价每降低台；而当销售价每降低5050元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4 4台．商场要想使这种冰箱的销售台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到利润平均每天达到50005000元，那么这种冰箱的定价应是多少元，那么这种冰箱的定价应是多少? ? 解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元，依题意得元，依题意得(2900-X－－2500) =5000 (8＋＋4×— )X50整理得整理得X2-300x+22500=0解得解得x1=x2=150∴ ∴2900－－x=2900－－150=2750答：这种冰箱定价为答：这种冰箱定价为2750元。

元问题问题2 2问题三问题三、某商场将进货价为某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出，元售出，平均每月能售出平均每月能售出600600个，调查表明，这种台灯的售价个，调查表明，这种台灯的售价每上涨每上涨1 1元，其销售量就减少元，其销售量就减少1010个，为了实现平均每个，为了实现平均每月月1000010000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？这时应至少进台灯多少？ 请完成表格，并予以解答：请完成表格，并予以解答：若若设每每盏台灯台灯涨价价x x元，元，则：：进价进价售价售价每月的每月的销售量售量每每盏台灯的台灯的利利润每月的每月的总销售利售利润降价前降价前降价后降价后题目中的每天总销售利润：题目中的每天总销售利润：_________ __×________ ____=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×60010000解：设每台涨价解：设每台涨价X X元，则定价为（元，则定价为（40+x40+x）元，应进）元，应进（（600-10x) 600-10x) 个，根据题意列出方程：个，根据题意列出方程：（（40+x-30) 40+x-30) （（600-10x) =10000600-10x) =10000将方程整理得：将方程整理得：x x2 2-50x+400=10000-50x+400=10000解这个方程得解这个方程得 x x1 1=10 x=10 x2 2=40 =40 当当x=10x=10时，时， 40+x=50 600-10x=50040+x=50 600-10x=500当当x=40x=40时，时， 40+x=80 600-10x=20040+x=80 600-10x=200答：当定价为答：当定价为5050元，则应进元，则应进500500个，个， 当定价为当定价为8080元，则应进元，则应进200200个个若将例题中若将例题中““当销售价每上涨当销售价每上涨1 1元时元时, ,其销售量就将减少其销售量就将减少1010个个””变为变为““当销售价每上涨当销售价每上涨5 5元时元时, ,其销售量就将减少其销售量就将减少1010个个””应如何应如何列式解答？列式解答？拓展延伸拓展延伸. .某商场将进货价为某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出元售出, ,平平均每月能售出均每月能售出600600个个. .市场调研表明市场调研表明: : 当销售价每上涨当销售价每上涨1 1元时元时, ,其销售量就将减少其销售量就将减少1010个个. . 商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到1000010000元元, ,每个台灯每个台灯的定价应为多少元的定价应为多少元? ?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个? ?当销售价每上涨当销售价每上涨5 5元时元时, ,其销售量就将减少其销售量就将减少1010个个””(40+x-30) 10000(600-10×— )X5随堂练习随堂练习11、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？(1)题目中的每天总销售利润：___________×____________=1600若若设每件降价每件降价x x元，元，则每件的每件的销售利售利润每天的每天的销售量售量每天每天总销售利售利润降价前降价前降价后降价后(2)由题意可得方程：______________________________(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？ 每天的销售量每件的销售利润4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=1600n某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品, ,若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可卖出(350-10x)(350-10x)件件, ,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.20%.商商店要想每天赚店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多少年来件商品需要卖出多少年来件商品? ?每每件商品的售价应为多少元件商品的售价应为多少元? ?随堂练习随堂练习2练习、某商店如果将进货价练习、某商店如果将进货价8元的商品按每元的商品按每件件10元出售，每天可销售元出售，每天可销售200件，现采用提件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减元，其销售量就可以减少少10件，若每天要盈利件，若每天要盈利720元，问应将涨价元，问应将涨价多少元？多少元？ 列方程解应用题列方程解应用题练习、某商店经销一种销售成本为每千克练习、某商店经销一种销售成本为每千克40元元的水产品，的水产品， 据市场分析，据市场分析， 若每千克若每千克50元销元销售，一个月能售出售，一个月能售出500kg，现采用提高售价，，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润减少进货量的方法增加利润,销售单价每涨销售单价每涨1元，元，月销售量就减少月销售量就减少10kg，使得月销售利润达到，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少元，销售单价应为多少?  商店新进一批货物，假若你是商店新进一批货物，假若你是商店的老板，这时你心里想的最商店的老板，这时你心里想的最多的是什么？多的是什么？A A组、某商场销售一批名牌衬衫，平组、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价每降价1 1元，商场平均每天可多售元，商场平均每天可多售2 2件，如果商场平均每天要盈利件，如果商场平均每天要盈利12001200元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬衫应降价多少元？习题B B组、某商店如果将进货价格为组、某商店如果将进货价格为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元售出，每天元售出，每天可销售可销售200200件，现采取提高售价，件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价已知这种商品每涨价0.50.5元，其销元，其销售量就减少售量就减少1010件，问应将售价定件，问应将售价定为多少元时可赚利润为多少元时可赚利润720720元？元？习题C C组、关山超市销售某种电视机，组、关山超市销售某种电视机，每台进货价为每台进货价为25002500元，经过市场调元，经过市场调查发现：当销售价为查发现：当销售价为29002900元时，平元时，平均每天能售出均每天能售出8 8台电视机，而当销台电视机，而当销售价每降低售价每降低5050元时，平均每天就能元时，平均每天就能多售出多售出4 4台商场要想使这种电视机台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到的销售利润每天达到50005000元，每台元，每台电视机的定价应为多少元电视机的定价应为多少元? ?习题某商店将进价为某商店将进价为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元售出，每天可售出元售出，每天可售出200200件，现在采件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高售价每提高0.50.5元其销售量就减少元其销售量就减少1010件，问应将每件售价定为多少元时，件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为才能使每天利润为640640元？元？ 检测1 1、某西瓜经营户以、某西瓜经营户以2 2元元/ /千克的价千克的价格购进一批小型西瓜，以格购进一批小型西瓜，以3 3元元/ /千克千克的价格出售，每天可售出的价格出售，每天可售出200200千克。

