分振幅双光束等倾干涉中半波损失和反衬度的讨论.docx

武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书目录1.技术要求 ...............................................................................................................................12.基本原理 ..............................................................................................................................22.1 菲尼尔公式 ..............................................................................................................22.2 分振幅双光束干涉 ..................................................................................................32.3 平面波函数的处理 ..................................................................................................32.4 半波损失的讨论 ......................................................................................................62.4.1 正入射 ...........................................................................................................62.4.2 斜入射 ...........................................................................................................73.建立模型描述 ......................................................................................................................93.1 Matlab 基础编程 .......................................................................................................93.2 GUI 编程 .................................................................................................................134.模型组成模块功能描述 ....................................................................................................205.调试过程及结论 ................................................................................................................215.1 三维曲面图 ............................................................................................................215.2 正入射时 ................................................................................................................225.3 斜入射时 ................................................................................................................245.4 结论 ........................................................................................................................266.心得体会 ............................................................................................................................267.参考文献 ............................................................................................................................26武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书1平行平板双束反射光的半波损失1.技术要求利用 Matlab 绘制平行平板双束反射光的光场矢量 和 振动方向的夹角随入射光1Er2的光场矢量 的方位角 β0、入射角 θ0 以及界面两侧折射率比值 γ 变化的曲线图，明示0Er半波损失发生的情况。

要求：(1)、有用户任意输入参量 β、θ、γ 的界面；(2)、根据菲涅耳公式求解，计算出各个模块的参数(如反射光束 1 的光场矢量 的1Er方位角 β1 等)；(3)、用 Matlab 来进行编程计算，绘制曲线2.基本原理2.1 菲尼尔公式菲尼尔公式是一组利用电磁场边界条件导出的波动光学基础公式，它用来研究反射波、折射波和入射波在振幅和位相之间的定量关系图 2.1-1 只含 s 分量时正向规定𝐸𝑖武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书2图 2.1-2 只含 p 分量时正向规定𝐸𝑖我们规定，电场和磁场 s 分量垂直于纸面，向外为正，向里为负； p 分量则按其在界面上的投影方向，向右为正，向左为负经过计算和整理得到菲尼尔公式： tisirs nnEcoscos210（2.1-1）tiisirst 2110（2.1-2）itpirp nnEcoscos210（2.1-3）itipirpt 2110（2.1-4）2.2 分振幅双光束干涉分振幅干涉装置中，常用的分振幅元件（或分光元件）有平行平板、楔形板、薄膜、棱镜等无论采用何种分光元件，其分振幅原理都可以借助平板的折射来说明。

如图 2.2-1 所示武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书3图 2.2-1 平板的分光作用由于平板表面未镀膜时，反射光 之后的反射光的光强相比较前面两束光来𝑅1、 𝑅2说很弱，只有 所以通常只取前反射光 𝑅1、 𝑅2可以 产 生反 衬 度 较 高的双光束干涉条 纹 ，两束反射光来进行干涉2.3 平面波函数的处理当光矢量沿某一方向振动的光经过一个光学界面时，由于界面的作用，光的传播方向将改变，如果此时其光矢量也恰好反向，例如，当光从光疏透明媒质向光密透明媒质入射时，光矢量的 s 分量即出现这种情况，那么相当于光的位相增加了 π，对应的，就有二分之 的附加光程，这就是所谓的半波损失对于平行平板的前两束反射光，它们的振动方向在一定情况下会出现反向的现象，即出现半波损失下面就讨论出现半波损失的情况图 2.3-1 平行平板入射光、反射光和折射光的 、 、 正交系的选择ˆprsk我们知道入射平面单色光束 SA 将按照反射和折射定律分光，设 SA、AR1、AB光波在 A 点的光振动矢量分别为 、 和 ，BC 光在 B 点的光振动矢量为 ，CR21Er2r 4Er1RS 3i1ˆsr2i1i2ˆsr3ˆsr 4ˆsr5ˆsrp2ˆrpp5p2RABC3n2n 1ikk3krkk武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书4光在 C 点的光振动矢量为 ，相应的波矢量分别为 、 、 、 和 ，它们的平面5Er 1kr23r4k5r波波函数表达式为：（ ) (2.3-1)0exp[()]jjjirtr ,j我们规定： 的正方向为垂直入射面向外，用⊙表示， 的正方向由下式规定：ˆjsr ˆjpr( 是 上的单位矢量，j=1，2，3，4， 5)，在下面的讨论中，如果出现负ˆ jjpskr值的结果，表明实际情况和我们的人为规定相反；各列光波的单位矢量即各列光波传播方向也标在图 2.3-1 中。

设 在 p，s 方向振动的振幅大小分别为 和 ，于是式(2.3-l)可写成：jEr jpEjs( j=1,2,3,4,5) (2.3-2)ˆˆ()ex[()]jjpjsjEikrtrr同理我们可以得到：(2.3-3)222ˆˆ()p[()]psitrr(2.3-4)555exsEkr利用我们所学的菲尼尔公式，可以得出两束反射光 s，p 方向上的关系下面规定：和 、 和 分别是 p 和 s 分波从折射率为 n1 的媒质入射到折射率为 n2 的媒质12prs12pts时在上表面的反射系数和透射系数， 和 是 p 和 s 分波从折射率为 n2 的媒质入射21pts到折射率为 n1 的媒质时在上表面的透射系数， 和 分别是 p 和 s 分波从折射率为23rn2 的媒质入射到折射率为 n3 的媒质时在下表面的反射系数菲尼尔公式可以表示为：(2.3-5)1211222cos()pinitgir(2.3-6)12122si()cosnsin(2.3-7)12112212icoss()()pi it(2.3-8)121221coins()sniit(2.3-9)332322sco()piitgirn武汉理工大学《专业课程设计 2（物理光学） 》课程设计说明书5(2.3-10)23233cossin()snir(2.3-11)21221121icocossn()s()pi itn(2.3-12)212211i()siit由图 1 可以看出：(a)， (b) 21ppEr21ssEr(c)， (d) (2.3-13)513pt532ssst再由公式(2.3-5)～(2.3-13)，经过计算得到：(2.3-14)5 232121 322123osc4os(c)()ins)s(pEniiitgii(2.3-15)5 31122321cos4co()sin(sin)sEini当正入射时只能用公式(2.3-14)和(2.3-15) 的前一个式子。

因为产生半波损失的时候，光波 和 只有 π 的相位差，再根据边界条件可知2Er5，也就是说此时，如果 ，c 为常数，当 c>0 时，则 与 方向相同，没25kr 55Er2有半波损失；而当 cn1 的情况，当 i1i2，此时，所以由式(2.4-1) 可得：1i(2.4.2-2)12122112()sin()ˆˆ[ ]exp[()]ps。