制动器的设计计算.docx

§3制动器的设计计算3.1制动蹄摩擦面的压力分布规律从前面的分析可知，制动器摩擦材料的摩擦系数及所产生的摩擦力对制动器因数有很大影响掌握制动蹄摩擦面上的压力分布规律，有助于正确分析制动器因数在理论上对制动蹄摩擦面的压力分布规律作研究时，通常作如下一些假定：(1) 制动鼓、蹄为绝对刚性；(2) 在外力作用下，变形仅发生在摩擦衬片上;(3) 压力与变形符合虎克定律1. 对于绕支承销转动的制动蹄制訪鼓靛转方間[S29纯支呱们转功的蹄的持向变形分折图如图29所示，制动蹄在张开力P作用下绕支承销—点转动张开，设其转角为—，则蹄片上某任意点A的位移AB为由于制动鼓刚性对制动蹄运动的限制，则其径向位移分量将受压缩，径向压缩为ACAC=0AcCOS从图29中的几何关系可看到AC=ABCOS-OACOS=OD=OOSinAC=00Sin因为OO」二为常量，单位压力和变形成正比，所以蹄片上任意一点压力可写成q=q°Sin®(36)3=jf亦即，制动器蹄片上压力呈正弦分布，其最大压力作用在与OO,连线呈90°的径向线上2. 浮式蹄在一般情况下，若浮式蹄的端部支承在斜支座面上，如图30所示，则由于蹄片端部将沿支承面作滚动或滑动，它具有两个自由度运动，而绕支承销转动的蹄片只有一个自由度的运动，因此，其压力分布状况和绕支承销转动的情况有所区别。

现分析浮式蹄上任意一点A的运动情况今设定蹄片和支座面之间摩擦足够大，制动蹄在张开力作用下，蹄片将沿斜支座面上作滚动，设Q为其蹄片端部圆弧面之圆心，则蹄片上任意一点A的运动可以看成绕Q作相对转动和跟随Q作移动这样A点位移由两部分合成：相对运动位移AB和牵连运动位移BC，它们各自径向位移分量之和为AD（见图30）AD=ABCOS+BCCOS（-：）根据几何关系可得出AD=（宀•OQ+BCSin：）Sin:+BCCOSCOS式中为蹄片端部圆弧面绕其圆心的相对转角令宀•OQ+BCSin=C1BCCOS=C?同样，认为A点的径向变形量AD和压力成正在一定转角时，Ci和C2都是常比这样，蹄片上任意点q=q或q=q也就是说，浮式蹄支承在任意斜支座面上时，其最大压力点在何处，难以判断上述分析对于新的摩擦衬片是合理的，但制动器在使用过程中摩擦衬片有磨损，摩擦衬片在磨损的状况下，压力分布又应如何呢？按照理论分析，如果知道摩擦衬片的磨损特性，也可确定摩擦衬片磨损后的压力分布规律根据国外资料，对于摩擦片磨损具有如下关系式式中W1——磨损量；Ki——磨损常数；f摩擦系数；q单位压力；v——磨擦衬片与制动鼓之间的相对滑动速度。

通过分析计算所得压力分布规律如图31所示图中表明在第11次制动后形成的单位面积压力仍为正弦分布q=132sin如果摩擦衬片磨损有如下关系：式中K2——磨损常数A处的压力可写成1Sin+q2COSoSin（+o）其理论压力分布规律仍为正弦分布，但则其磨损后的压力分布规律为q二C、sin〉（C也为一常数)结果亦示于图31o应该指出，由上述理论分析所获得的结果与实际情况比较相近，也就是说，用上述压力分布规律计算所得的摩擦力矩与实际使用中所得摩擦力矩有极大的相关性以前有人认为制动摩擦衬片压力分布均匀的设想并不合理3.2制动器因数及摩擦力矩分析计算如前所述，通常先通过对制动器摩擦力矩计算的分析，再根据其计算式由定义得出制动器因数BF的表达式现以鼓式制动器中制动蹄只具有一个自由度运动为例，说明用解析法导出制动器因数的思路过程：(1) 定出制动器基本结构尺寸、摩擦片包角及其位置布置参数，并规定制动鼓旋转方向；(2) 参见3.1节确定制动蹄摩擦片压力分布规律，令q=q0Sin「；提转方向图曬制动帰草掠力即井析计算图ph=2q0RMsin2「d「-|1fq0R（R-Mcos「）sin:d(3) 在张开力P作用下，确定最大压力q0值。