千克为了促销，该经营户决定降价销售为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小西瓜每降价经调查发现，这种小西瓜每降价0.10.1元元/ /千克，每天可多售出千克，每天可多售出4040千克另外，每天的房租等固定成本共另外，每天的房租等固定成本共2424元该经营户要想每天盈利元该经营户要想每天盈利200200元，元，则应将每千克的小型西瓜的售价降则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？低多少元？拓展提高2 2、、 一超市销售某种品牌的牛奶，一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒进价为每盒1.51.5元，售价为每盒元，售价为每盒2.22.2元时，每天可售元时，每天可售50005000盒，经过盒，经过调查发现，若每盒降价调查发现，若每盒降价0.10.1元，则元，则可多卖可多卖20002000盒要使每天盈利盒要使每天盈利45004500元，问该超市如何定价？元，问该超市如何定价？拓展提高列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？第第二二步：步：设设未知未知数数( (单位名称单位名称););第三步：第三步：根据相等关系根据相等关系列列出列出方程；出列出方程；第四步：第四步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：检检验验求得的值是否符合实际意义；求得的值是否符合实际意义；第六步：第六步：写出写出答答案（及单位名称）。

案（及单位名称）提示：提示：隐含条件的挖掘，从中找等量关系隐含条件的挖掘，从中找等量关系第一步：第一步：审审清题意，找出等量关系清题意，找出等量关系 拓展与提高：拓展与提高： 1.制造一种产品，原来每件成本制造一种产品，原来每件成本价是价是500元元，销售价是，销售价是625元元，经，经市场预测，该产品销售价第一个月市场预测，该产品销售价第一个月降低降低20%，第二个月比第一个月，第二个月比第一个月提提高高6%，，为使两个月后的销售利润为使两个月后的销售利润与原来的销售利润一样与原来的销售利润一样，该产品的，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？成本价平均每月应降低百分之几？ 2.某农场去年种植了某农场去年种植了10亩地亩地的的南瓜，南瓜，亩产量为亩产量为2000kg，根据市，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜南瓜，已知南瓜种植面积的增长率种植面积的增长率是亩产量增长率的的是亩产量增长率的的2倍倍，今年南，今年南瓜的瓜的总产量为总产量为60000kg，求南瓜亩，求南瓜亩产量的增长率。

