福州六中蔡琦.ppt

福州六中　　蔡琦福州六中　　蔡琦15.4.2 15.4.2 平方差公式法平方差公式法 经全国中小学教材审定委员会经全国中小学教材审定委员会2003年初审通过年初审通过 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 数 学 八年级 上册1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3、你能将a2-b2进行因式分解吗？2、判断下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4 =(x+2)(x-2) (3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x（（2））两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积两个数的差的积注意注意：与：与整式乘法中的平方差公式不一整式乘法中的平方差公式不一样平方差公式的特点：平方差公式的特点：（1）两项的多项式（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。

3）两项的符号相反a+b)(a-b)= a2-b2.反过来，反过来， a2-b2 =(a+b)(a-b)下列各式能否用平方差公式分解？如果下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由能分解，分解成什么？如不能说明理由①x2+y2② x2-y2 ③ -x2+y2④ -x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)注：这里公式中的注：这里公式中的都表示单项式都表示单项式解：原式解：原式把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式都表示都表示单项式单项式它们可以表示它们可以表示多项式多项式吗？吗？例如例如 分解因式：分解因式：解：原式解：原式分解因式：分解因式：25(x+m)2-16(x+n)2解：解：25(x+m)2-16(x+n)2 =[5(x+m)]2-[4(x+n)]2 =[5(x+m)+4(x+n)][5(x+m)-4(x+n)]=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)1、分解因式：①x4-y4 ②a3b-ab解：解： ①①x4-y4 =（（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②②a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须分解因式，必须进行到每一个多进行到每一个多项式都不能再分项式都不能再分解为止。

解为止小结小结:1.分解因式时分解因式时, ,通常先考虑是否能提公因式通常先考虑是否能提公因式, ,然后再考虑能否进一步分解因式然后再考虑能否进一步分解因式. .2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止因式分解进行到每一个因式不能分解为止.小结小结1、因式分解的一个重要工、因式分解的一个重要工具具————平方差公式平方差公式2、我们在进行因式分解时、我们在进行因式分解时应注意的问题应注意的问题课堂作业课本第课本第171171页页: : 2 2、、4 4（（2 2））。