第8章 地区间投入产出模型(最终版).docx

第八章地区间投入产出模型地区间投入产出模型是利用地区间商品和劳务流动，将各地区投入产出模型联接而成的 模型地区间投入产出模型系统、全面地反映了各个地区各个产业之间的经济联系，并对各 个地区间商品和劳务流动进行了描述，是进行地区之间产业结构和技术差异比较、分析地区 间产业相互联系与影响、资源在地区间的合理配置、地区经济发展对其它地区经济的带动作 用和溢出、反馈效应等研究的重要基础工具根据编制方法与表式的不同，地区间投入产出模型可分为IRIO与MRIO两类IRIO模 型的英文为 Interregional Input-Output Model，由 Isard （ 1951）首先提出，因此也称为 Isard 模型该模型要求把所有产业按区域进行划分，不仅要编制各地区内的流量矩阵，还需要对 各地区产品对其它地区的流向进行调查，即要编制分地区、分部门的地区间产品流量矩阵， 是一个流入非竞争型模型，对基础数据的需求量非常大，编制比较困难°MRIO模型则相应 对数据资料要求较少，英文为Multiregional Input-Output Model，其编制原则中应用最广的 是由Chenery（1953）和Moses（1955）先后独立提出的列系数方法，也称为Chenery-Moses 方法。

本章第一节和第二节将分别对IRIO模型和MRIO模型进行介绍，第三节将对地区间 投入产出表的编制方法进行介绍第一节地区间IRIO模型一、两地区IRIO模型实例我们首先以两地区IRIO模型为例，对地区间IRIO模型进行介绍以上标r、s分别表 示地区，并假设r地区有3个生产部门（1，2, 3），s地区有2个生产部门（1，2）由此， 地区r内部的中间投入矩阵可以表示为Z"，r对s地区的中间投入矩阵可以表示为Z”其 中，Z rr和Zrs分别由9个、6个元素组成同理，对地区s而言，同样存在地区内的中间 投入矩阵Zss和地区s对地区r的中间投入流量矩阵Zsr两地区IRIO模型的地区中间投入 矩阵Z可以表示为：Z rr Z rsZsr Zss将最终需求向量F、增加值行向量V'也分地区、分生产部门表示后，可以得到完整的 两地区IRIO模型，如表8.1所示表8.1两地区IRIO模型基本表式中间需求最终需求总产出地区r地区s地区r地区s123121ZrrZrrZrrZrsZrsfrrfrsXr地1112131112111区2ZrrZrrZrrZrsZrsfrrfrXr中2122232122222［同r3ZrrZrrZrrZrsZrsfrrfrsXr间31323331323投地1ZsrZsrZsrZssZssfsrfssX s11121311121入区2ZsrZsrZsrZssZssfsrfssXss21222321222增加值VrVrVrVsVs12312总投入XrXrX rXsXs12312根据表8.1，两地区IRIO模型的行平衡关系为:Xr = 5 + " + ^rr + " + ^rs + f rr + f rs 1 11 12 13 11 12 1 1(8.1)Xr = Zrr + ^rr + ^rr + ^rs + ^rs + f rr + f rs 2 21 22 23 21 22 2 2Xr = Zrr + Zrr + ^rr + " + " + f rr + f rs 3 31 32 33 31 32 3 3Xs = zsr + zsr + zsr + ^ss + Zss + f sr + f ss 1 11 12 13 11 12 1 1Xs = Zsr + Zsr + Zsr + Zss + Zss + f sr + f ss 2 21 22 23 21 22 2 2其中各字母的上标代表地区，下标代表部门。

地区间投入产出模型的直接消耗系数的计 算方法与国家或地区投入产出模型一样，本地区内各部门的直接消耗系数为:ArrArs(3*3)Asr(3*2)Ass-(2*3)(2*2)Zrr Zssarr = —^， ass = —L^~ij Xr ij Xs j j(8.2)该系数表示任一地区j产品单位总投入中本地区部门i所投入产品的比重地区间直接消耗系数则为:zrs zsrars = —^， asr = -i^-ij Xs ij Xrjjrs(8.3)该系数表示任一地区j产品单位总投入中，另一个地区部门i所投入产品的比重将中间投入用直接消耗系数与总产出的乘积表示，行平衡关系可以写为X r = a rrX r + a rrXr + a rrXr + a rs X s + a rs X^ + f rr + f rsXr = arrXr + arr Xr + arr Xr + QrsXs +拦 Xs + f rr + f rs2 2 1 1 22 2 23 3 2 1 1 22 2 2 2Xr = arrXr + arrXr + arrXr + arsXs + Qrs Xs + f rr + f rs3 3 32 2 33 3 3 32 2 3 3(8.4)Xs = asrXr + asrXr + asrXr + assXs + assXs + f sr + f ss1 1 1 1 12 2 13 3 11 1 12 2 1 1ss X s + f sr + f ss21 1 22 2 23 3 21 1 22 2 2 2X s = asrxr + asrxr + asrXr + assXs + a 2同理，将直接消耗系数用矩阵表示，即同时，将总产出和最终需求表示为:X =( Xr Xs )'，F =( Fr Fs )'其中Xr、Xs分别表示地区r和地区s的总产出向量；Fr和Fs分别表示地区r和地区s的最终需求向量。