参见图32,所对应的圆弧，圆弧面上的半径方向作用的正压力为qRd「，摩擦力为fqRd「把所有的作用力对o■点取矩，可得因此这里仅将常用各类制动器因数的计算据此方程式可求出qo的值；计算沿摩擦片全长总的摩擦力矩922Tf二.fq0R2sin:d二fq°R2(cos[-cos2)(4) 由公式(28)导出制动器因数由于导出过程的繁琐，特别是浮式蹄式列出供参考1. 支承销式领一从蹄制动器单个领蹄的制动蹄因数BF-lBFn二fh(Aa-fB)(37)rr单个从蹄的制动蹄因数BF-2BFt2二fh(AafB)(38)rfr上两式中以上各式中有关结构尺寸参数见图33o整个制动器因数BF为支承销式双领蹄制动器BF-i可由式（37）求得2. 浮式领一从蹄制动器（斜支座面）对于浮式蹄，其蹄片端部支座面法线可与张开力作用线平行（称为平行支座）或不平行（称为斜支座）参见图34平行支座可视作斜支座的特例，即图34中二=0，因此，这里给出最一般的情况单个斜支座浮式领蹄制动蹄因数BF-322BF-3=（fDfE）/（F-fGfH）（39）单个斜支座浮式从蹄制动蹄因数BF-4BFt4=（fD-f2E）/（FfGf2H）（40）上两式中一5sinj04sin：0/2[a/rfs(o/r)]-(41)fs为蹄片端部与支座面间摩擦系数，如为钢对钢则fs=0.2〜0.3。

［角正负号取值按F列规则确定：当=0/2，一：为正；讥012,1为负这样浮式领从制动器因数为浮式双领蹄（斜支座面）制动器BF=2BFt3BF-3可按式（39）计算3. 浮式双增力蹄制动器浮式双增力蹄，其结构布置为：支座面都不倾斜，属平行支座，即'■=0参见图35此时，fs'fs其制动器因数为BF-3可按式（39）计算，而BFT5=(fDf2E)(F-fGf2H)(CBFT3r/a)(42)a上式中有关D,E,F,G,H各值可按式（41）计算，但fsfs6.支承销双增力蹄制动器其结构图如图36所示可以看出其第一蹄片相当于平行支座浮式蹄，第二蹄片为绕支承销转动的蹄其总的制动器因数按照定义写成如下形式：按照上述分析，Fdi/P可按式（39）计算，而Fd2/Fax可按式（37）计算，Fax/P可按下式计算，即7.固定凸轮式（S形凸轮）气制动器固定凸轮式气制动器结构上属绕支承销式领一从蹄制动器，因其凸轮只能绕固定轴转动，作用于领蹄和从蹄上的张开力户不等，使得领蹄的效能有点下降，而从蹄的效能略有增加这样，固定凸轮式气制动器的总的平均制动器因数可由下式来计算：式中的BFTi可由式（37）来计算，BFT2可由式（38）来计算。

8.楔式气制动器楔式气制动器从结构原理上属浮式蹄单气室楔式制动器可认为是浮式领从蹄制动器，双气室楔式制动器则是浮式双领蹄制动器，它们各自的制动器因数，可根据前面有关公式计算有关制动器摩擦力矩的计算，则可根据各制动器之制动器因数再按式（28）计算3.3制动蹄上的压力分布规律与制动力矩的简化计算1.沿蹄片长度方向的45压力分布规律用解析方法计算沿蹄片长度方向的压力分布规律比较困难，因为除了摩擦衬片有弹性容易变形外，制动鼓、制动蹄以及支承也都有弹性变形通常在近似计算中只考虑衬片径向变形的影响，其他零件变形的影响较小，可以忽略不计制动蹄可设计成一个自由度和两个自由度的（见图37）形式首先计算有两个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律为此，取制动鼓中心0点为坐标原点，如图37所示，并让yi坐标轴通过制动蹄的瞬时转动中心A点制动时，由于摩擦衬片变形，制动蹄在绕瞬时转动中心A转动的同时，还顺着摩擦力作用方向沿支承面移动结果使制动蹄中心位于Oi点，因而可以想象未变形的摩擦衬片的表面轮廓（EEi线）就沿OOi方向移人制动鼓体内显然，衬片表面上所有点在这个方向上的变形是相同的例如，位于半径OBi，上的任意点Bi的变形就是BiBl线段。