产量的增长率3.某个体经营户以某个体经营户以2元元/kg的价格购进一批的价格购进一批西瓜，以西瓜，以3元元/kg的价格出售，每天可卖出的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销，为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现这种西瓜每降价售经调查发现这种西瓜每降价0.1元元/kg ,每天可多售出每天可多售出40kg（每天房租等费用共（每天房租等费用共计计24元），该经营户要想赢利元），该经营户要想赢利200元，应元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？将每千克的西瓜的售价降低多少元？•4 某区的工业企业某区的工业企业2008年完成工业总产值年完成工业总产值440亿元，如果要在亿元，如果要在2010年达到年达到743.6亿元，亿元，那么那么2008年到年到2010年的工业总产值年平均年的工业总产值年平均增长率是多少？增长率是多少？《《某区建设发展规划纲要某区建设发展规划纲要（草案）（草案）》》确定确定2012年走区内工业总产值年走区内工业总产值要达到要达到1200亿元，若继续保持上面的增长亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？率，该目标是否可以完成？30%，可完成，可完成100%•5 某厂生产一产品，今年产量为某厂生产一产品，今年产量为200件，计件，计划创新后使今后两年产量均比上年增长相同划创新后使今后两年产量均比上年增长相同百分数，这样三年（包括今年）总产量达百分数，这样三年（包括今年）总产量达1400件，求这个百分数。

件，求这个百分数•6 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出20件，每件盈利件，每件盈利40元，元，为了扩大销售为了扩大销售，，商场决定采取适当的降价措施经调查发商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫现，如果每件衬衫每降价每降价1元元，商场平均每，商场平均每天可天可多售出多售出2件件1）若商场平均每天销）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到售这种衬衫的盈利要达到1200元元，每件衬，每件衬衫应降价多少元？（衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？元时，商场平均每天盈利最多？（（1）每件降价）每件降价10元或元或20元；元；（（2）每件降价）每件降价15元，平均每天盈利最多元，平均每天盈利最多1250元元•7 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，元，为了扩大销售，尽快为了扩大销售，尽快减少库存减少库存，商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫经调查发现，如果每件衬衫每降价每降价1元元，商场，商场平均每天可平均每天可多售出多售出2件件。

1）若商场平均每）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到天销售这种衬衫的盈利要达到1200元元，每件，每件衬衫应降价多少元？衬衫应降价多少元？•（（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？盈利最多？（（1）每件降价）每件降价20元；元；（（2）每件降价）每件降价15元，平均每天盈利最多元，平均每天盈利最多1250元元•8某水果批发商城经销一种高档水果，某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利如果每千克盈利10元，每天可售出元，每天可售出500kg经市场调查发现，在进货不变经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价的情况下，若每千克涨价1元，日销售元，日销售量就减少量就减少20kg，现该商场要保证每天，现该商场要保证每天盈利盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？那么每千克应涨价多少元？每千克涨价每千克涨价5元元• 某木器厂今年某木器厂今年1月份生产课桌月份生产课桌500张，因管理不善，张，因管理不善，2月份的产量减少了月份的产量减少了10％，从％，从3月份起加强了管理，月份起加强了管理，产量逐月上升，产量逐月上升，4月份的产量达到了月份的产量达到了648张，求该张，求该工厂工厂3月份和月份和4月份的平均增长率。

月份的平均增长率 •某企业某企业2007年盈利年盈利1500万元，万元，2009年实现盈利年实现盈利2160万元．从万元．从2007年到年到2009年，如果该企业每年年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（盈利的年增长率相同，求：（1）该企业）该企业2008年盈年盈利多少万元？（利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计保持不变，预计2010年盈利多少万元？年盈利多少万元？20％％（（1））2008年该企业盈利年该企业盈利1800万元万元 （（2）预计）预计2010年该企业盈利年该企业盈利2592万元万元 数字问题数字问题1.两个连续偶数：两个连续偶数：2n 2n+2或或2n-2 2n 或或n n+2或或n-2 n2.两个连续奇数：两个连续奇数： 2n -1 2n +1或或 2n +1 2n +3或或n n+2或或n-2 n 3.三个连续偶数：三个连续偶数： 2n-2 2n 2n+2 或或n-2 n n+24.三个连续奇数：三个连续奇数：2n -1 2n +1 2n +3 或或n-2 n n+2•例例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数有一个两位数，它的十位数字比个位数字小字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。