定义对角阵1 =（3*3），两地区IRIO模型的行平衡关系可以写为:!Xr 1='ArrA rs 1-'Xr'+\ Fr\Xs )、AsrAss ,、Xs ,[Fs(2*2)」1_(2*3)(8.5)整理可得:k AsrAss)(8.6)与地区投入产出模型相比，地区间投入产出模型可用作更多种用途的实证分析，如可用 于分析单个地区单部门最终需求增加时，所有地区和所有部门因为部门间相互关联而增加的 产出量但需要注意的是，运用地区间投入产出模型进行分析时，其隐含假设为地区内部的 直接消耗系数矩阵Arr和Ass以及地区间的直接消耗系数矩阵Ars和Asr是固定的，这意味 着各地区内部的生产结构以及地区间的贸易结构在模型中也假设为完全固定该假设存在着 较大程度的理想性与此同时，地区间投入产出表也需要较多的基础数据进行支持，编制存 在较大难度二、两地区IRIO模型中的地区间产业关联反馈效应如前所述，假设地区r对于工业产品的最终需求增加，首先会通过地区内部产业间关联 关系使地区r所有部门产出增加(r 一 r)；其次通过地区间关联关系，地区s的所有部门产 出也会相应增加(r 一 s)；而地区s的产出增加又会通过地区间关联关系带动地区r的产出 增加(s 一 r)，这就形成了地区间的反馈效应。

通过IRIO模型，可以对地区间的产业关联 反馈效应进行求解以两地区IRIO模型为例，首先将(8.5)式改写为：(I — Arr ) X r — Ars X s = F r(8.7)—AsrX r + (I — Ass ) X s = F s将(8.7)式中的总产出与最终需求都取其变化值，则有：(I — Arr )AXr — Ars AX s = AFr(8.8)—Asr AX r + (I — Ass )AX s = AF s首先假设仅有地区r的最终需求发生变化，而地区s的最终需求保持不变，即AFs = 0， 求解(8.8)式的第二个方程可以得到：AXs = (I — Ass ) —1 Asr AXr将该方程代入式(8.8)的第一个方程，则有：(8.9)(I — Arr )AX r — Ars (I — Ass )-1 Asr AX r = AFr对单地区投入产出模型，我们有(I - A^r ) AXr = AF r，将其与式(8.9)对比可以发现，Ars (I - A% )-1 A" AX r是因为地区间产业关联关系而产生的反馈效应为对反馈效应进行 进一步分析，我们可将其进行进一步分解：(1)Asr AXr代表当地区r产出增加AXr时， 由于地区s对地区r的中间投入关联关系而使地区s增加的产出量；(2)(I - Ass)-1 AsrAXr 则计算了当地区s有新增产出AsrAXr时，在地区s内部通过产业间直接和间接关联关系而 增加的完全总产出量；(3)Ars (I - Ass ) -1 Asr AXr则计算的是，当地区s完全总产出增加 (I - Ass)-1 AsrAX r时，由于地区r对地区s的中间投入关联关系而使地区r增加的产出 也即为地区r新增产出AXr时，通过其与地区s间的产业关联关系而使本地区产出增加的 反馈效应。

由此可见，在两地区IRIO模型中，地区间产业关联的反馈效应不仅由地区间的中间投 入关联关系Ars和Asr决定，也与另一个地区内部产业关联关系，即(I - Ass )-1的强弱有关 这也是地区间IRIO模型与单地区投入产出模型的最重要的区别当应用单地区投入产出模 型进行计算时，地区r新增最终需求AFr将会使该地区的总产出增加(I - Arr )-1 AFr ；而 应用地区间IRIO模型进行计算时，地区r新增最终需求AFr将会使该地区的总产出增加更 多， 即 为(I — Arr — ArsBssAsr)-1AFr ， 其 中 Bss = (I — Ass)-1 ， 新 增部分 [(I - Arr - ArsBssAsr)-1 - (I - Arr)-1 AFr即为两地区IRIO模型中地区间产业关联关系的 反馈效应 ~三、多地区IRIO模型多地区IRIO模型的基本形式如表8.2所示假定模型所包括的区域个数为m，每个区 域的部门数量相同，都为n个，且分类方法和口径一致需要注意的是，假定各区域部门数 量相同是出于表述和讨论的方便，如两地区IRIO模型所示，各地区部门数量不同并不会影 响地区间IRIO模型的建立。

表8.2地区间IRIO模型的基本形式总产出部门1…部门地区中间投地入区部门m增加值总投入部门1在中间投入部分，地区间IRIO模型详细记录了各地区各部门产品在本地区内和其他地 区的投入和使用情况如果按照相同的地区顺序排列，将地区间IRIO模型的中间投入矩阵 分别按照以地区分组的子矩阵形式，那。