薄膜SOI MOSFET的阈值电压推导.docx

薄膜SOI MOSFET的阈值电压推导学号：GS12062436 姓名：薛召召对于长沟道 SOI MOSFET 器件阈值电压模型的推到我们先从部分耗尽SOI MOS器件来开始分析，部分耗尽SOI MOS器件的阈值电压与体硅器件类似，NMOSFET的阈值电压v通常定义为界面的电子浓度等T于p型衬底的多子浓度时的栅压可以由下式给出：V 二① + 2 ① + Qdep (1)T MS F COX式中① 是多晶硅栅和硅衬底的功函数之差的电压值，q是电子电荷,MSN是衬底掺杂浓度，①二(kT/q)ln(N /n )，Q是耗尽区的电荷，Csub F sub i dep OX是单位面积的栅氧化层电容由pn结理论可知，Q =J4qe |Q N ， dep si ' F sub其中e表示硅的介电常数si对于全耗尽 N 沟道 SOI 器件的阈值电压可以通过求解泊松放出得到对于长沟道器件考虑一维泊松方程和耗尽近似， x 为垂直表面 的方向，如图 1 所示，有2)d 2Q qN= A dx 2 esi将上式积分两次，并考虑到边界条件，可以得到以硅膜中深度x的函 数形式申(x)表达的电势:3)/、 qN Q -P qN tQ(X) = AX2 + (j 込一 )X + Q2e t 2e sfsi si si其中Q和Q分别是正背面Si-SiO2界面处的表面势，如图1所示。

sf sb 21bs1深度图1 全耗尽SOI器件在两种不同的背栅偏压下，当V = V时，硅膜、正、背栅氧化层中的电势 gs TV分布X］是最小电势位置处，从X=o到X=X］之间的耗尽层厚度由正面栅压控制，从X=X］到背面Si-Si°2 界面之间的耗尽层厚度由背栅压控制左右的阴影面积分别代表栅氧化层和隐埋氧化层对于(2)式积分一次，可得到硅膜中的电场分布为(4)-qN P -P qN tE(X)二 AX — (―^ f — A^r)£ t 2&si si si由上式可以得到X二0处的正表面势E为：sf厂 P -p qN tE = —Sf sb + A^si-sf t 2&si si在正界面处用高斯定理可得正面栅氧化层上的电压降V为:oxf6)e E —Q —QV = —si——sf oxf invfoxf Cox式中Q是正面Si-SiO2界面的固定电荷密度，Q是正面沟道反型电荷oxf 2 invf在背界面应用高斯定理，并由式(5)可得到隐埋氧化层上的电压降V 为： oxbe E — qN t + Q + Qsi sf A si oxb sboxb当背面处于积累状态时，(P近似为零伏，相应地申二0 , Q二0,sb invfCbox式中 Q 是背界面处于反型或积累状态时的背沟道电荷密度。

正、背sb面栅电压V和V分别可以表示为gs bg，v +v +ebg sb oxb msbv +v +egs sf oxf msf式中o和o为正背面功函数差msf msb将式(5)、式(6)、式(8)联立可得到正面栅电压和表面势之间的关系为9)c、 C + Q + QV “gs msfof + (1+―si- )p —―si- P — -2_dep mvfC sf C sb Cox ox ox oxQ二(―qN t )是硅膜中的耗尽层电荷 dep A si式中csi tsi类似的我们也可以得到背栅偏压V和表面势之间的关系式bg10)"木 Q c 门 C 、 1Q + Qbg msb c c sf c sb cbox ox box box式(9)、式(10)反映了全耗尽 SOI MOSFET 中正背栅之间的耦合作用联立这两个式可得到器件的阈值电压和栅偏压及其他器件参数之间的关系F面开始讨论背界面处于不同状态时的全耗尽SOI MOSFET的阈值电压表达式：sbQ = 20，代入式⑼可得到阈值电压V (积累)为sf f T11)v (积累)=o - °吋 +(i+)20 - Q呵T msf c c f 2cox ox oxsb当背界面处于反型状态时，p近似为20，相应地p = 20 ,s b fQ二0 , p二2© ,代入式⑼可得到阈值电压V仮型)为invf sf f TV (反型)“-红 + 2© -(12) T msf C Tf 2Cox ox当背面处于耗尽状态时，p和背栅压V有关。

对于背界面达到sb bg积累状态(正界面处于开启状态)所需的背栅偏压值 V ，可令 bg , accp = 2©，p二0和Q二0，由式(10)得到对于背界面达到反型状态 s f f sb sb所需的背栅偏压值V ，则可令p二2©，p二2©和Q二0，由式(10)bg ,inv sf f sb f sb得到当V < V < V 时，令p二2©和Q二Q二0，由式(9)和式bg,acc bg bg ,inv sf f invf sb(10) 可以得到器件的阈值电压为V (耗尽)=V (积累)-TTCC si—box C (C + C )ox si box(V -V )bg bg ,acc13 )以上是薄膜 SOI MOSFET 阈值电压的全部推导过程，包括背面积 累状态，背面反型状态和背面耗尽状态作业参考资料：1. 《模拟 CMOS 集成电路设计》 Behzad Razavi 著，西安交通大学出版社， 2002.72. 《SOI CMOS 技术及其应用》 黄如、张国艳、张兴著，科学出版社， 2005.10。