倍刚好等于这个两位数，求这个两位数•例例2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的方的3倍减去倍减去25和两个较大数的平方和相等，和两个较大数的平方和相等，试求这三个数试求这三个数•例例3 有一个两位数，个位数字与十位数字的有一个两位数，个位数字与十位数字的和为和为14，交换数字位置后，得到新的两位数，，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大比这两个数字的积还大38，求这个两位数求这个两位数－－3，－，－1，，1或或15，，17，，1968•例例4 有一个两位数，它的十位数字比个位数字有一个两位数，它的十位数字比个位数字小小2，十位上的数字与个位上的数字的积的，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍倍刚好等于这个两位数，求这个两位数刚好等于这个两位数，求这个两位数•解：解：设个位上的数字为设个位上的数字为x，则十位上的数字为，则十位上的数字为x－－2，根据题意得，根据题意得 3x（（x－－2）＝）＝10（（x－－2）＋）＋x•整理得整理得3x2－－17x＋＋20＝＝0•因为（因为（3x－－5）（）（x－－4）＝）＝0•所以所以•因为个位上的数字不能为分数，所以因为个位上的数字不能为分数，所以 不合不合题意，舍去，所以题意，舍去，所以x＝＝4，，x－－2＝＝2，，•故这个两位数为故这个两位数为24例例5.一个三角形的三边长是三个一个三角形的三边长是三个连续奇数，这连续奇数，这三个连续奇数三个连续奇数的平的平方和为方和为155，这个三角形三条边，这个三角形三条边长各是多少？长各是多少？ 问题问题 展示：展示：1.正方体的表面积是正方体的表面积是216 ，求这个正，求这个正方体的棱长。

方体的棱长 2.已知两个数的和是已知两个数的和是12，积等于，积等于32.求这两求这两个数3.一个直角三角形的面积是一个直角三角形的面积是24 ,两条直两条直角边的差是角边的差是 2 cm，求两条直角边的长求两条直角边的长 整理与反思这节课你都有哪些收获和体会?商场的利润存在性问题增长率问题[例例9] 小明将勤工俭学得到的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行，到期后可得税后本息约461元（利息税为利息的20%），如果这个期间银行存款的年利率保持不变，那么这种存款的年利率大约是多少？（精确到0.01%）若本金为a元，某种存款的年利率x，则一年到期应得税后利息为ax(120%)元,应得税后本息为a[1x(120%)]元；若没取出再存一年（自动转存），到期应得税后本息为a[1x(120%)]2元.解：解：设这种存款的年利率为x，根据题意，得 [450500 x(120%)][1 x (120%)]461整理，得 320x2760x110解得,符合题意; 不合题意，舍去.答：这种存款的年利率大约是1.44%.w19.小明将勤工助学挣得的小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行元钱按一年定期存入银行,到期后取出到期后取出50元用来购买学习元用来购买学习用品用品 剩下的剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变不变,且到期后可得税后本息约且到期后可得税后本息约461元元,那么这种存款的年利率大约是多少那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到精确到0.01%) .开启 智慧美满生活与方程探究探究：用：用22厘米长的铁丝厘米长的铁丝,折成一个矩形折成一个矩形,当折成矩形的面积为当折成矩形的面积为30平方厘米平方厘米时时,这个矩形的长和宽这个矩形的长和宽 各是多少各是多少?想一想想一想:用同样长的铁丝能不能折成一个面积为用同样长的铁丝能不能折成一个面积为32平方厘米的矩形平方厘米的矩形?为什么为什么?存在性问题存在性问题解：设长为解：设长为X厘米，则宽为厘米，则宽为 （（ -X）厘米。

依题意可得：）厘米依题意可得：X （（ -X））=32整理得：整理得：X2 -11X+32=0解：设长为解：设长为X厘米，则宽为（厘米，则宽为（ -X）厘米依题意可得：）厘米依题意可得：X （（ -X））=30整理得：整理得：X2 -11X+30=0解得：解得：X1=6 X2=5答：矩形的长为答：矩形的长为6厘米，宽为厘米，宽为5厘米因为因为b2-4ac<0，所以此方程无解所以此方程无解答：用答：用22厘米长的铁丝不能折成面积为厘米长的铁丝不能折成面积为32平方厘米的矩形平方厘米的矩形。