因此，对于该点的径向变形为由于’J=（'i、'；i）-90和BiB^=OOi=imax于是得到增势蹄的径向变形：i和压力qi为qi=qmaxSin（%+叫）（43）式中：1——任意半径O瓦和yi轴之间的夹角；1——最大压力线OOi与Xi轴之间的夹角；'■；i——半径OBi和OOi线之间的夹角下面再计算有一个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律此时摩擦衬片在张开力和摩擦力的作用下，绕支承销中心A转动d角（见图37（b））摩擦衬片表面任意点耳沿制动蹄转动的切线方向的变形即为线段BiBi，其径向变形分量是线段BiBi'，在半径OBi延长线上的投影，即线段BBi由于d角很小，可以认为•A|BiBi'=90，则所求的摩擦衬片径向变形为考虑到OAi、OBi=R，则由等腰三角形AOBi可知ABi/sin＞二R/sin代入上式，得摩擦衬片的径向变形和压力分别为qi二qimaxSin：（44）综合上述可以认为：对于尚未磨合的新制动蹄衬片，沿其长度方向的压力分布符合正弦曲线规律，可用式（43）和式（44）计算沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度，可用不均匀系数评价式中qmax-――制动蹄衬片上的最大压力；qp——在同等制动力矩作用下，假想压力分布均匀时的压力。

2.制动蹄片上的制动力矩在计算鼓式制动器时，必须建立制动蹄对制动鼓的压紧力与所产生的制动力矩之间的关系为计算有一个自由度的制动蹄片上的力矩Trf1，在摩擦衬片表面上取一横向单元面积，并使其位于与yi轴的交角为a处，单元面积为bR曲其中b为摩擦衬片宽度，R为制动鼓半径，为单元面积的包角，如图38所示由制动鼓作用在摩擦衬片单元面积的法向力为：dN=qbRd:=qmaxbRsin:d:而摩擦力fdN产生的制动力矩为在由「至：「区段上积分上式，得2Trf二qmaxbRf(C0S：-cos：)图3S制动力矩的什算用简图(45)(46)当法向压力均匀分布时,2TTf二qpbRf(：-：)(47)由式(46)和式(47)可求出不均匀系数式(46)和式(47)给出的由压力计算制动力矩的方法，但在实际计算中采用由张开力P计算制动力矩TTf1的方法则更为方便增势蹄产生的制动力矩TTf1可表达如下：昭"小叫(48)式中N1――单元法向力的合力；:：1――摩擦力fN1的作用半径(见图39)图3D张开力计算用简图便可用式(17—46)算出蹄的制动如果已知制动蹄的几何参数和法向压力的大小,力矩为了求得力N1与张开力R的关系式，写出制动蹄上力的平衡方程式:Ra_S1xC”fRNj=0(49)式中：i——xi轴与力Ni的作用线之间的夹角；3x――支承反力在工：轴上的投影。

解式(49)，得N^hR1/[c(co^Mfsinj—f.](50)对于增势蹄可用下式表示为TTf1=Rfha/[c(coSrfsin「)一f]=RBj(51)对于减势蹄可类似地表示为片2=P2fh「2/[c(cos、2-fSin、2)(52)为了确定；-1，嘉及m，-2，必须求出法向力N及其分量如果将dN(见图38)看作是它投影在X1轴和y1轴上分量dNx和dNx的合力，则根据式(45)有：(53)(54)2-Nx=.pdNsincmaxbR["Sin口也=qmaxbR(2卩—sin/"+sin/)/4.、工.、；2NydNcos：-qmaxbR一sin:cos：d：-qmaxbR(2cos2：)/4因此式中根据式(46)和式(48)，并考虑到则有如果顺着制动鼓旋转的制动蹄和逆着制动鼓旋转的制动蹄的和厂同，显然两种蹄的和「值也不同对具有两蹄的制动器来说，其制动鼓上的制。